《2021年新高考专用数学名校押题精选23 统计案例（解答题）（原卷版）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2021年新高考专用数学名校押题精选23 统计案例（解答题）（原卷版）（17页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、精选23 统计案例（解答题）1求线性回归方程的步骤：（1）先求 x、y 的平均数；（2）套公式求出和的值：，；（3）写出回归直线的方程.2独立性检验的题目直接根据题意完成完成22列联表，直接套公式求出，对照参数下结论.独立性检验三个步骤：（1）根据样本数据制成列联表；（2）根据公式，计算的值；（3）查表比较与临界值的大小关系，作统计判断12020年4月底，随着新冠疫情防控进入常态化，为了促进消费复苏增长，上饶市开展“五一消费黄金周”系列活动，并发放亿元电子消费券活动过后，我们随机抽取了50人，对是否使用过电子消费券进行调查，结果如下表：年龄(单位：岁)抽取人数2101312103使用过消费券的
2、人数1913861若以“年龄40岁为分界点”，由以上统计数据完成下面列联表，并判断是否有99%的把握认为使用电子消费券与按照40岁为分界点的人的年龄有关年龄低于40岁的人数年龄不低于40岁的人数合计使用过消费券的人数没有使用消费券的人数合计参考数据：，其中2万众瞩目的第24届冬奥会将于2022年在中国北京和张家口举行，为了增强学生的冬奥会知识，弘扬奥林匹克精神，某学校举办了冬奥会知识竞赛，为了了解本次竞赛学生成绩情况，从中抽取了部分学生的分数（得分取正整数，满分为100分）作为样本（样本容量为n）进行统计.作出样本分数的茎叶图，并按照的分组作出频率分布直方图，由于扫描失误，导致部分数据丢失，可
3、见部分如图所示.据此解答如下问题：（1）求出样本容量n，并在频率分布直方图中将丢失的部分补充完整；（2）在抽取的学生中，规定：比赛成绩不低于70分为“良好”，比赛成绩低于70分为“非良好”请将下面的列联表补充完整，并判断是否有的把握认为“比赛成绩是否良好与性别有关”？非良好良好总计男生20女生25总计参考公式及数据：0.100.050.0250.0100.0050.0012.7063.8415.0246.6357.87910.8283根据对某商品近5个月的调查数据进行统计，得到该商品的月销售单价x(单位：元/件)与月销售量y(单位：千件)之间有如下对应关系：2456875643（1）建立y关于
4、x的回归直线方程；（2）根据（1）的结果，若该商品成本为3元/件，则月销售价x为何值时(x不超过12)，月利润预计值最大？(结果保留两位小数)4高三学生小明这段时间比较焦虑，下表记录了小明高三阶段前次模拟考试的数学成绩：第次考试数学成绩（1）由散点图可以推断小明的数学成绩与第次考试线性相关，请预测小明在第次考试（高考）的数学成绩大约为多少分？（2）为取得更好的成绩，他现在准备突破导数问题，现假定他在训练某道解答题时发现有两种方法可以求解；第一种方法需要个独立步骤：每个步骤解题正确的概率为，第二种方法需要个独立步骤：每个步骤解题正确的概率为，若以最终解题正确的概率高低为决策依据，小明在解该道导数
5、题时应选择哪种方法？参考公式：回归直线方程的斜率和截距的最小二乘法估计公式分别为，.5据我国一项专题调查显示，北京市高级职称知识分子中竟有高达75.3%的人处于亚健康状态，更令人担忧的是85%以上的企业管理者处于慢性疲劳状态或亚健康状态，这是由他们的特殊工作、生活环境和行为模式所决定的亚健康是指非病非健康的一种临界状态，如果这种状态不能及时得到纠正，非常容易引起身心疾病某高科技公司为了解亚健康与性别的关系，对本公司部分员工进行了不记名问卷调查该公司处于正常工作状态的员工(包括管理人员)共有10000人其中男性员工有6000人，女性员工有4000人，从10000中用分层抽样的方法随机抽取了500
6、人的样本，以调查健康状况（1）求男性员工、女性员工各抽取多少人？（2）通过不记名问卷调查方式，得到如下等高条形图：其中、，根据以上等高条形图，完成下列列联表；健康亚健康总计男员工女员工总计500问能否有99%的把握认为亚健康与性别有关？附：0.500.250.050.0250.0100.4551.3213.8405.0246.6356从集市上买回来的蔬菜仍存有残留农药，食用时需要清洗数次，统计表中的x表示清洗的次数，y表示清洗x次后1千克该蔬菜残留的农药量（单位：微克）.（1）在如图的坐标系中，描出散点图，并根据散点图判断，与哪一个适宜作为清洗x次后1千克该蔬菜残留的农药量的回归方程类型：（给
