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1、第2课时 动能 动能定理,1定义：物体由于 而具有的能2公式：Ek . 3单位： ，1 J1 Nm1 kgm2/s2.4矢标性：动能是 ，只有正值5动能是 ，因为v是瞬时速度,运动,焦耳,标量,状态量,可以从以下几个方面全面理解动能的概念1动能是标量动能的取值可以为正值或零，但不会为负值2动能是状态量，描述的是物体在某一时刻的运动状态速度变化时， 动能不一定变化，但动能变化时，速度一定变化3动能具有相对性由于瞬时速度与参考系有关，所以Ek也与参考系有关， 在一般情况下，如无特殊说明，则认为取大地为参考系4物体的动能不会发生突变，它的改变需要一个过程，这个过程就是外力对 物体做功的过程或物体对外
2、做功的过程,1. 光滑水平面上静止的物体，受到一个水平拉力F作用开始运动，拉力随时间变化如图521所示，用Ek、v、x、P分别表示物体的动能、速度、位移和水平拉力的功率，下列四个图象分别定性描述了这些物理量随时间变化的情况，其中正确的是(),图521,解析：因拉力恒定a ，所以vat t，B项正确，又因PFvFat ，所以D项正确，因Ek 所以A项错，因s ，所以C项错误答案：BD,1内容：所有外力对物体做的 (也叫合外力的功)等于 物体 的变化2表达式：W总Ek2Ek1 .,总功,动能,一、对动能定理的理解1动能定理中所说的“外力”，是指物体受到的所有力，包括重力2位移和速度：必须是相对于同
3、一个参考系的，一般以地面为参考系3动能定理适用范围：直线运动、曲线运动、恒力做功、变力做功、 同时做功、分段做功各种情况均适用4动能定理既适用于一个持续的过程，也适用于几个分段过程的全过程,5动能定理公式中等号的意义等号表明合力做的功与物体动能的变化有以下三个关系：(1)数量相等即通过计算物体动能的变化，求合力的功，进而求得某一力的功(2)单位相同，都是焦耳(3)因果关系：合外力的功是物体动能变化的原因,在一般情况下，用牛顿第二定律和运动学知识可以解决的问题，都可以用动能定理解决，并且方法更简捷反之则不一定，因此应该有主动应用动能定理分析问题的意识,二、运用动能定理须注意的问题1应用动能定理解
4、题时，在分析过程的基础上无需深究物体运动过程中状态变化的细节，只需考虑整个过程的功及过程始末的动能2若过程包含了几个运动性质不同的分过程，既可分段考虑，也可整个过程考虑但求功时，有些力不是全过程都起作用的，必须根据不同的情况分别对待求出总功，计算时要把各力的功连同符号(正负)一同代入公式,2两辆汽车在同一平直路面上行驶，它们的质量之比m1m212，速度之比v1v221.当两车急刹车后，甲车滑行的最大距离为l1，乙车滑行的最大距离为l2，设两车与路面间的动摩擦因数相等，不计空气阻力，则()Al1l212 Bl1l211 Cl1l221 Dl1l241,解析：由动能定理，对两车分别列式F1l10
5、，F2l20 ，F1m1g，F2m2g.由以上四式联立得l1l241故选项D是正确的答案：D,【例1】 如图522所示，质量为m的小车在水平恒力F推动下，从山坡(粗糙)底部A处由静止起运动至高为h的坡顶B，获得速度为v，AB之间的水平距离为s，重力加速度为g.下列说法正确的是(),图522,A小车克服重力所做的功是mghB合外力对小车做的功是 mv2C推力对小车做的功是 mv2mghD阻力对小车做的功是 mv2mghFs,解析：小车克服重力做功WGhmgh，A选项正确；由动能定理小车受到的合力做的功等于小车动能的增加，W合Ek mv2，B选项正确；由动能定理，W合W推W重W阻 mv2，所以推力
6、做的功W推 mv2W阻W重 mv2mghW阻，C选项错误；阻力对小车做的功W阻 mv2W推W重 mv2mghFs，D选项正确答案：ABD,用动能定理解题，关键是对研究对象进行准确的受力分析及运动过程分析，并画出物体运动过程的草图，以便更准确地理解物理过程和各量关系有些力在物体运动全过程中不是始终存在的，在计算外力做功时更应引起注意,11如图523所示，质量为M、长度为L的木板静止在光滑的水平面上，质量为m的小物体(可视为质点)放在木板上最左端，现用一水平恒力F作用在小物体上，使物体从静止开始做匀加速直线运动已知物体和木板之间的摩擦力为Ff.当物体滑到木板的最右端时，木板运动的距离为s，则在此过
