《人教版数学八年级上册第12章 全等三角形 测试卷（2）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《人教版数学八年级上册第12章 全等三角形 测试卷（2）（46页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第12章全等三角形 测试卷(2)一、选择题.如图,G，E分别是正方形ACD的边AB,BC的点,且AG=CE，AF，AE=F,现有如下结论：BE=GE；AGEEF;FCD=5；GBEC其中，正确的结论有( )A.1个B.个C3个个2如图,正方形AD中，点是D边中点,BD、C交于点,BE、H交于点,则下列结论:ABE;B=4GE;BHE=SCD；AHB=D.其中正确的个数是（ ）A.B2C3D.43如图，点E,F在C上,AD=，D=BE,要使ADFCB，还需要添加的一个条件是( ）A.ACB.=BCADBCDFB 二、填空题4.如图，AC是矩形AB的对角线，AB2,BC=2,点E,F分别是线段A,
2、AD上的点，连接E，F当BCE=AC，且CE=CF时,AF= 如图，在正方形ACD中,如果AF=BE，那么AOD的度数是 .6如图,ABC中,=9，CA=CB，点M在线段A上，GMB=A,BGMG,垂足为，G与BC相交于点H.若MH=8cm，则BG= cm.如图,以B的三边为边分别作等边ACD、B、F，则下列结论:FDFC;四边形AE为平行四边形;当AB=AC,BAC=10时,四边形F是正方形其中正确的结论是 （请写出正确结论的序号）.三、解答题.如图，点C,E，F，B在同一直线上,点A,在B异侧，ABCD,AE=D,D（1）求证：=(2）若B=F，B=30，求D的度数.9.如图，D是AC的中
3、线,点是的中点，CFAB（1）求证:F=A;(）若CB=0，试判断四边形BCD的形状,并说明理由.如图,点D在AB上,点E在AC上，A=A，AD=.求证：BE=CD.1.如图,在ABC中,C是AB边上的中线,F是CD的中点，过点C作AB的平行线交BF的延长线于点E,连接AE.(1）求证：EC=D;(）若ACB，试判断四边形AEC的形状，并证明你的结论.12【问题探究】(1)如图1，锐角BC中分别以A、AC为边向外作等腰AB和等腰ACD，使AE=AB,ADAC，E=CD，连接BD，CE，试猜想B与CE的大小关系，并说明理由.【深入探究】（2）如图2，四边形ABC中，B=m,B=cm,BC=CD=
4、AC=45,求B的长.(3）如图3,在(2)的条件下,当ACD在线段AC的左侧时,求BD的长.13如图，ABC是等腰直角三角形,9,点D是AB的中点,点是AB上的一个动点(点与点A、B不重合），矩形ECF的顶点E,F分别在B,C上.(1）探究E与DF的关系，并给出证明;(）当点满足什么条件时，线段E的长最短?（直接给出结论,不必说明理由）1如图,AB和FD分别在线段E的两侧,点，D在线段AE上，ACDE,ABEF,B=E求证:BC=FD.1.如图，已知BC=90,D是直线A上的点，A=B（1）如图1，过点A作AAB,并截取FBD，连接C、DF、CF，判断CDF的形状并证明;(2)如图，E是直线
5、BC上一点,且CE=BD，直线AE、CD相交于点P,APD的度数是一个固定的值吗?若是，请求出它的度数;若不是，请说明理由.如图，正方形ABCD中,点E,分别在AD,CD上，且AE=DF，连接B，AF求证:EA如图，在AB中，已知AB=AC，AD平分BAC,点M，分别在AB，边上,AM=B，N=2N求证:DM=DN18在平行四边形ABD中,将BC沿BD翻折,使点C落在点E处，BE和AD相交于点O,求证:OA=OE19如图,在ABD和FEC中,点,C,，E在同一直线上，且BFE，BC=E,B=.求证:DFCE20如图，A=CD，B=，BCE=ACD.求证：AB=DE21.已知AB，AB=C,将B
6、C沿BC方向平移得到DEF(1）如图1，连接B，A，则BD AF（填“”、“”或“=”);（2）如图2，M为AB边上一点,过作C的平行线M分别交边AC,E,D于点G，H,N，连接BH,GF,求证:BHGF.22如图,A是等腰直角三角形，AB=90,分别以AB，AC为直角边向外作等腰直角B和等腰直角ACE,为BD的中点,连接CG,BE,CD,BE与D交于点F.(1）判断四边形ACG的形状,并说明理由（2）求证:BCD,BECD.2如图,在正方形ABCD中,G是BC上任意一点，连接AG,DEAG于E,BFD交A于F,探究线段AF、F、EF三者之间的数量关系，并说明理由.24已知：如图,在AB中,D
