《2021年新版二元一次方程组考点总结及练习(附答案)》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2021年新版二元一次方程组考点总结及练习(附答案)（18页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2021年新版二元一次方程组考点总结及练习(附答案)二元一次方程组考点解析考点一二元一次方程（组）的解的概念Ix=2mx+nv=8TOCo“1-5”hz【例1】已知彳是二元一次方程组彳y的解则2m-n的算术平方根为（）V=1nxmy=1A.4B.2C.、一2D.2x=2,Jmxny=8,丄2mn=8,m=3,【解析】把代入方程组得解得y=1nx-my=12n-m=1.n=2.所以2m-n=4,4的算术平方根为2.故选B.【方法归纳】方程（组）的解一定满足原方程（组）,所以将已知解代入含有字母的原方程（组）,得到的等式一定成立从而转化为一个关于所求字母的新方程（组）解这个方程（组）即可求得待求字
2、母的值.变式练习ax+y=bx=1若方程组的解是求（a+b）-（a-b）（a+b）的值.i_by=a=1.考点二二元一次方程组的解法x=y1,【例2】解方程组：、2x+y=8.【分析】可以直接把代入消去未知数x,转化成一元一次方程求解.也可以由变形为x-y=1再用加减消元法求解.x=3【解答】方法一：将代入到中得2（y+1）+y=8.解得y=2.所以x=3.因此原方程组的解为ly=2.x=y1,方法二：金fx+y=8.对进行移项得x-y=1.+得3x=9.解得x=3.x=3将x=3代入中得y=2.所以原方程组的解为ly=2.【方法归纳】二元一次方程组有两种解法我们可以根据具体的情况来选择简便的
3、解法.如果方程中有未知数的系数是1时一般采用代入消元法；如果两个方程的相同未知数的系数相同或互为相反数时一般采用加减消元法；如果方程组中的系数没有特殊规律通常用加减消元法变式练习x+2y=-5,口方程组的解是7x-2y=133x+4y=19,解方程组：_-y=4.考点三由解的关系求方程组中字母的取值范围3x十y=1+a【例3】若关于x、y的二元一次方程组彳丫的解满足x+y<2则a的取值范围为（）x+3y=3A.a<4B.a4C.a<-4D.a-4【分析】本题运用整体思想把二元一次方程组中两个方程相加得到x、y的关系再根据x+y<2,求得本题答案；也可以按常规方法求出二元
4、一次方程组的解再由x+y<2求出a的取值范围但计算量大.TOCo“1-5”hzaa【解答】由+得4x+4y=4+a,x+y=1+由x+y<2得1+<2解得a<4.故选A.44【方法归纳】通过观察两个方程运用整体思想解题这是中考中常用的解题方法变式练习2x+y=5已知x、y满足方程组则x-y的值为.x+2y=4,考点四二元一次方程组的应用【例4】某中学拟组织九年级师生去黄山举行毕业联欢活动.下面是年级组长李老师和小芳、小明同学有关租车问题的对话：李老师：“平安客运公司有60座和45座两种型号的客车可供租用60座客车每辆每天的租金比45座的贵200兀.小芳：“我们学校八年级
5、师生昨天在这个客运公司租了4辆60座和2辆45座的客车到韶山参观一天的租金共计5000元.”小明：“我们九年级师生租用5辆60座和1辆45座的客车正好坐满.”根据以上对话解答下列问题：(1）平安客运公司60座和45座的客车每辆每天的租金分别是多少元？(2）按小明提出的租车方案九年级师生到该公司租车一天共需租金多少元？【分析】（1）根据题目给出的条件得出的等量关系是60座客车每辆每天的租金-45座客车每辆每天的租金=200元4辆60座一天的租金+2辆45座的一天的租金=5000元；由此可列出方程组求解；（2）可根据“我们九年级师生租用5辆60座和1辆45座的客车正好坐满”以及（1）的结果来求出答
6、案.【解答】（1）设平安公司60座和45座客车每辆每天的租金分别为x元y元.由题意得x%2,解得x=9,4x2y=5000.y=700.答：平安客运公司60座和45座的客车每辆每天的租金分别为900元和700元.(2）5_900+1_700=5200（元）.答：九年级师生租车一天共需资金5200元.【方法归纳】列方程解决实际问题的解题步骤是：1?审题：弄清已知量和未知量；2?列未知数并根据相等关系列出符合题意的方程；3?解这个方程；4?验根并作答：检验方程的根是否符合题意并写出完整的答变式练习如图是一个正方体的展开图标注了字母“a”的面是正方体的正面?如果正方体相对两个面上的代数式的值相等求x
7、,y的值.35-xy+12x-5a在某次亚运会中志愿者们手上、脖子上的丝巾非常美丽?车间70名工人承接了制作丝巾的任务已知每人每天平均生产手上的丝巾1800条或者脖子的丝巾1200条一条脖子上的丝巾要配两条手上的丝巾.为了使每天生产的丝巾刚好配套应分配多少名工人生产脖子上的丝巾多少名工人生产手上的丝巾？复习测试一、选择题（每小题3分,共30分）1.下列方程组中是二元一次方程组的是（）丄2xy-1A.7丄5x-3y=3B._Lx-5y=1C.丄3x-y=7D.2yz=2y=23xxy=2x2y=12.方程2x+y=9的正整数解有（)A.1组B.2组C.3组D.4组3xv=20方程组3_V的最优解