7、程中()A物体到达木板最右端时具有的动能为(FFf)(Ls)B物体到达木板最右端时，木板具有的动能为FfsC物体克服摩擦力所做的功为FfLD物体和木板增加的机械能为Fs,图523,解析：由题意画示意图可知，由动能定理对小物体：(FFf)(Ls) mv2，故A正确对木板：Ffs Mv2，故B正确物块克服摩擦力所做的功Ff(Ls)，故C错物块和木板增加的机械能 mv2 Mv2F(Ls)FfL(FFf)LFs，故D错答案：AB,【例2】 如图524所示，AB是倾角为的粗糙直轨道，BCD是光滑的圆弧轨道，AB恰好在B点与圆弧相切，圆弧的半径为R.一个质量为m的物体(可以看作质点)从直轨道上的P点由静止
8、释放，结果它能在两轨道间做往返运动已知P点与圆弧的圆心O等高，物体与轨道AB间的动摩擦因数为.求：,图524,(1)物体做往返运动的整个过程中在AB轨道上通过的总路程；(2)最终当物体通过圆弧轨道最低点E时，对圆弧轨道的压力；(3)为使物体能顺利到达圆弧轨道的最高点D，释放点距B点的距离L应满足什么条件解析：(1)因为摩擦始终对物体做负功，所以物体最终在圆心角为2的圆弧上往复运动对整体过程由动能定理得mgRcos mgcos s0，所以总路程为s,(2)对BE过程mgR(1cos ) FNmg 由得对轨道压力：FN(32cos )mg.(3)设物体刚好到D点，则mg 对全过程由动能定理得mgL
9、sin mgcos LmgR(1cos ) mv由得应满足条件：L 答案：(1)s (2)(32cos )mg(3)L,应用动能定理解题的基本步骤1选取研究对象，明确它的运动过程2分析研究对象的受力情况和各力的做功情况： 3明确物体在过程的始末状态的动能Ek1和Ek2.4列出动能定理的方程，进行求解,21如图525所示是某公司设计的“2009”玩具轨道，是用透明的薄壁圆管弯成的竖直轨道，其中引入管道AB及“200”管道是粗糙的，AB是与“2009”管道平滑连接的竖直放置的半径为R0.4 m的 圆管轨道，已知AB圆管轨道半径与“0”字型圆形轨道半径相同“9”管道是由半径为2R的 光滑圆弧和半径为
10、R的 光滑圆弧以及两段光滑的水平管道、一段光滑的竖直管道组成，“200”管道和“9”管道两者间有一小缝隙P，现让质量m0.5 kg的闪光小球(可视为质点)从距A点高H2.4 m处自由下落，并由A点进入轨道AB，已知小球到达缝隙P时的速率为v8 m/s，g取10 m/s2.求：,图525,(1)小球通过粗糙管道过程中克服摩擦阻力做的功；(2)小球通过“9”管道的最高点N时对轨道的作用力；(3)小球从C点离开“9”管道之后做平抛运动的水平位移以及小球落地时速度的大小,解析：(1)小球从初始位置到达缝隙P的过程中，由动能定理有：mg(H3R)WF mv20，代入数据得WF2 J.(2)设小球到达最高
11、点N时的速度为vN，由机械能守恒定律有： mv2mg4R mv在最高点N时，根据牛顿第二定律有：FNmg 联立解得FN mg35 N，由牛顿第三定律得小球在最高点N时对轨道的作用力为35 N.,(3)小球从初始位置到达C点的过程中，由动能定理有mg(HR)WF 0 解得vC6.93 m/s小球从C点离开“9”管道之后做平抛运动，竖直方向：2R gt2，解得t0.4 s；vgt4 m/s水平方向：DEvCt2.77 m所以平抛运动的水平位移为2.77 m落地时速度的大小为vE 8 m/s.答案：(1)2 J(2)35 N(3)2.77 m8 m/s,有一个竖直放置的圆形轨道，半径为R，由左右两部
12、分组成如图526所示，右半部分AEB是光滑的，左半部分BFA是粗糙的现在轨道最低点A放一个质量为m的小球，并给小球一个水平向右的初速度，使小球沿轨道恰好运动到最高点B，小球在B点又能沿BFA轨道回到A点，到达A点时对轨道的压力为4mg.求小球由B经F回到A的过程中克服摩擦力所做的功,【考卷实录】,【教师点评】,错误之处：该同学误认为小球在B点的最小速度为零，把在点B的初速度当成回到A点的速度在由动能定理求克服摩擦力做功时，漏掉了重力做功错因剖析：该同学把此模型归为球杆模型出现错误，它应属于球绳模型在分析题意时，没有对小球进行受力分析出现漏力,思路分析：AEB 在B点mg BFA Wfmg2R FNmg 正确解答：小球在B点满足：mg ，在A点满足：FNmg FN4mg.设克服摩擦力的功为Wf ，小球从BFA的过程中由动能定理可得2mgRWf ，联立以上几式可得WfmgR.,【反思总结】,点击此处进入 作业手册,在以后的学习中，应注意各种模型的特点，加强对“受力分析”问题的练习,
