《北师大版必修一二高二数学下学期期末专项复习05 空间向量与立体几何（重点）原卷版》由会员分享，可在线阅读，更多相关《北师大版必修一二高二数学下学期期末专项复习05 空间向量与立体几何（重点）原卷版（7页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、专题05空间向量与立体几何（重点）一、单选题1已知向量，且与互相垂直，则k的值是（ ）A1BCD2已知向量=(1，0，1)，=(0，1，1)，O为坐标原点，则三角形OAB的面积为（ ）ABC1D3已知向量，若共面，则x等于（ ）AB1C1或D1或04已知长方体，则异面直线与所成角的余弦值为（ ）A0BCD5如图，已知正方体的棱长为4，E为棱的中点，点P在侧面上运动，当平面与平面，平面所成的角相等时，的最小值为（ ）ABCD6在下列结论中：若向量共线，则向量所在的直线平行；若向量所在的直线为异面直线，则向量一定不共面；若三个向量两两共面，则向量共面；已知空间的三个向量，则对于空间的任意一个向量总
2、存在实数x，y，z使得其中正确结论的个数是（ ）A0B1C2D37在三棱锥中，两两垂直，为棱上一动点，.当与平面所成角最大时，与平面所成角的正弦值为（ ）ABCD8平面过正方体的顶点，点、分别为、的中点，若平面，平面，则直线与直线所成角的正切值为（ ）ABCD二、多选题9点P是棱长为2的正方体ABCDA1B1C1D1的底面A1B1C1D1上一点，则的值可能是（ ）A3BC2D110在长方体中，分别为棱的中点，则正确的选项是（ ）A异面直线与所成角的大小为60B异面直线与所成角的大小为90C点到平面的距离为D点到平面的距离为11已知正方体的棱长为，为棱上的动点，下列说法正确的是（ ）AB二面角的
3、大小为C三棱锥的体积为定值D若平面，则直线与平面所成角的正弦值的取值范围为12已知矩形，将沿矩形的对角线所在的直线进行翻折，翻折过程中（ ）A存在某个位置，使得B存在某个位置，使得C存在某个位置，使得D存在某个位置，使得，、均不等于零三、填空题13在棱长为1的正方体中，若，则_14正方体的棱长为是它的内切球的一条弦(我们把球面上任意两点之间的线段称为球的弦)，为正方体表面上的动点，当弦的长度最大时，的取值范围是_15若平面向量为单位向量， 空间向量满足，则对任意的实数，的最小值为_16下列四个命题：（1）已知向量是空间的一组基底，则向量也是空间的一组基底；（2） 在正方体中，若点在内，且，则的
4、值为1；（3） 圆上到直线的距离等于1的点有2个；（4）方程表示的曲线是一条直线.其中正确命题的序号是_.四、解答题17如图，在四棱锥中，面面，M为的中点（）求证：；（）求直线与平面所成角的正弦值18如图，已知正三棱柱的各棱长都是4，E是的中点，动点F在侧棱上，且不与点C重合（）当时，求证：；（）设二面角的大小为，求的最大值19如图，已知菱形和矩形所在的平面互相垂直，是中点.（1）证明：平面平面；（2）求二面角的余弦值.20在三棱锥中，.（1）求证：；（2）若为上一点，且，求直线与平面所成角的正弦值.21已知四边形，将沿翻折至.（）若，求证：；（）若二面角的余弦值为，求与面所成角的正弦值.22如图，已知四棱锥，其中，侧面底面，是上一点，且是等边三角形.（1）求证：平面；（2）当点到的距离取最大值时，求平面与平面的夹角.23如图1，在中，分别为，的中点，为的中点，.将沿折起到的位置，使得平面平面，如图2.（1）求证：.（2）求直线和平面所成角的正弦值.（3）线段上是否存在点，使得直线和所成角的余弦值为？若存在，求出的值；若不存在，说明理由.