8、法是（）I3x+2y=11A.由得y=3x-2再代入B.由得3x=11-2y再代入C由-消去xD.由_2+消去yx=2ax+by=4已知是方程组的解,那么a,b的值分别为（）y=1严_by=0A.1,2B.1,-2C.-1,2D.-1,-2A、B两地相距6km,甲、乙两人从A、B两地同时出发若同向而行甲3h可追上乙；若相向而行1h相遇,求甲、乙两人的速度各是多少？若设甲的速度为xkm/h乙的速度为ykm/h则得方程组为（）a.!x+y=63x+3y=6Bx+y=63x-y=6x-a.!x+y=63x+3y=6Bx+y=63x-y=6x-y=6C.3x+3y=6Dx+y=63x-3y=66.足球
9、比赛的记分为:那么这个队胜了（A.3场胜一场得）B.4场3分平一场得1分负一场得0分,一队打了14场比赛负5场共得19分,C.5场D.6场7.（2021抚州）已知a、b满足方程组羽“=2,a+2b=6,则3a+b的值为（A.8B.4C.-4D.-82xy=4,I8.方程组x31,的解是(xyz=7x=2x=2x=2x=2f11:a.<y=2b.<y=1c.<y=8d.?zTz=1z=1x=2(）B.30人60人C.40人50人D.60人30人4:(）B.30人60人C.40人50人D.60人30人4:3支出之比为8:5,一年间两人各存5000元（设两人剩余的钱都存入银行）则甲
10、、）A.50人40人甲、乙二人收入之比为乙两人年收入分别为（B.12000元15000元D.11B.12000元15000元D.11250元15000元C.15000元11250元二、填空题（每小题4分,共20分）已知a、b是有理数观察下表中的运算并在空格内填上相应的数a与b的运算a+2b2a+b3a+2b运算的结果24x2mx+ny712.已知是二元一次方程组的解则m+3n12.已知y=1nx-my=1y=kx+b,孔明同学在解方程组的过程中错把b看成了6,他其余的解题过程没有出错解得此方程组的解为y=2x_=1(又已知3k+b=1,则b的正确值应该是y=2,2z=.18,正好等于将这个两位
11、数的十位数字与个位已知|x-8y|+2（4y-1）+|8z-3x|=0z=.18,正好等于将这个两位数的十位数字与个位一个两位数的十位数字与个位数字的和为8,若把这个两位数加上数字对调后所组成的新两位数则原来的两位数为.三、解答题洪50分）(10分）解方程组：2xy=5,2xy=5,x?1:xy-z=11,yz-x=5,Izx_y=1?(8分）吉林人参是保健佳品?某特产商店销售甲、乙两种保鲜人参甲种人参每棵100元乙种人参每棵70元?王叔叔用1200元在此特产商店购买这两种人参共15棵求王叔叔购买每种人参的棵数?5x+v=3x-2v=5(9分）已知方程组7与方程组7有相同的解求a,b的值?ax
12、+5y=45x+by=1但适量的添加剂对人体无害且有利A饮料每瓶需加该添加剂2克但适量的添加剂对人体无害且有利A饮料每瓶需加该添加剂2克B于食品的储存和运输?某饮料加工厂生产的A、B两种饮料均需加入同种添加剂,饮料每瓶需加该添加剂3克已知饮料每瓶需加该添加剂3克已知270克该添加剂恰好生产了A、B两种饮料共100瓶问A、B两种饮料各生产了多少瓶?(12分）某商场计划拨款9万元从厂家购进50台电冰箱已知该厂家生产三种不同型号的电冰箱出厂价分别为:甲种每台1500元乙种每台2100元丙种每台2500元?(1）某商场同时购进其中两种不同型号电冰箱共50台用去9万元请你研究一下商场的进货方案；该商场销
13、售一台甲种电冰箱可获利150元销售一台乙种电冰箱可获利200元销售一台丙种电冰箱可获利250元在同时购进两种不同型号的方案中为使销售时获利最多你选择哪种进货方案?参考答案变式练习1.把1.把_：1,代入方程组y”axym得a-b,x-by=a,1-b=a.fab=-1,整理得a+b=1.22(a+b)-(a-b)(a+b)=1-(-1)x仁2.fx=1,2.y-33.由得x=4+y把代入得3(4+y)+4y=19.解得y=1.把y=1代入得x=4+1=5.x=5,原方程组的解为J-1.4.15.根据题意得一5沖解得_。5x=y+1.=1.设应分配x名工人生产脖子上的丝巾y名工人生产手上的丝巾由题意得xy=70,120刃2解得x=30,xy=70,120刃21$00.y=40.答：应分配30名工人生产脖子上的丝巾40名工人生产手上的丝巾复习测试B2.D3.C4.D5.D6.C7.A8.C9.C10.CTOCo“1-5”hz13612.213.-1114.215.3544(1)+得3x=6.解得x=2.把x=2代入得y=1.1x二2所以原方程组的解为ly“(2)+得x+y+z=17-得2z=6,即z=3.-得2x=12即
