《人教版数学八年级下册导学案 18.1.2 第3课时 三角形的中位线》由会员分享，可在线阅读，更多相关《人教版数学八年级下册导学案 18.1.2 第3课时 三角形的中位线（6页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第十八章 平行四边形教学备注学生在课前完成自主学习部分配套PPT讲授1.情景引入（见幻灯片3-4）2.探究点1新知讲授（见幻灯片5-18）18.1.2 平行四边形的判定第课时 三角形的中位线学习目标:1.理解三角形中位线的概念,掌握三角形的中位线定理；2.能利用三角形的中位线定理解决有关证明和计算问题.重点：理解三角形中位线的概念，掌握三角形的中位线定理.难点:能利用三角形的中位线定理解决有关证明和计算问题.自主学习一、知识回顾1.平行四边形的性质和判定有哪些？性质 边:ACD,A_BC ABCD,AD_BC判定平行四边形B B，AB_D 角：BA_BD，ABC_AC对角线：AO_C,O_B
2、课堂探究1、 要点探究探究点1：三角形的中位线定理概念学习 三角形中位线:连接三角形两边中点的线段.如图,在BC中,D、E分别是AB、AC的中点，连接DE.则线段D就称为ABC的中位线.想一想 1.一个三角形有几条中位线?你能在AC中画出它所有的中位线吗？ 2.三角形的中位线与中线有什么区别？猜一猜 如图，DE是ABC的中位线,D与BC有怎样的位置关系，又有怎样的数量关系？ 猜想：三角形的中位线_三角形的第三边且_第三边的_量一量度量一下你手中的三角形，看看是否有同样的结论？ 证一证 如图,在ABC中，点,E分别是AB,AC边的中点教学备注2.探究点1新知讲授（见幻灯片5-18） F与AC互相
3、平分分析: 线段相等、平行平行四边形倍长DE至F角、边相等构造全等三角形 证法1:证明:延长E到F，使F=DE.连接AF、CF、DC AEE，E=EF , 四边形ADCF是_ D ,C=AD， _BD ,C_BD， 四边形CFD是_， DF_BC ,D_BC, D_BC ，DE_C证法2：证明:延长DE到F,使EF=DE连接C AED=CEF,AECE, DE_E ADE=_,AD=_, _AD，BD_CF. 四边形CD是_. D_BC. D_C ,DE=_BC.要点归纳:三角形中位线定理:三角形的中位线平行于三角形的第三边且等于第三边的一半. 符号语言：ABC中，若D、分别是边AB、AC的中
4、点， 重要结论：中位线E、F、DF把AB分成四个全等的三角形;有三组共边的平行四边形，它们是四边形AD和BDF，四边形FED和CFDE,四边形ADF和FCE 顶点是中点的三角形,我们称之为中点三角形;中点三角形的周长是原三角形的周长的一半.面积等于原三角形面积的四分之一.教学备注教学备注配套PPT讲授2.探究点1新知讲授（见幻灯片5-18）典例精析例1如图,在B中，、分别为AC、BC的中点，A平分CAB,交DE于点F.若DF，求AC的长.例 如图，在四边形BCD中，ABCD,M、分别是AD、BD的中点，AB=20,B0,求MN的度数例 如图，在A中,AAC,E为的中点，在AB的延长线上取一点D
5、，使B，求证:CD=2CE.方法总结：恰当地构造三角形中位线是解决线段倍分关系的关键.针对训练1. 如图,B中，、E分别是AB、中点.（) 若DE=,则BC=_.(2) 若B=65，则A=_（3)若D+C=12，则C=_.第1题图 第2题图 2. 如图,B两点被池塘隔开，在,B外选一点,连接AC和B，并分别找出AC和BC的中点M,N,如果测得M=20,那么A，两点间的距离为_m教学备注配套PPT讲授3.探究点2新知讲授（见幻灯片19-25）探究点2:三角形的中位线的与平行四边形的综合运用典例精析例4 如图，在四边形ABCD中，E、F、G、H分别是A、BC、CD、DA中点求证：四边形EH是平行四
6、边形.方法总结:顺次连结四边形四条边的中点，所得的四边形是平行四边形.变式题 如图，E、G、H分别为四边形ABCD四边之中点求证:四边形EFGH为平行四边形.例5 如图，等边AB的边长是,D、E分别为A、的中点,延长BC至点F，使C=BC，连接和EF（1） 求证:DE=F；（2） 求EF的长教学备注配套PPT讲授3.探究点2新知讲授（见幻灯片19-25）4.课堂小结（见幻灯片32）5.当堂检测（见幻灯片26-31）针对训练1. 如图，在ABC中,AB=6，AC10,点D，E，F分别是AB，C,C的中点，则四边形EF的周长为 ( ) A B C2 D6 2.如图，A的周长为6，对角线C，B相交于
7、点O，点是CD的中点，D=12,求DOE的周长二、课堂小结三角形中位线平行于第三边,并且等于它的一半三角形的中位线定理三角形的中位线三角形的中位线定理的应用当堂检测.如图,在BC中,点E、分别为AB、AC的中点.若的长为，则C的长为 ( )A. B.2 C D.8 第1题图 第2题图 第3题图.如图，在ABC中,AD8，点E,F分别是BD，CD的中点，则等于 ( )2 B.3 C4 D.53.如图，点D、F 分别是 ABC 的三边AB、BC、C的中点.（）若ADF=50,则B=_；(2）已知三边AB、B、AC分别为12、10、8，则 DE的周长为_ 在AB中，E、F、G、H分别为C、C、 BD、 AB的中点,若3，B8，则四边形EF的周长是_5. 如图，在AB中,AB=cm,C=10cm，A平分BC，AD于点D,BD的延长线交于点F，E为BC的中点，求E的长6. 如图，为BCD中DC边的延长线上一点，且CC，连接AE,分别交BC、BD于点F、G，连接AC交B于O，连接OF,判断A与F的位置关系和大小关系,并证明你的结论教学备注5.当堂检测（见幻灯片26-31）7.如图，在四边形AC中，ACBD，D=12,AC=6,E，分别为A,CD的中点,求EF的长.温馨提示：配套课件及全册导学案WORD版见光盘或网站下载：(无须登录，直接下载)
