《2020-2021学年人教版2019必修二高一数学满分期末冲刺卷02 复数（浙江原卷版）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2020-2021学年人教版2019必修二高一数学满分期末冲刺卷02 复数（浙江原卷版）（8页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、专题02复数（共51题）一、单选题1（2021浙江高一期末）若复数满足，则（ ）A1BCD22（2021浙江高一期末）设复数z满足，则（ ）ABCD3（2021浙江高一期末）若复数z满足，则关于复数z的说正确的是（ ）A复数z的实部为1B复数z的虚部为0C复数z的模长为lD复数z对应的复平面上的点在第一象限4（2021浙江高一单元测试）已知复数，是z的共轭复数，若a=2+bi，其中a，b均为实数，则b的值为（ ）A-2B-1C1D25（2021浙江高一单元测试）复数，则（ ）ABCD16（2020浙江杭州市高一期末）已知，若 (为虚数单位)，则实数的取值范围是（ ）A或B或CD7（2021浙江
2、高一单元测试）下列命题：若zabi，则仅当a0且b0时，z为纯虚数；若，则z1z20；若实数a与ai对应，则实数集与纯虚数集可建立一一对应关系其中正确命题的个数是（ ）A0B1C2D38（2021浙江高一期末）已知复数满足，则（ ）A2BC4D9（2021浙江高一期末）已知复数z满足（i为虚数单位），则（ ）AiBCD10（2021浙江高一期末）已知，若（为虚数单位），则（ ）A-1B0C1D211（2021浙江高一期末）已知，若有（为虚数单位），则（ ）A1BCD12（2021江苏高一单元测试）已知复数z（m+1）+（m1）i（i为虚数单位，mR）在复平面内对应的点在第四象限，则m的取值范围
3、是（ ）A（，1）（1，+）B（，11，+）C（1，1）D1，113（2021江苏高一期中）若i为虚数单位，复数z满足，则的最大值为（ ）ABCD14（2021全国高一课时）复数，分别对应复平面内的点，且，线段的中点对应的复数为，则（ ）A10B25C100D20015（2021全国高一课时）已知复数z对应的向量为(O为坐标原点)，与实轴正向的夹角为120，且复数z的模为2，则复数z为（ ）A1iB2CD1i16（2021上海高一课时）欧拉公式(是虚数单位)是由瑞士著名数学家欧拉发明的，它将指数函数的定义域扩大到复数，建立了三角函数和指数函数之间的关系，被誉为“数学中的天桥”.根据欧拉公式，则
4、复数在复平面内对应的点所在的象限为（ ）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限17（2020全国高一课时）设复数在复平面上对应向量，将向量绕原点O按顺时针方向旋转后得到向量，对应复数，则（ ）ABCD18（2020全国高一课时）设，复数在复平面内对应的点位于实轴上，又函数，若曲线与直线：有且只有一个公共点，则实数的取值范围为ABCD二、多选题19（2021浙江高一期末）已知为复数，是其共轭复数，则下列命题一定正确的是（ ）ABC若为纯虚数，则D复数是实数的充要条件是20（2021浙江高一期末）下列关于复数的说法，其中正确的是（ ）A复数是实数的充要条件是B复数是纯虚数的充要条件是C若，互为共
5、轭复数，则是实数D若，互为共轭复数，则在复平面内它们所对应的点关于轴对称21（2020山东日照市高一期末）已知复数（其中为虚数单位），则（ ）A复数在复平面上对应的点可能落在第二象限B可能为实数CD的实部为22（2021全国高一课时）任何一个复数（其中、，为虚数单位）都可以表示成：的形式，通常称之为复数的三角形式.法国数学家棣莫弗发现：，我们称这个结论为棣莫弗定理.根据以上信息，下列说法正确的是（ ）AB当，时，C当，时，D当，时，若为偶数，则复数为纯虚数三、填空题23（2021浙江高一期末）已知是虚数单位，复数，则_24（2021浙江高一单元测试）设aR，且(ai)2i为正数，则a_.25（
