《北师大版九年级数学 上第六章 反比例函数 复习小结 (共33张PPT)》由会员分享，可在线阅读，更多相关《北师大版九年级数学 上第六章 反比例函数 复习小结 (共33张PPT)（33页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、九年级数学(上)第六章 反比例函数,回顾与思考 第六章小结,反比例函数,反比例函数概念,图象与性质,现实世界、其它学科和数学中的实际问题,内容回顾,应用 解决实际问题和满足数学自身发展的要求,1.你能举出现实生活中有关反比例函数的几个实例吗? 2.说说函数 和 的图象的联系和区别. 3.你能总结一下反比例函数的图象特征吗?现同伴进行交流. 4.你能用反比例函数的知识解决有关问题吗?请举例说明.,温故而知新,如果y与z成正比例, z与x成正比例,则y 与x的函数关系是：,如果y与z成反比例,z与x成正比例,则y与x 的函数关系是：,如果y与z成正比例,z与x成反比例,则y与x 的函数关系是：,如
2、果y与z成反比例,z与x成反比例,则 y与x的函数关系是：,Y与x成正比例,y与x成反比例,y与x成反比例,y与x成正比例,挑战“自我”,挑战“记忆”,一般地，如果两个变量x,y之间的关系 可以表示成： (K为常数，K0） 的形式，那么称y是x的反比例函数.,反比例函数的图象是由两支双曲线组成的.因此称反比例函数的图象为双曲线;,反比例函数图象有哪些性质?,下列函数中哪些是正比例函数？哪些是反比例函数? ,y = 3x-1,y = 2x2,y = 3x,挑战“记忆”,1、写出下列函数关系式，并指出它们是什么函数? （1）当路程s一定时，时间t与速度v的函数关系 （2）当矩形面积S一定时，长a与
3、宽b的函数关系 （3）当三角形面积S一定时，三角形的底边y与高x的 函数关系：,挑战“记忆”,挑战“图形信息”,提高从函数的图象中获取信息的能力,2、当你看到下面的图象时,你能从中知道些什 么?,3、 在下列函数中，y是x的反比例函数的是（ ） （A） （B） + 7 （C）xy = 5 （D） 4、 已知函数 是正比例函数,则 m = _ ； 已知函数 是反比例函数,则 m = _ 。,y = xm -7,y = 3xm -7,C,8,6,温故知新,二,四,减小,m 2,三,3,增大,温故知新,反比例函数图象有哪些性质?,反比例函数 是由两支曲线组成, 当K0时,两支曲线分别位于第一、三象限
4、内,在每一象限内，y随x的增大而减少；并且第一象限内的y值大于第三象限内的y值； 当K0时,两支曲线分别位于第二、四象限内，在每一象限内,y随x的增大而增大.并且第二象限内的y值大于第四象限内的y值.,挑战“记忆”,温故而知新,图象的发展趋势 反比例函数的图象无限接近于x,y轴,但永远达不到x,y轴,画图象时,要体现出这个特点. 对称性 反比例函数的图象是关于原点成中心对称的图形.任意一组变量的乘积是一个定值,即xy=k.,反比例函数图象有哪些性质?,3、已知甲,乙两地相距skm,汽车从甲地匀速 行驶到乙地.如果汽车每小时耗油量为aL,那么从 甲地到乙地的总耗油量y(L)与汽车的行驶速度 v(
5、km/h)的函数图象大致是( ).,3,做 一 做,耗油过程中的数学,请“图象”帮忙,人均产量中的数学,4、某村的粮食总产量为a(a为常数),设该村 粮食的人均产量为y(吨),人口数为x(人),则y与 x之间的函数图象大致是( ).,(1) (2) (3) (4),3,做 一 做,面积计算中的函数,5、已知圆柱的侧面积是10cm2,若圆柱 底面半径为rcm,高为hcm,则h与r的函数图 象大致是( ).,3,做 一 做,知识方法结“网络”,由k0,即一次函数与y轴的正半轴相交, 因此选(2).,观察与发现,“慧眼”辩真伪,做 一 做,已知点A(-2,y1),B(-1,y2),C(3,y3)都在
