《人教版数学八年级上册教案 13.3.1 第1课时 等腰三角形的性质2》由会员分享，可在线阅读，更多相关《人教版数学八年级上册教案 13.3.1 第1课时 等腰三角形的性质2（6页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、.3.1 等腰三角形第课时 等腰三角形的性质 教学目标 (一）教学知识点 1等腰三角形的概念 2.等腰三角形的性质. .等腰三角形的概念及性质的应用 (二)能力训练要求 .经历作（画）出等腰三角形的过程,从轴对称的角度去体会等腰三角形的特点 2探索并掌握等腰三角形的性质. 教学重点 等腰三角形的概念及性质 2.等腰三角形性质的应用 教学难点 等腰三角形三线合一的性质的理解及其应用 教学过程提出问题,创设情境 在前面的学习中,我们认识了轴对称图形,探究了轴对称的性质，并且能够作出一个简单平面图形关于某一直线的轴对称图形,还能够通过轴对称变换来设计一些美丽的图案.这节课我们就是从轴对称的角度来认识
2、一些我们熟悉的几何图形.来研究:三角形是轴对称图形吗？什么样的三角形是轴对称图形? 导入新课同学们通过自己的思考来做一个等腰三角形. 作一条直线L，在L上取点A，在L外取点B,作出点B关于直线L的对称点C，连结AB、BC、C，则可得到一个等腰三角形 提问: 1.等腰三角形是轴对称图形吗？请找出它的对称轴. 2.等腰三角形的两底角有什么关系? 3.顶角的平分线所在的直线是等腰三角形的对称轴吗？4.底边上的中线所在的直线是等腰三角形的对称轴吗?底边上的高所在的直线呢？ 等腰三角形的性质: .等腰三角形的两个底角相等(简写成“等边对等角”). 2等腰三角形的顶角平分线,底边上的中线、底边上的高互相重
3、合(通常称作“三线合一”) 例1如图，在ABC中,B=AC,点D在AC上，且BD=CA，求:ABC各角的度数. 分析:根据等边对等角的性质,我们可以得到A=AB，ABC=C=BDC,再由BDC=+BD,就可得到BC=C=C=2A再由三角形内角和为10，就可求出BC的三个内角. 例因为AB=C,BDBC=AD， 所以ABC=C=C. A=ABD(等边对等角). 设A=x，则 C=AAB=2x, 从而ABC=C=BDC=2x. 于是在ABC中,有 A+ABC=+x2x180, 解得=36.在BC中,=,BCC=72师下面我们通过练习来巩固这节课所学的知识随堂练习 练习1 如下图,在下列等腰三角形中
4、，分别求出它们的底角的度数 答案：(1）72 (2）02 如右图，AC是等腰直角三角形(A=AC，BC=90），D是底边BC上的高，标出B、C、BA、DAC的度数,图中有哪些相等线段？ 答案：BC=BD=DAC4;B=C，BDC=AD3 如右图,在ABC中,AB=D=DC,BAD=26，求B和的度数.答：=77,=38.5. 课时小结 这节课我们主要探讨了等腰三角形的性质,并对性质作了简单的应用.等腰三角形是轴对称图形，它的两个底角相等(等边对等角)，等腰三角形的对称轴是它顶角的平分线，并且它的顶角平分线既是底边上的中线，又是底边上的高. 我们通过这节课的学习，首先就是要理解并掌握这些性质，并且能够灵活应用它们. 活动与探究 如右图，在AC中，过C作BC的平分线A的垂线，垂足为D,DAB交AC于E.求证:AE=CE 过程：通过分析、讨论，让学生进一步了解全等三角形的性质和判定，等腰三角形的性质. 结果: 证明：延长C交AB的延长线于P,如右图，在AD和ADC中 DPA. PAC 又EAP， 4=P 4=ACD D=EC. 同理可证:AE AE=C 板书设计 等腰三角形 一、设计方案作出一个等腰三角形 二、等腰三角形性质 等边对等角 三线合一
