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1、 第1页（共7页） 2021 年七年级下期末数学备考之几何综合年七年级下期末数学备考之几何综合 1如图，CE 是ACD 的平分线，过点 A 作 CD 的平行线交 CE 于点 B （1）补全图形； （2）求证：ACBABC； （3）点 P 是射线 CE 上的一点（点 P 不与点 B 和点 C 重合） ，连接 AP，PCD， PAB，APC，请直接写出 ， 与 之间的数量关系 2已知：如图 1，ABCD，点 E，F 分别为 AB，CD 上一点 （1）在 AB，CD 之间有一点 M（点 M 不在线段 EF 上） ，连接 ME，MF，试探究AEM， EMF，MFC 之间有怎样的数量关系请补全图形，并在
2、图形下面写出相应的数量关 系，选其中一个进行证明 （2）如图 2，在 AB，CD 之间有两点 M，N，连接 ME，MN，NF，请选择一个图形写出 AEM，EMN，MNF，NFC 存在的数量关系（不需证明） 第2页（共7页） 3在ABC 中，BD 是ABC 的角平分线，点 E 在射线 DC 上，EFBC 于点 F，EM 平分 AEF 交直线 AB 于点 M （1）如图 1，点 E 在线段 DC 上，若A90，M AEF ； （用含 的式子表示） 求证：BDME； （2）如图 2，点 E 在 DC 的延长线上，EM 交 BD 的延长线于点 N，用等式表示BNE 与BAC 的数量关系，并证明 4如图
3、，已知任意三角形 ABC，过点 C 作 DEAB （1）如图，求证：三角形 ABC 的三个内角（即A，B，ACB）之和等于 180； （2）如图，ABCD，CDE110，GF 交DEB 的平分线 EF 于点 F，且AGF 145，结合（1）中的结论，求F 的度数 第3页（共7页） 5线段 AB 与线段 CD 互相平行，P 是平面内的一点，且点 P 不在直线 AB，CD 上，连接 PA，PD，射线 AM，DN 分别是BAP 和CDP 的平分线 （1）若点 P 在线段 AD 上，如图 1， 依题意补全图 1； 判断 AM 与 DN 的位置关系，并证明； （2）是否存在点 P，使 AMDN？若存在，
4、直接写出点 P 的位置；若不存在，说明理由 第4页（共7页） 6阅读下面材料： 彤彤遇到这样一个问题： 已知：如图甲，ABCD，E 为 AB，CD 之间一点，连接 BE，DE，得到BED 求证：BEDB+D 彤彤是这样做的： 过点 E 作 EFAB， 则有BEFB ABCD， EFCD FEDD BEF+FEDB+D 即BEDB+D 请你参考彤彤思考问题的方法，解决问题：如图乙 已知：直线 ab，点 A，B 在直线 a 上，点 C，D 在直线 b 上，连接 AD，BC，BE 平分 ABC，DE 平分ADC，且 BE，DE 所在的直线交于点 E （1）如图 1，当点 B 在点 A 的左侧时，若A
5、BC60，ADC70，求BED 的度 数； （2）如图 2，当点 B 在点 A 的右侧时，设ABC，ADC，直接写出BED 的度 数（用含有 ， 的式子表示） 第5页（共7页） 7问题情境：如图 1，ABCD，PAB130，PCD120，求APC 的度数 小明的思路是：过 P 作 PEAB，通过平行线性质来求APC （1）按小明的思路，易求得APC 的度数为 度； （2）问题迁移：如图 2，ABCD，点 P 在射线 OM 上运动，记PAB，PCD， 当点 P 在 B、D 两点之间运动时，问APC 与 、 之间有何数量关系？请说明理由； （3）在（2）的条件下，如果点 P 在 B、D 两点外侧运
6、动时（点 P 与点 O、B、D 三点不 重合） ，请直接写出APC 与 、 之间的数量关系 8如图：点 A，B，C 分别是MON 的边 OM，ON 上的点连接 AB，AC，过 B 点作 BE AC 交 AO 于点 E，点 D 是线段 BC 上任意一点，过点 D 作 DFAB 交线段 AC 于点 F （1）补全图形； （2）请判断ABE 与CFD 的关系，并证明你的结论 9如图，已知C+EEAB，求证：ABCD 第6页（共7页） 10如图，在三角形 ABC 中，点 D 是为 BC 上一点，连接 AD （1）三角形 ABC 中，BAC90，点 E 是 AB 上一点，过点 E 作 EFAD 交 BC
7、 于点 F，作 DGAC 于 G依题意补全图形，并判断BEF 与ADG 的数量关系，并加以证 明 （2）任意三角形 ABC 中，点 E 是 AB 延长线上一点，过点 E 作 EFAD 交 BC 所在直线 于点 F，G 是直线 AC 上一点，连接 DG若要使（1）结论仍成立，DG 与 AB 位置关系 应满足的条件？请画图并直接写出 DG 与 AB 位置关系 第7页（共7页） 11已知ABC，DEAB 交 AC 于点 E，DFAC 交 AB 于点 F （1）如图 1，若点 D 在边 BC 上， 补全图形； 求证：AEDF （2）点 G 是线段 AC 上的一点，连接 FG，DG 若点 G 是线段 AE 的中点，请你在图 2 中补全图形，判断AFG，EDG，DGF 之 间的数量关系，并证明； 若点 G 是线段 EC 上的一点，请你直接写出AFG， EDG，DGF 之间的数量关系 日期： 2021/ 6/ 5 21: 34:22；用 户： 笑涵 数学 ；邮 箱： 15699920825；学 号： 36906111
