《人教版数学九年级上册《23.1图形的旋转（第1课时）》教案》由会员分享，可在线阅读，更多相关《人教版数学九年级上册《23.1图形的旋转（第1课时）》教案（4页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、3.1图形的旋转第1课时教学内容1.什么叫旋转？旋转中心?旋转角？2什么叫旋转的对应点?教学目标了解旋转及其旋转中心和旋转角的概念,了解旋转对应点的概念及其应用它们解决一些实际问题通过复习平移、轴对称的有关概念及性质，从生活中的数学开始,经历观察,产生概念,应用概念解决一些实际问题重难点、关键1.重点:旋转及对应点的有关概念及其应用2.难点与关键：从活生生的数学中抽出概念.教具、学具准备小黑板、三角尺教学过程 一、复习引入 （学生活动）请同学们完成下面各题1将如图所示的四边形ABCD平移,使点B的对应点为点D，作出平移后的图形.2如图,已知AB和直线L，请你画出ABC关于L的对称图形ABC 3
2、.圆是轴对称图形吗?等腰三角形呢?你还能指出其它的吗? （口述）老师点评并总结: (）平移的有关概念及性质. （)如何画一个图形关于一条直线(对称轴)的对称图形并口述它既有的一些性质 （）什么叫轴对称图形？ 二、探索新知 我们前面已经复习平移等有关内容,生活中是否还有其它运动变化呢?回答是肯定的，下面我们就来研究 1请同学们看讲台上的大时钟,有什么在不停地转动？旋绕什么点呢?从现在到下课时钟转了多少度？分针转了多少度？秒针转了多少度? （口答）老师点评：时针、分针、秒针在不停地转动,它们都绕时针的中心如果从现在到下课时针转了_度，分针转了_度，秒针转了_度 再看我自制的好像风车风轮的玩具，它可
3、以不停地转动.如何转到新的位置？（老师点评略) 第1、两题有什么共同特点呢? 共同特点是如果我们把时针、风车风轮当成一个图形,那么这些图形都可以绕着某一固定点转动一定的角度. 像这样,把一个图形绕着某一点O转动一个角度的图形变换叫做旋转，点O叫做旋转中心,转动的角叫做旋转角. 如果图形上的点P经过旋转变为点，那么这两个点叫做这个旋转的对应点 下面我们来运用这些概念来解决一些问题. 例1如图,如果把钟表的指针看做三角形O,它绕O点按顺时针方向旋转得到O,在这个旋转过程中： （1)旋转中心是什么？旋转角是什么?（)经过旋转，点、B分别移动到什么位置？ 解：(1)旋转中心是，AOE、BF等都是旋转角
4、 (2)经过旋转,点A和点B分别移动到点E和点F的位置. 例.(学生活动）如图，四边形BCD、四边形H都是边长为1的正方形. (1）这个图案可以看做是哪个“基本图案”通过旋转得到的？ (2)请画出旋转中心和旋转角（3)指出,经过旋转，点A、B、D分别移到什么位置?（老师点评）（）可以看做是由正方形ABCD的基本图案通过旋转而得到的(）画图略.（3）点A、点B、点C、点D移到的位置是点E、点、点G、点 最后强调，这个旋转中心是固定的，即正方形对角线的交点，但旋转角和对应点都是不唯一的 三、巩固练习 教材 练习1、2、3. 四、应用拓展例.两个边长为1的正方形,如图所示，让一个正方形的顶点与另一个
5、正方形中心重合，不难知道重合部分的面积为,现把其中一个正方形固定不动，另一个正方形绕其中心旋转,问在旋转过程中,两个正方形重叠部分面积是否发生变化？说明理由 分析:设任转一角度，如图中的虚线部分，要说明旋转后正方形重叠部分面积不变,只要说明SE=SOD，那么只要说明OOD 解：面积不变 理由:设任转一角度，如图所示. 在RtOD和RtE中 ODD=OEE=90 DODEOE=90BOE OD=OD ODDEE SOD=SOEE S四边形OEBD=正方形OED 五、归纳小结（学生总结,老师点评) 本节课要掌握： 旋转及其旋转中心、旋转角的概念 2旋转的对应点及其它们的应用. 六、布置作业 1.教
6、材 复习巩固、2、3.2同步练习一、选择题1在2个英文大写字母中，通过旋转180后能与原字母重合的有（ ） A个 7个 C.8个 .9个2.从5点15分到5点20分,分针旋转的度数为（ ） A.20 2 .30 D.33.如图1，在RtA中,C=90，A0,以直角顶点C为旋转中心,将AC旋转到ABC的位置,其中A、B分别是、B的对应点，且点B在斜边B上,直角边CA交AB于D，则旋转角等于（ ).A70 80 C.6 .50 （) () (3）二、填空题1在平面内,将一个图形绕一个定点沿着某个方向转动一个角度，这样的图形运动称为_，这个定点称为_,转动的角为_2.如图，ABC与ADE都是等腰直角
7、三角形,C和AED都是直角，点在AB上,如果AC经旋转后能与ADE重合，那么旋转中心是点_；旋转的度数是_.3如图3,AB为等边三角形，D为BC内一点,BD经过旋转后到达AP的位置,则,（1)旋转中心是_;（2)旋转角度是_；(3)AP是_三角形三、综合提高题1.阅读下面材料：如图4，把BC沿直线BC平行移动线段C的长度，可以变到EC的位置如图5，以BC为轴把ABC翻折8,可以变到C的位置 （) （5) (6） (7) 如图6，以A点为中心,把ABC旋转90,可以变到E的位置,像这样,其中一个三角形是由另一个三角形按平行移动、翻折、旋转等方法变成的，这种只改变位置,不改变形状和大小的图形变换，
8、叫做三角形的全等变换 回答下列问题 如图7，在正方形ABCD中，E是AD的中点,F是延长线上一点，AF=AB. ()在如图7所示,可以通过平行移动、翻折、旋转中的哪一种方法,使ABE移到ADF的位置？（)指出如图7所示中的线段B与DF之间的关系. 2一块等边三角形木块,边长为1,如图,现将木块沿水平线翻滚五个三角形,那么B点从开始至结束所走过的路径长是多少？答案:一、1B .C 3.B二、旋转 旋转中心 旋转角 .45 3.点 60 等边三、1(1）通过旋转，即以点A为旋转中心,将AB逆时针旋转90.（2)BE=DF，BEDF2翻滚一次 滚12 翻滚五个三角形，正好翻滚一个圆，所以所走路径是2.