6、2021浙江高一期末）若复数（是虚数单位，）是纯虚数，则_26（2021浙江高一期末）已知复数，满足，则对于任意的，的最小值是_27（2021浙江高一期末）设复数z满足，则的最大值为_.28（2020宁波市北仑中学高一期中）化简_.点集，则的最小值_和最大值_.29（2021浙江高一期末）若复数满足，则（为虚数单位）的最小值为_30（2021浙江高一期末）在复平面上，一个正方形的三个顶点对应的复数分别为,，, 则第四个顶点对应的复数为 .31（2021全国高一课时）复数，它们所对应的点分别为、，若，则_.32（2021全国高一课时）复数z(2m23i)(mm2i)(12mi)，mR，若z为纯虚
7、数，则m等于_.33（2021上海高一课时）下列命题，是真命题的有_两个复数不能比较大小；若x，yC，x+yi=1+i的充要条件是x=y=1；若实数a与ai对应，则实数集与纯虚数集一一对应；实数集相对复数集的补集是虚数集.34（2020全国高一课时）在复平面内，等腰直角三角形以为斜边（其中为坐标原点），若对应的复数，则直角顶点对应的复数_.四、解答题35（2021浙江高一期末）若复数满足（为虚数单位），复数的虚部为，且是实数（1）求的模长；（2）求36（2021浙江高一单元测试）已知复数z1m(4m2)i，z22cos (3sin )i，mR，z1z2，求的取值范围.37（2021浙江高一单元
8、测试）实数分别取什么值时，复数对应的点在：（1）第三象限；（2）直线上.38（2021浙江高一单元测试）在复平面内的长方形的四个顶点中，点，对应的复数分别是，求点对应的复数.39（2021浙江高一单元测试）已知复数.（1）若在复平面中所对应的点在直线上，求的值；（2）求的取值范围.40（2021浙江高一期末）已知复数，为虚数单位.（1）若复数，在复平面上对应的点在第四象限，求实数a的取值范围；（2）若，求的共轭复数41（2021浙江高一单元测试）已知复数、满足、，且，求与的值.42（2021浙江高一期末）已知复数（1）若z为纯虚数，求实数m的值；（2）若z在复平面内的对应点位于第二象限，求实数
9、m的取值范围及的最小值43（2020宁波市北仑中学高一期中）设是虚数，是实数，且（1）求|z1|的值以及z1的实部的取值范围（2）若，求证：为纯虚数44（2021浙江高一单元测试）古代以六十年为一个甲子用十天干和十二地支相配六十年轮一遍，周而复始。甲子为干支之一，顺序为第一个前一位是癸亥，后一位是乙丑论阴阳五行，天干之甲属阳之木，地支之子属阳之水，是水生木相生，十干与十二支按顺序两两相配，从甲子到癸亥，共六十个组合，称六十甲子.问题（1）2020年是己亥年，至少多少年后又是己亥年？（2）从一个已亥年到下一个己亥年，周期是多少？（3）计算i，,，一直计算下去，你会得到什么结论？45（2021江苏
10、苏州市高一期中）(1)已知复数是关于x的方程的一个根，求的值；(2)已知复数，求46（2021江苏）如图，已知复平面内平行四边形ABCD中，点A对应的复数为，对应的复数为2+2i，对应的复数为4-4i.（1）求D点对应的复数；（2）求平行四边形ABCD的面积.47（2021全国高一课时）已知i是虚数单位，设复数z满足.（1）求的最小值与最大值；（2）若为实数，求z的值.48（2020全国高一课时）在复平面内作出复数，对应的向量,，并求出各复数的模，同时判断各复数对应的点在复平面上的位置关系.49（2021上海高一课时）已知是实数，是非零复数，且满足，.（1）求；（2）设，若，求的值.50（2020全国高一课时）已知（i为虚数单位），求：（1）；（2）；（3）类比，探讨（，为虚数）的性质，求的值.51（2020全国）如图，分别以的两边为边向外作正三角形及，设交于用复数证明：且.