6、反比例函数 的图象上，则y1,y2,y3的大小关系是:,函数 （k为常数）图象上有三个点（-2，y1），(-1，y2)，（ ，y3），函数值y1 ， y2 ， y3的大小为： .,学以致用,复习题(B)组,1.考察函数 的图象, 当x=-2时,y= , 当x-2时,y的取值范围是 ; 当y-1时,x的取值范围是 .,做 一 做,复习题(B)组,2.函数y=ax-a 与 在同一条直角坐标系中的图象可能是 :,x,y,o,x,y,o,x,y,o,x,y,o,(1) (2) (3) (4),(4),做 一 做,复习题(C)组,1、反比例函数 的图象是不是 轴对称图形?如果是,它有几条对称轴 ?你能写
7、出对称轴的表达式吗?,是谁先摘到“金牌”,做 一 做,反比例函数是轴对称图形，它有两条对称轴，分别是：y=x和y=x ，这两条对称轴互相垂直。,(3) (2) (4) (1),做 一 做,复习题(C)组,如图,点P是x轴上的一个动点,过点P作x轴的垂线PQ,交双曲线于点Q,连结OQ, 当点P沿x轴正半方向运动时,RtQOP面积( ),A.逐渐增大 B.逐渐减小 C.保持不变 D.无法确定,x,y,o,c,如图所示，A（x1 ，y1）、B（x2 ，y2）、C（x3 ，y3）是函数y= 的图象在第一象限分支上的三个点，且 x1 x2 x3 ，过A、B、C三点分别作坐标轴的垂线，得矩形ADOH、BE
8、ON、CFOP，它们的面积分别为S1、S2、S3，则下列结论中正确的是( ),1,A、S1S2S3 B、S3 S2 S1 C、S2 S3 S1 D、S1= S2 = S3,D,例1 如图：一次函数y=ax+b的图象与反比例函数 y= 交于M （2，m） 、N （-1，-4）两点 （1）求反比例函数和一次函数的解析式； （2）根据图象写出反比例函数的值大于一次函数的值的x的取值范围。,N（-1，-4）,M（2，m）,（1）求反比例函数和一次函数的解析式；,（1）点N（-1，-4）在反比例函数图象上 k=4, y= 又点M（2，m）在反比例函数图象上 m=2 m（2，2） 点M、N都y=ax+b的
9、图象上 解得a=2，b= -2 y= 2x-2,N（-1，-4）,M（2，m）,（2）观察图象得： 当x-1或0 x2时，反比例函数的值大于一次函数的值,（2）根据图象写出反比例函数的值大于一次函数的值的x的取值范围。,例2、已知反比例函数 与一次 函数y=-x+2的图象交于A B两点 (A点在第二象限,B点在第四象限). (1)求A.B两点的坐标; (2)求AOB的面积.,学以致用,例3、已知y=y1+y2, y1与x成正比 例,y2与x成反比例,并且当x=1 时,y=7;当x=4时,y=13. (1)求y关于x的解析式, (2)当x=-1时,求y的值.,学以致用,例4、如图,已知一次函数y
10、=kx+b(k0)的图象与 x轴.y轴分别交于A.B两点,且与反比例函数 Y=m/x(m0)的图象在第一象限内交于C点,CD 垂直于x轴,垂足为点D,若OA=OB=OD=1. (1)求点A.B.D的坐标; (2)求一次函数和 反比例函数的解析式,D,学以致用,例2 已知一次函数 和反比例函数 （k0） 。 （1）k满足什么条件时这两个函数在同一坐标系xoy中图象有两个公共交点。 （2）设（1）中的两个公共点为A，B，则AOB是锐角还是钝角。,y,x,（1）两个函数在同一坐标系xoy中图象有两个公共交点。 有 有两个解 即方程 有两个解 =36-4k0 K9且k0,O,（2）当 时AOB为锐角 当 时AOB为钝角,如图：P1OA1、 P2A1A2是等腰直角三角形，点P1，P2在函数 的图象上，斜边OA1、A1A2都在x轴上，则点A2的坐标是,驶向胜利的彼岸,作业,1、基础作业： 课本149复习题A组 第1-6题,再见,
