《备战2021年高考数学解题方法专练01待定系数法（原卷版）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《备战2021年高考数学解题方法专练01待定系数法（原卷版）（4页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、专题01 待定系数法【方法指导】待定系数法解题，是高中数学常用解题方法之一，也是学生必须掌握的解题方法。对于某些数学问题，如果已知所求结果具有某种确定的形式，则可引进一些尚待确定的系数来表示这种结果，通过已知条件建立起给定的算式和结果之间的恒等式，得到以待定系数为元的方程或方程组，解之即得待定的系数。待定系数法的实质是方程的思想。待定系数法解题的关键是依据已知，正确列出等式或方程。使用待定系数法，就是把具有某种确定形式的数学问题，通过引入一些待定的系数，转化为方程组来解决，要判断一个问题是否用待定系数法求解，主要是看所求解的数学问题是否具有某种确定的数学表达式，如果具有，就可以用待定系数法求解
2、。例如数列求和、求函数式、求复数、解析几何中求曲线方程等，这些问题都具有确定的数学表达形式，所以都可以用待定系数法求解。使用待定系数法解题的一般步骤是：（1）确定所求问题含待定系数的一般解析式；（2）根据恒等条件，列出一组含待定系数的方程；（3）解方程或消去待定系数，从而使问题得到解决。如何列出一组含待定系数的方程，主要从以下几方面着手分析：（1）利用对应系数相等列方程；（2）由恒等的概念用数值代入法列方程；（3）利用定义本身的属性列方程；（4）利用几何条件列方程等。【例题解读】【典例1】 （2021云南高三其他模拟（理）“一骑红尘妃子笑，无人知是荔枝来”描述了封建统治者的骄奢生活，同时也讲述
3、了古代资源流通的不便利.如今我国物流行业蓬勃发展，极大地促进了社会经济发展和资源整合.已知某类果蔬的保鲜时间(单位：小时)与储藏温度(单位：)满足函数关系(，为常数)，若该果蔬在6的保鲜时间为216小时，在24的保鲜时间为8小时，且该果蔬所需物流时间为3天，则物流过程中果蔬的储藏温度(假设物流过程中恒温)最高不能超过（ ）A9B12C18D20【典例2】 （2020江西高三其他模拟（理）水车在古代是进行灌溉引水的工具，亦称“水转筒车”，是一种以水流作动力，取水灌田的工具.据史料记载，水车发明于随而盛于唐，距今已有1000多年的历史是人类的一项古老的发明，也是人类利用自然和改造自然的象征.如图是
4、一个半径为的水车，一个水斗从点出发，沿圆周按逆时针方向匀速旋转，且旋转一周用时120秒.经过秒后，水斗旋转到点，设点的坐标为，其纵坐标满足，则下列叙述正确的是（ ）AB当时，函数单调递增C当，的最大值为D当时，【典例3】（2021江西高三其他模拟（文）在等差数列中，.记，则数列（ ）A有最大项，有最小项B有最大项，无最小项C无最大项，有最小项D无最大项，无最小项【典例4】（2020安徽六安市六安一中高三其他模拟（理）已知抛物线的焦点为F，P是C第一象限上一点，以P为圆心的圆过点F且与直线相切，若圆P的面积为，则圆P的方程为（ ）ABCD【专题训练】一、单选题1（2021江西高三其他模拟（理）若
5、曲线的一条切线为（e为自然对数的底数），其中m，n为正实数，则的值是（ ）ABCD2（2020全国高三其他模拟（文）已知函数（，）图像的两条相邻对称轴为直线和，若，则（ ）ABCD3（2021黑龙江哈尔滨市哈尔滨三中高三一模（文）等比数列中，则数列的前6项和为（ ）A21B-1C-2D114（2020全国高三专题练习（理）圆心在轴上，半径为1，且过点的圆的方程是（ ）ABCD5（2021湖北高三一模）已知正数是关于的方程的两根，则的最小值为（ ）A2BC4D二、多选题6（2021福建漳州市高三其他模拟）在数列中，和是关于的一元二次方程的两个根，下列说法正确的是（ ）A实数的取值范围是或B若数列
6、为等差数列，则数列的前7项和为C若数列为等比数列且，则D若数列为等比数列且，则的最小值为4三、填空题7（2021广东梅州市高三一模）九章算术中方田章有弧田面积计算问题，术曰：以弦乘矢，矢又自乘，并之，二而一.其大意是弧田面积计算公式为：弧田碸（弦矢矢矢）.弧田是由圆弧（弧田弧）和以圆弧的端点为端点的线段（弧田弦）围成的平面图形，公式中的“弦”指的是弧田弦的长，“矢”指的是弧田所在圆的半径与圆心到弧田弦的距离之差.现有一弧田，其弧田弦等于6米，其弧田弧所在圆为圆，若用上述弧田面积计算公式算得该弧田的面积为平方米，则_.8（2020全国高三其他模拟）已知是双曲线：（，）的左焦点，点在直线：上，点在直线：上，为坐标原点，的面积为，则双曲线的标准方程为_
