《2018秋沪科版八年级数学上册第14章教学课件：14.1 全等三角形》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2018秋沪科版八年级数学上册第14章教学课件：14.1 全等三角形（28页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、14.1 全等三角形,第14章 全等三角形,情境引入,1.理解并掌握全等三角形的概念及其基本性质. （重点） 2.能找准全等三角形的对应边，理解全等三角形的对应角相等.（难点） 3.能进行简单的推理和计算，并解决一些实际问题.（难点）,观察与思考,问题：观察下面各组图形，说说他们有什么共同特点.,导入新课,（1）,（2）,我发现它们可以完全重合,讲授新课,做一做：如图是两组形状、大小完全相同的图形. 用透明纸描出每组中的一个图形，并剪下来与另一个图形放在一起，它们完全重合吗？,观察思考：每组中的两个图形有什么特点？它们是不是全等图形？为什么？与同伴进行交流.,（1）,（2）,（3）,形状相同
2、大小不相同,大小相同 形状不相同,形状相同 大小相同,归纳总结,全等形定义： 能够完全重合的两个图形叫做全等形.,全等形性质： 如果两个图形全等，它们的形状和大小一定都相等 ！,下面哪些图形是全等形？,（1）,（2）,（3）,（4）,（5）,（6）,（7）,（8）,（9）,（10）,（11）,（12）,大小、形状完全相同,找一找,全等三角形 能够完全重合的两个三角形叫_.,全等三角形的对应元素,全等三角形,其中点A和 ，点B和 ，点C和_ _是对应顶点. AB和 ，BC和 ，AC和 是对应边. A和 ，B和 ， C和 是对应角.,点D,点E,点F,DE,EF,DF,D,E,F,ABCFDE,注
3、意：记两个三角形全等时，通常把表示对应顶点的字母写在对应的位置上.,全等的表示方法,“全等”用符号“”表示，读作“全等于”.,例1：如图，若BODCOE，BC，指出这两个全等三角形的对应边；若ADOAEO，指出这两个三角形的对应角.,典例精析,分析：结合图形进行分析，分别写出对应边与对应角即可,解：BOD与COE的对应边为： BO与CO，OD与OE，BD与CE； ADO与AEO的对应角为： DAO与EAO，ADO与AEO，AOD与AOE.,找一找下列全等图形的对应元素？,A,B,C,D,F,寻找对应元素的规律,1. 有公共边的，公共边是对应边； 2. 有公共角的，公共角是对应角； 3. 有对顶
4、角的，对顶角是对应角； 4. 两个全等三角形最大的边是对应边，最小的边也是对应边； 5. 两个全等三角形最大的角是对应角，最小的角也是对应角.,方法总结,A,A,B,C,D,B,C,思考：把一个三角形平移或翻折，变换前后的两个三 角形全等吗？,全等三角形的对应边相等，对应角相等,全等三角形的性质,一个图形经过平移或翻折后,_变化了,但 和都没有改变,即平移或翻折前后的两个图形 _.,形状,大小,全等,位置,归纳总结,全等变化,ABCFDE,A B=F D，A C=F E，B C=D E（全等三角形对应边相等）,A=F，B=D，C=E（全等三角形对应角相等）,全等三角形的性质的几何语言,试一试：
5、如图，ABC与ADC全等，请用数学符号表示出这两个三角形全等，并写出相等的边和角.,解：ABCADC; 相等的边为：AB=AD，AC=AC，BC=DC； 相等的角为：BAC=DAC，B=D，ACB=ACD.,例2 如图，ABCDEF，A70，B50，BF4，EF7，求DEF的度数和CF的长,分析：根据全等三角形对应边、对应角相等求DEF的度数和CF的长,解：ABCDEF，A70， B50，BF4，EF7， DEFB50，BCEF7， CFBCBF743.,例3 如图，EFGNMH，EF=2.1cm，EH=1.1cm，NH=3.3cm. （1）试写出两三角形的对应边、对应角； （2）求线段NM及
6、HG的长度； （3）观察图形中对应线段的数量或位置关系，试提出一个正确的结论并证明.,解：（1）对应边有EF和NM，FG和MH，EG和NH； 对应角有E和N， F和M， EGF和NHM.,（2）求线段NM及HG的长度； （3）观察图形中对应线段的数量或位置关系，试提出一个正确的结论并证明.,解： EFGNMH， NM=EF=2.1cm， EG=NH=3.3cm. HG=EG EH=3.3-1.1=2.2（cm）.,解：结论：EFNM 证明： EFGNMH， E=N. EFNM.,1.如图，ABCBAD，如果AB=5cm, BD= 4cm，AD=6cm，那么BC的长是 （ ） A.6cm B.5
7、cm C.4cm D.无法确定 2.在上题中，CAB的对应角是 （ ） A.DAB B.DBA C.DBC D.CAD,A,B,当堂练习,D,BAD,ABD,AD,BD,BA,AB=,AC=,BC=,BAC=,ABC=,C=,3.如图，已知ABCBAD请指出图中的对应边和对应角.,B,C,D,A,E,F,变式：,ABC,EFD,EF,6,AE,AE,6-2=4,ADE,E,A,ED,AD,AE,4. 如图，已知ABCAED，请指出图中对应边和对应角.,如图，已知ABCAED若AB6，AC2, B25，你还能说出ADE中其他角的大小和边的长度吗？,解：ABCAED， EB25 （全等三角形对应角
8、相等），,AC=AD=2，AB=AE=6 （全等三角形对应边相等）.,变式：,5. 如图,长方形ABCD沿AM折叠,使D点落在BC上的N点处,AD=7cm,DM=5cm, DAM=39,则ANM ADM AN=_cm, NM=_cm, NAB=_.,7cm,5 cm,）39,7,5,12,6.如图ABC DEF,边AB和DE在同一条直线上，试说明图中有哪些线段平行，并说明理由.,解：ACDF，BCEF. 理由如下：ABCDEF， A2，1E， （全等三角形对应角相等）.,ACDF，BCEF.,课堂小结,全等 三角形,定义,能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形,基本性质,对应边相等,对应角相等,对应元素确定方法,对应边,对应角,长对长，短对短，中对中,公共边一定是对应边,大角对大角，小角对小角,公共角一定是对应角,对顶角一定是对应角,
