《小升初数学专项题-第十九讲和差问题（PPT课件）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《小升初数学专项题-第十九讲和差问题（PPT课件）（4页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第十九讲 和差问题 【知识梳理】和差问题：两个数的和与差，求这两个数。 根本公式： 和差2 = 较大的数,和差2 = 较小的数,【典例精讲 1】幸福希望小学三年级二班有 60 名学生参加联欢会，第一个到会 的女同学同全部男生握过手，第二个到会的女生只差一个男生没握过手，第三个 到会的女生只差 2个男生没握过手，以此类推，最后一个到会的女生同 11个男 生握过手。问这些学生中有多少名男生？,思路分析：这里男女生的人数和是 60，从题意中可知：如果这个班再多 10个女 生的话，最后一个女生就应该只与 1个男生握手，这时，男生和女生一样多了， 所以原来男生比女生多111=10 个人，所以利用根本公式
2、可以求出男生的 人数。,解答：111=10人,60+102,=702,=35人,答：这些学生中有 35名男生.,小结：解决这类问题的关键是找出两个数的和与两个数的差。 【举一反三】1. 有 35名学生参加聚会，第一个到会的男生和全部女生握手，第 二个到会的男生只差 1名女生没有握过手，第三个到会的男生只差 2名女生没有 握过手，最后一个到会的男生与 6名女生握过手那么，这 35名学生中共有 多少名女生？,2. 为迎接“六一儿童节，实验小学局部老师参加文艺会演同学们热情高涨， 都提前来到会场，同学观察到：老师们到会时，都与第一排的同学一一握手，向 同学们问好，其中第一个到会的老师与第一排的全部同
3、学握手，第二个到会的老 师只差 1个同学没有握过手，第三个到会的老师只差 2个同学没有握过手，如此，,最后一个到会的老师与 5个同学握过手，老师与前排同学共 30人你能算出到,会的老师与第一排的同学各有多少人吗？,【典例精讲 2】给出四个自然数 a，b、c、d，其中每三个数之和分别是 160、177、 190、202，那么 a，b、c、d中最大的数是多少？,思路分析：根据题意，可以把每三个数的和写出来，求出这四个数的和， 即由 a+b+c=202，a+b+d=190，a+c+d=177，b+c+d=160，可得 3a+b+c+d=727 可得出四个数的和，进而可求出最大的数。,解答：为了方便，
4、开设 abcd，,由题意可得：a+b+c=202，a+b+d=190，a+c+d=177，b+c+d=160 把三个式子相加可得：3a+b+c+d=729,所以 a+b+c+d=243，再由 b+c+d=160，可得 a=83,小结：解决这类问题关键是求出这四个数的和。,【举一反三】3. 李老师用 370 元买了一件外衣，一顶帽子和一双鞋子，外衣比 鞋贵 240元，买外衣和鞋比帽子多花 310元，李老师买这双鞋花了多少钱？,4. 六一期间李明用 36元在超市给儿子买了一件外衣、一顶帽子和一双鞋子，只 记得外衣的价钱比帽子贵 18元，外衣和帽子一共比鞋子贵 12元，你能帮助李明 算出每一件东西的
5、价钱吗？,答案及解析：,1.【解析】由于每到一个男生与女生握手，女生都减少一人，又根据“最后一个 到会的男生同 6个男生握过手，可知，女生比男生多：6-1=5人，根据和差问 题公式可知，35名同学中有男生：35+6-12=20人 【答案】：35+6-12=20人,答：这 45名学生中共有 20名女生。,2.【解析】：由题意可知，老师与学生的人数之和是 30，之差是 51=4，所以根 据根本公式即可求出老师与学生的人数。 【答案】： 30+512=17人,3017=13人,答：老师有 13人，学生有 17人。,3.【解析】根据题意，先把外衣和鞋看作一个整体，根据和差公式，求出外衣和 鞋的价格和，
6、再根据和差公式求出鞋的价格。 【答案】：根据题意，由和差公式可得，,外衣与鞋的价格和是：370+3102=340元； 再根据和差公式可得，,鞋的价格是：340-2402=50元,答：李老师买这双鞋花了 50元,4.【解析】根据外衣和帽子一共比鞋子贵 12 元，从总共花的钱数中减去外衣和 帽子比鞋子贵的 12元，就是鞋子钱数的 2倍，即 36元-12元=24元，再除以 2， 就能求出鞋子的价钱；知道鞋子的价钱，就能求出外衣和帽子的价钱；根据外衣 的价钱比帽子贵 18元，从外衣和帽子的总价钱中减去 18元，就是帽子价钱的 2 倍，用除法求出帽子的价钱，最后求出外衣的价钱。 【答案】：鞋子：36-122,=242，,=12元；,帽子：36-12-182,=24-182，,=62，,=3元；,外衣：3+18=21元；,答：一件外衣 21元，一顶帽子 3元，一双鞋子 12元。,