7、出判断即可不必说明理由）（2）根据判断及下面表格中的数据，建立y关于x的回归方程：x12345y4.52.21.41.30.6320.12100.09-8.70.9表中，附：线性回归方程中系数计算公式分别为，；7某职称晋级评定机构对参加某次专业技术考试的100人的成绩进行了统计，绘制了频率分布直方图（如图所示），规定80分及以上者晋级成功，否则晋级失败.晋级成功晋级失败合计男16女50合计（1）求图中的值；（2）根据已知条件完成下面列联表，并判断能否有的把握认为“晋级成功”与性别有关？（参考公式：，其中）0.400.250.150.100.050.0250.7801.3232.0722.706
8、3.8415.0248某学习研究机构调研数学学习成绩对物理学习成绩的影响，随机抽取了100名学生的数学成绩和物理成绩(单位：分)物理数学合计2418648812163626816合计343630100（1）随机抽取一名同学，试估计其“数学考分不低于60分，且物理考分不低于50分”的概率；（2）完成下面的22列联表物理数学合计合计（3）根据（2）中的数据，判断是否有99%把握认为学生的数学成绩对物理成绩有影响0.0500.0100.001k3.8416.635410.828附9垃圾是人类日常生活和生产中产生的废弃物，由于排出量大，成分复杂多样，且具有污染性，所以需要无害化减量化处理.某市为调查产
9、生的垃圾数量，采用简单随机抽样的方法抽取20个县城进行了分析，得到样本数据，其中和分别表示第个县城的人口(单位：万人)和该县年垃圾产生总量(单位：吨)，并计算得，.（1）请用相关系数说明该组数据中与之间的关系可用线性回归模型进行拟合；（2）求关于的线性回归方程，用所求回归方程预测该市10万人口的县城年垃圾产生总量约为多少吨？参考公式：相关系数，对于一组具有线性相关关系的数据，其回归直线的斜率和截距的最小二乘估计分别为，.10机动车行经人行横道时，应当减速慢行：遇行人正在通过人行横道，应当停车让行，俗称“礼让行人”.下表是某市一主干路口监控设备所抓拍的5个月内驾驶员不“礼让行人”行为统计数据：月
10、份12345违章驾驶员人数1201051009580（1）请利用所给数据求违章人数与月份之间的回归直线方程；（2）预测该路口9月份的不“礼让行人”违章驾驶员人数；（3）交警从这5个月内通过该路口的驾驶员中随机抽查70人，调查驾驶员不“礼让行人”行为与驾龄的关系，得到下表：不礼让行人礼让行人驾龄不超过1年2416驾龄1年以上1614能否据此判断有97.5%的把握认为“礼让行人行为与驾龄有关？参考公式：，.（其中）0.150.100.050.0250.0102.0722.7063.8415.0246.635112021届高考体检工作即将开展，为了了解高三学生的视力情况，某校医务室提前对本校的高三学
11、生视力情况进行调查，在高三年级1000名学生中随机抽取了100名学生的体检数据，并得到如下图的频率分布直方图.年级名次是否近视近视4030不近视1020（1）若直方图中前四组的频数依次成等比数列，试估计全年级高三学生视力的中位数（精确到0.01）；（2）该校医务室发现，学习成绩突出的学生，近视的比较多，为了研究学生的视力与学习成绩是否有关系，对抽取的100名学生名次在名和名的学生的体检数据进行了统计，得到表中数据，根据表中的数据，能否在犯错的概率不超过0.05的前提下认为视力与学习成绩有关系?（3）在（2）中调查的不近视的学生中按照分层抽样抽取了6人，进一步调查他们良好的护眼习惯，求在这6人中
12、任取2人，至少有1人的年级名次在名的概率.0.100.050.0250.0100.0052.7063.8415.0246.6357.879，其中.12如图是我国2014年至2020年生活垃圾无害化处理量（单位：亿吨）的折线图注：年份代码17分别对应年份20142020.（1）由折线图看出，可用线性回归模型拟合y与t的关系，请用相关系数加以证明；（2）建立y关于t的回归方程（系数精确到0.01），预测2022年我国生活垃圾无害化处理量附注：参考数据：，参考公式：相关系数，回归方程中斜率和截距的最小二乘估计公式分别为，13第十八届中国国际农产品交易会于11月27日在重庆国际博览中心开幕，我市全面推
13、广“遂宁红薯”及“遂宁鲜”农产品区域公用品牌，并组织了100家企业、1000个产品进行展示展销，扩大优质特色农产品市场的占有率和影响力，提升遂宁特色农产品的社会认知度和美誉度，让来自世界各地的与会者和消费者更深入了解遂宁，某记者对本次农交会进行了跟踪报道和实际调查，对某特产的最满意度和对应的销售额(万元)进行了调查得到以下数据：时间第一天第二天第三天第四天第五天最满意度2234252019销售额(万元)7890867675（1）求销量额关于最满意度的相关系数；我们约定：销量额关于最满意度的相关系数的绝对值在以上(含)是线性相关性较强；否则，线性相关性较弱请你对线性相关性强弱作出判断，并给出理由；（2）如果没有达到较强线性相关，则采取“末位淘汰”制(即销售额最少的那一天不作为计算数据)，并求在剔除“末位淘汰”的那一天后的销量额关于最满意度的线性回归方程（系数精确到0.1）参考数据：， ，附：对于一组数据其回归直线方程的斜率和截距的最小二乘法估计公式分别为，线性相关系数14我国北方广大农村地区、一些城镇以及部分大中城市的周边区域，还在大量采