7、E、DF是AB的中位线,连接E、AD,其交点为O求证：(1)DDBF;（2)OA=D.25我们把两组邻边相等的四边形叫做“筝形”如图,四边形ABC是一个筝形，其中ABCB,A=C对角线AC,B相交于点O,OEAB,OFCB，垂足分别是E，F.求证OE=OF.26.如图，在矩形ACD中，点F在边BC上，且F=AD,过点D作DEAF,垂足为点E（1)求证:DE=AB.（2）以D为圆心,D为半径作圆弧交AD于点G.若BF=FC=1,试求的长.27.如图，1=，3=4,求证:AAD.8如图,AC=DC,BCEC,ACD=BE.求证：A=9.如图,已知D在BC的BC边上，DEC交AB于E，DFB交A于（
8、1）求证:E=F；（2)若D平分B,试判断四边形ED的形状,并说明理由.0如图，过AO平分线上一点C作DOB交O于点D,E是线段的中点，请过点画直线分别交射线CD、于点M、N，探究线段D、ON、之间的数量关系,并证明你的结论.参考答案与试题解析一、选择题如图,G，分别是正方形ACD的边A，BC的点，且AG=CE,AEF,AE=EF,现有如下结论：B=G;AGEECF;FCD45；GBC其中,正确的结论有( ）A1个B.2个C.3个D.4个【考点】全等三角形的判定与性质；正方形的性质；相似三角形的判定与性质.【专题】压轴题【分析】根据正方形的性质得出=C=90,ABB，求出BGBE，根据勾股定理
9、得出BE=GE，即可判断；求出GAE+AEG=45,推出G=FE,根据SS推出GAECEF,即可判断;求出GEECF=1,即可判断；求出EC4,根据相似三角形的判定得出GBE和C不相似,即可判断.【解答】解：四边形B是正方形,B=DC9,AB=C,G=CE，BG=E,由勾股定理得:BEGE,错误;BG=BE，B=9,BGEBEG4，AGE=13，GA+AEG=45,AF,AEF=9，BEG45，EG+FEC5，GE=FEC,在AE和F中GECEF,正确;E=EF3,FC=1350=5，正确;BGBG45,EG+FC=45，C45,GBE和ECH不相似，错误;即正确的有个故选B.【点评】本题考查
10、了正方形的性质,等腰三角形的性质,全等三角形的性质和判定，相似三角形的判定,勾股定理等知识点的综合运用，综合比较强,难度较大2如图,正方形AC中,点是AD边中点,D、交于点H，BE、AH交于点G，则下列结论:GE；B=;SHH；AHB=H其中正确的个数是( )A.23D.4【考点】全等三角形的判定与性质;正方形的性质.【专题】压轴题【分析】首先根据正方形的性质证得BAEC，推出ABE=CE，再证DHCDH，求得HA=HCD，推出BHAD;求出AE+BG=9；最后在AG中根据三角形的内角和是10求得AGE=90即可得到正确.根据tanABEanEAG=,得到G=BG,GEA,于是得到BG4，故正
11、确；根据ADBC,求出SBD=SE,推出SBDESDH=SCDESDE,即；BHE=SHD，故正确;由AHDHD，得到邻补角和对顶角相等得到ABEH，故正确；【解答】证明:四边形ABD是正方形,E是AD边上的中点，E=E,B=C，D=CDA=0,在BAE和CE中,BAEDE（SA)，AB=DE，四边形ABCD是正方形,AD=D,A=CD=45,在ADH和DH中,，ADHCDH(SA),HA=HCD，BE=DEABEHA,BA=BAH=90，ABE+AH=90，AGB0=90，AG，故正确；nAB=tan=,=B，GE=AG,BG4E，故正确;ADC,SBD=S,SBDESDHSCDSDE,即；
12、BHE=SCHD，故正确；ADHCDH,ADCHD,AB=CH,BHCDE,A=EHD,故正确；故选:D【点评】本题主要考查了正方形的性质及全等三角形的判定与性质,三角形的面积公式，解答本题要充分利用正方形的特殊性质：四边相等,两两垂直;四个内角相等，都是9度； 对角线相等，相互垂直，且平分一组对角 如图,点E,F在A上,AD=BC,DFBE,要使ADFBE，还需要添加的一个条件是（ ).A=CB.D=BC.ABCDFBE【考点】全等三角形的判定与性质【分析】利用全等三角形的判定与性质进而得出当D=时，ADCBE【解答】解：当D=B时，在AD和CBE中,DFBE（SAS)，故选：B.【点评】此题主要考查了全等三角形的判定与性质,正确掌握全等三角形的判定方法是解题关键二、填空题4.如图，
