《人教版七年级数学下册《7.3.2多边形的内角和》教学设计PPT课件导学案教案 - 中学数学优秀教案教学反思》由会员分享，可在线阅读，更多相关《人教版七年级数学下册《7.3.2多边形的内角和》教学设计PPT课件导学案教案 - 中学数学优秀教案教学反思（5页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、教 学 任 务 分 析教学目标 知识目标 了解多边形的内角和与外角和公式,进一步了解转化的数学思想 能力目标 1、让学生经历猜测、探索、推理、归纳等过程，开展学生的合情推理能力和语言表达能力，掌握复杂问题化为简单问题，化未知为的思想方法。 2、通过把多边形转化为三角形,体会转化思想在几何中的运用,让学生体会从特殊到一般的认识问题的方法。3、通过探索多边形的内角和与外角和，让学生尝试从不同的角度寻求解决问题的方法，并能有效地解决问题。 情感情感 通过学生间交流、探索，进一步激发学生的学习热情，求知欲望，养成良好的数学思维品质。 重点 探索多边形的内角和及外角和公式难点 如何把多边形转化成三角形，
2、用分割多边形法推导多边形的内角和与外角和。教 学 流 程 安 排活动流程 活 动 内 容 和 目 的活动1回忆三角形内角和，引入课题 回忆三角形内角和知识，激发学生的学习兴趣，为后继问题解决作铺垫。活动2探索四边形内角和 鼓励学生寻找多种分割形式，深入领会转化的本质将四边形转化为三角形问题来解决。活动3探索五边形内角和，推导出任意多边形内角和公式 通过类比得出方法，探索多边形内角和公式，体会数形间的联系，感受从特殊到一般的思考问题的方法。活动4探索六边形及n边形外角和 通过类比和扩展方法的使用，使学生掌握复杂问题化为简单问题，化未知为的思想方法。活动5多边形内角和与外角和公式的运用 综合运用所
3、学知识去解决问题。活动6归纳总结，布置作业 小结及课后探究习题梳理所学知识，到达稳固，开展提高的目的。教 学 过 程 设 计问 题 与 情 况 师 生 行 为 设 计 意 图活动1问题：你知道三角形的内角和是多少度吗？ABC三角形的内角和等于180课题：多边形的内角和与外角和 1、教师提问，学生思考作答。2、教师总结：三角形的内角和等于180。3、引出课题：您想知道任意一个多边形的内角和吗？今天我们就来进一步探讨多边形的内角和与外角和。 回忆已学知识：三角形的内角和等于180，为后继问题的解决作铺垫。利用学生的好奇心设疑，激发学生的求知欲望，使他们能自觉地参与到下面多边形内角和探索的活动中去。
4、活动2问题：你知道任意一个四边形的内角和是多少吗？学生展示探究成果ADBC分成2个三角形1802=360DAOBC分割成4个三角形1804-360=360ADBPC分割成3个三角形1803-180=360 1、引导学生猜测：四边形的内角和等于360。2、学生分小组交流与探究，进一步来论证自己的猜测。3、由各小组成员汇报探索的思路与方法，讲明理由。4、教师汇总学生所探索出的不同方法，除测量与拼凑法外，并提出疑问：你们添加辅助线的目的是什么？说一说你的想法。5、教师在学生答复的根底上小结：借助辅助线把四边形分割成几个三角形，利用三角形内角和求得四边形内角和。 教师可点拨学生从正方形、长方形这两个特
5、殊的多边形的内角和，进而猜测出四边形的内角和等于360。“解放学生的手，解放学生的大脑，鼓励学生积极参与，合作交流，用自己的语言表达解决问题的方式方法，开展学生的语言表达能力与推理能力。鼓励学生寻找多种分割形式，深入领会转化的本质将四边形转化为三角形问题来解决。活动3问题1：你知道五边形的内角和是多少度吗？AEBDCAEOBDCAEBDPC问题2：你知道n边形的内角和吗？(n-2)180180n-360180(n-1)-180板书：多边形内角和公式：(n-2)180例：求15边形内角和的度数 1、教师提出问题，学生思考后分组活动。2、教师深入小组，参与小组活动，及时了解学生探索的情况。3、让学
6、生归纳借助辅助线将五边形分割成三角形的不同分法。4、探究五边形的边数与所分割的三角形个数间的关系，进而得出五边形内角和与边数的关系。5、根据以上分割三角形的方法，引导学生归纳n边形内角和公式及不同公式间的联系，指明为了书写整齐，便于记忆，我们选择(n-2)180这个公式。6、通过计算让学生稳固并掌握n边形内角和公式。 通过增加图形的复杂性，让学生再一次经历转化的过程，加深对转化思想方法的理解，在探索过程中进一步表达新课标“以人为本的思想，再一次开展学生的平理能力和语言表达能力。通过四边形、五边形特殊，多边形内角和的探索，让学生从特殊到一般归纳总结出多边形内角和公式，体会数形间的联系，感受从特殊
7、到一般的数学推理过程和数学思考方法。活动4问题1：小明家有一张六边形的地毯，小明绕各顶点走了一圈，回到起点A，他的身体旋转了多少度？例：六边形外角和等于多少度？E4 D5F3 C62A1B问题2：n边形外角和等于多少度？n边形外角和等于360 1、学生思考作答，教师作适当点拨。通过课件演示，由学生发现：六边形的外角和等于360。2、教师引导学生利用多边形的内角和公式，进一步论证六边形外角和等于360。即：六个平角减去六边形内角和等于六边形外角和3603、进行类比推理并小结：n边形外角和等于n个平角减去n边形内角和，与边数无关。180n-n-2180=360 经历现实情况引出六边形的外角和等于3
8、60，从学生已有的生活经验出发，更能激发学生的学习兴趣。通过类比和扩展方法的使用，使学生掌握复杂问题化为简单问题，化未知为的思想方法。活动5问题：你能运用多边形内角和与外角和公式解决问题吗？1教科书P88 例12求以下图中x值150 2x120 x80 120 75 x3一个多边形的内角和与外角和相等，它是几边形？探究题：小明有一个设想:2021年奥运会在北京召开，他设计一个内角和是2021的多边形图案多有意义，小明的想法能实现吗？ 1、学生利用当堂所学的知识通过小组合作解决问题，稳固本节知识。2、教师从学生的答复中，了解学生有条理表达自己的思考过程。3、引导学生利用多边形的内角和公式解释小明的设想能否实现，进一步让学生感受到数学的趣味性，以及与实际生活间的密切联系。 学生自主探索稳固知识和获得技能，掌握根本的数学思想。教师及时了解学生的学习效果，让学生经历用知识解决问题的过程。同时激发学生的学习和积极性，建立学好数学的自信心。学生稳固、开展、提高。活动6问题：谈谈本节课你有哪些收获？2、鼓励学生大胆表达，并对学生的进步给予肯定，树立学生学好数学的自信心。 通过回忆和反思，让学生看到自己的进步，鼓励学生，使学生自己在今后的学习中会不断进步，提高学生的学习热情。
