《北师大版必修一二高二数学下学期期末专项复习12 用导数研究函数（重点）原卷版》由会员分享，可在线阅读，更多相关《北师大版必修一二高二数学下学期期末专项复习12 用导数研究函数（重点）原卷版（6页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、专题12用导数研究函数（重点）一、单选题1函数在上存在单调递增区间，则的取值范围是（ ）ABCD2已知函数在上是单调递增函数，则实数的取值范围是（ ）ABCD3函数在定义域内可导，其图象如图所示，记的导函数为，则不等式的解集为（ ）ABCD4若函数的极大值点与极小值点分别为a，b，则（ ）ABCD5函数的图像大致为（ ）ABCD6已知函数的定义域为，其导函数是.有，则关于的不等式的解集为（ ）ABCD7已知函数在处取得极小值，则在的最大值为（ ）ABCD8定义在R上的函数满足，当时，函数若，不等式成立，则实数m的取值范围是（ ）ABCD二、多选题9已知，下列说法正确的是（ ）A在处的切线方程为
2、B单调递增区间为C的极大值为D方程有两个不同的解10如图是函数的导函数的图象，下列结论中正确的是（ ）A在上是增函数B当时，取得最小值C当时，取得极小值D在上是增函数，在上是减函数11已知，当且仅当时取等号，则（ ）A的最小值为1B的最小值为1C的最小值为1D的最小值112关于函数，下列说法正确的是（ ）A是的极小值点；B函数有且只有1个零点；C存在正整数，使得恒成立；D对任意两个正实数，且，若，则.三、填空题13设函数，直线是曲线的切线，则的最大值是_.14若函数在区间内存在最大值，则实数的取值范围是_.15已知定义在上的函数满足，且对于任意的，恒成立，则不等式的解集为_.16若直线与曲线满
3、足下列两个条件：（1）直线在点处与曲线相切；（2）曲线在附近位于直线的两侧，则称直线在点处“切过”曲线.下列命题正确的是_（写出所有正确命题的编号）直线：在点处“切过”曲线：.直线：在点处“切过”曲线：.直线：在点处“切过”曲线：.直线：在点处“切过”曲线：.直线：在点处“切过”曲线：.四、解答题17已知函数（1）若在上是增函数，求实数a的取值范围；（2）若是的极值点，求在上的最大值和最小值18已知函数（1）讨论极值点的个数；（2）若是的一个极值点，且，证明：19已知函数，其中为实数，（1）若，求函数的最小值；（2）若方程在上有实数解，求的取值范围；20已知函数，函数.（1）求函数的单调区间；（2）若对任意，函数恒成立，求实数的取值范围.21已知函数（1）若函数在点处的切线方程为，求函数的极值;（2）若，对于任意，当时，不等式恒成立，求实数的取值范围.22已知函数，（1）当时，求证：对任意，；（2）若函数图象上不同两点，到轴的距离相等，设图象在点，处切线交点为，求证：对任意，点在第二象限23已知曲线与轴交于点，曲线在点处的切线方程为，且（1）求的解析式；（2）求函数的极值；（3）设，若存在实数，使成立，求实数的取值范围
