《2020-2021学年人教版必修二高一数学满分期末冲刺卷06 解三角形 压轴题（浙江原卷版）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2020-2021学年人教版必修二高一数学满分期末冲刺卷06 解三角形 压轴题（浙江原卷版）（10页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、专题06 解三角形 压轴题（共39题）一、单选题1设点为的重心，且，则面积的最大值是ABCD2已知的面积为，则的最小值为（ ）ABCD3在中，的中点为，若长度为3的线段（在的左侧）在直线上移动，则的最小值为ABCD4若是垂心，且，则（ ）ABCD5在中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c，的面积为S，若，则（ ）ABC的最大值为D的最大值为16在中，若点为边所在直线上的一个动点，则的最小值为（ ）ABCD7在锐角三角形中，内角A，B，C所对边的边长分别为a，b，c，若，则的取值范围是（ ）ABCD8在中，角、的对边分别为、，已知且，则的最小值为（）AB2CD49如图，在中，为中线，过点作于点
2、，延长交于点，若，则的值为（ ）ABCD10已知锐角三角形的内角，的对边分别为，.且， 则的取值范围为（ ）ABCD11中三个角的对边分别记为a、b、c，其面积记为S，有以下命题：；若，则是等腰直角三角形；，则是等腰或直角三角形.其中正确的命题是ABCD12已知平面四边形为凸四边形（凸四边形即任取平面四边形一边所在直线，其余各边均在此直线的同侧），且，则平面四边形面积的最大值为（ ）ABC11D13已知O为锐角的外心，若，且，给出下列三个结论：（1）；（2）；（3），其中正确的个数为（ ）A0B1C2D314在平面四边形中，则的取值范围是（ ）ABCD15在锐角三角形ABC中,若，且满足关系式
3、，则的面积的最大值为（ ）ABCD16在ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，若a=5sin（B），c=5且O为ABC的外心，G为ABC的重心，则OG的最小值为A1BC1D二、多选题17在中，下列说法正确的是（ ）A若，则B存在满足C若，则为钝角三角形D若，则18如图，的内角，所对的边分别为，若，且，是外一点，则下列说法正确的是（ ）A是等边三角形B若，则，四点共圆C四边形面积最大值为D四边形面积最小值为19在中，角所对边分别为.已知，下列结论正确的是ABCD若，则面积是20奔驰定理：已知是内的一点，的面积分别为，则“奔驰定理”是平面向量中一个非常优美的结论，因为这个定理对应的图形与
4、“奔驰”轿车()的很相似，故形象地称其为“奔驰定理”若是锐角内的一点，是的三个内角，且点满足，则（ ）A为的垂心BCD三、填空题21的内角，所对的边分别是，已知，则的取值范围是_.22在中，有以下四个说法：若为锐角三角形，则；若，则；存在三边为连续自然数的三角形，使得最大角是最小角的两倍；存在三边为连续自然数的三角形，使得最大角是最小角的三倍；其中正确的说法有_（把你认为正确的序号都填在横线上）.23在中，分别为角，的对边，且.若的内切圆面积为，则面积的最小值_.24在三角形中，边，点是边上的一点，若，则的最小值是_.25在中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若是锐角三角形，且，则的取值
5、范围是_.26在中，P是内部一点，且满足，则_.27一湖中有不在同一直线的三个小岛A、B、C，前期为开发旅游资源在A、B、C三岛之间已经建有索道供游客观赏，经测量可知AB两岛之间距离为3公里，BC两岛之间距离为5公里，AC两岛之间距离为7公里，现调查后发现，游客对在同一圆周上三岛A、B、C且位于（优弧）一片的风景更加喜欢，但由于环保、安全等其他原因，没办法尽可能一次游览更大面积的湖面风光，现决定在上选择一个点D建立索道供游客游览，经研究论证为使得游览面积最大，只需使得ADC面积最大即可.则当ADC面积最大时建立索道AD的长为_公里.（注：索道两端之间的长度视为线段）28的三个内角，的对边分别是
6、，则：若，则一定是钝角三角形；若，则为等腰三角形；，若，则为锐角三角形；若为的外心，；若，且，则.以上叙述正确的序号是_四、解答题29在中，且边上的中线长为，(1)求角的大小；(2)求的面积.30已知a，b，c是的内角A，B，C的对边，且的面积.（1）记，若.（i）求角C，（ii）求的值；（2）求的取值范围.31在，这三个条件中任选一个，补充到下面的问题中，并解决该问题.已知中，分别为内角，的对边，_，求角及的面积.32如图,某大型景区有两条直线型观光路线，, ,点位于的平分线上，且与顶点相距1公里.现准备过点安装一直线型隔离网(分别在和上)，围出三角形区域，且和都不超过5公里.设，(单位：公
7、里).（）求的关系式；（）景区需要对两个三角形区域，进行绿化.经测算，区城每平方公里的绿化费用是区域的两倍，试确定的值,使得所需的总费用最少.33已知中，角所对的边分别为，满足（1）求的大小；（2）如图，在直线的右侧取点，使得当角为何值时，四边形面积最大34在平面四边形中，已知，.（1）若，求的长；（2）若，求证：.35某农场有一块等腰直角三角形的空地，其中斜边的长度为400米.为迎接“五一”观光游，欲在边界上选择一点，修建观赏小径，其中，分别在边界，上，小径，与边界的夹角都为.区域和区域内种植郁金香，区域内种植月季花.（1）探究：观赏小径与的长度之和是否为定值？请说明理由；（2）为深度体验观
8、赏，准备在月季花区域内修建小径，当点在何处时，三条小径的长度和最小？（3）求郁金香区域面积和的最小值.36如图，半圆的直径为2，为直径延长线上的一点，为半圆上任意一点，以为一边作等边三角形.设.（1）当，求四边形的面积；（2）当为何值时，线段最长并求最长值.37如图，直角中，点M，N在斜边BC上（M，N异于B，C，且N在M，C之间）.（1）若AM是角A的平分线，且，求三角形ABC的面积；（2）已知，设.若，求MN的长；求面积的最小值.38如图，已知点O为直线l外一点，直线l上依次排列着A，B，C，D四点，满足：（1）AOC为锐角，；（2）（3）.（）求AOC的值；（）若，求CD的值.39如图，边长为2的等边三角形中，是的中点，分别是边，上的动点（不含端点），记. （1）在图中，试将，分别用含的关系式表示出来，并证明为定值；（2）在图中，问此时是否为定值？若是，请给出证明；否则，求出的取值范围.
