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1、华东师大版九年级（上册）,第23章 相似三角形,23.1.1 成比例线段 （第1课时）,1,成比例线段第1课时,观察以下各组几何图形有什么特点？,创设情境,每组图形的形状相同，是相似的图形.,2,成比例线段第1课时,看起来每组中的两个图形具有一些相像的成分，但却不是相似形.,创设情境,3,成比例线段第1课时,为什么有些图形是相似的，而有的图形看起来相像又不会相似呢？ 相似的两个图形有什么主要特征呢？ 为了探究相似图形的特征，本节课我们先来学习成比例线段。,想一想：,创设情境,4,成比例线段第1课时,线段的比:在同一长度单位下，两条线段的长度的比叫做这两条线段的比。,探究新知,5,成比例线段第1
2、课时,已知线段a、b，量得它们的长度a=2cm, b=3cm，求a、b两条线段的比。,解 a:b=2:3或,探究新知,6,成比例线段第1课时,注意: 1.若a:b=k , 说明a是b的k倍； 2.两条线段的比与所采用的长度单位无关，但求比时两条线段的长度单位必须一致； 3.两条线段的比值是一个没有单位的正数； 4.除了a=b外,a:bb:a,探究新知,7,成比例线段第1课时,思考： （1）2与-3的比；-4与6 的比如何表示？其比值相等吗？,像这样，如果两个数的比值与另两个数的比值相等，那么我们就说这四个数成比例。 例如： 2，-3，-4，6四个数成比例。,（2）比与比例有什么区别？,比是一个
3、值；比例是一个等式。,探究新知,注意：四个数字的书写顺序,8,成比例线段第1课时,（3）用字母a,b,c,d表示数，上述四个数成比例可写成怎样的形式？,其中a、d叫做比例外项，b、c叫做比例内项.,约定:比例式中的字母取值都不为零,探究新知,对于四个数a、b、c、d，如果其中两个数的比值等于另外两个数的比值，如 那么我们就说这四个数成比例。,9,成比例线段第1课时,探究新知,成比例线段：,对于四条线段a、b、c、d，如果其中两条线段的长度之比等于另外两条线段长度之比，如 ，那么，这四条线段叫做成比例线段，简称比例线段此时也称这四条线段成比例,10,成比例线段第1课时,比例的项，内、外项的含义：
4、 中各部分名称：a，d叫比例的_, b，c叫比例的_ , d叫做a，b，c的_(注意a，b，c，d的书写顺序。),探究新知,判断下列线段是否是成比例线段： （1）a2cm，b4cm，c3m，d6m； （2）a0.8，b3，c1，d2.4 ,11,成比例线段第1课时,分别计算下列比例式的两个内项的积与两个外项的积。,比例式的两外项之积等于两内项之积。,探究新知,12,成比例线段第1课时,比例的基本性质：,（1）如果 ，那么_ 你能证明这个结论吗？,探究新知,反之也成立： （2）如果ad=bc ，那么_ 你还可以写出其它比例式吗？ 如果ad=bc，那么 _， _， _， _， 以上（1）、（2）两
5、个结论称为比例的基本性质.,ad=bc,13,成比例线段第1课时,例1.已知 ，求证：（1） ；（2）,探究新知,14,成比例线段第1课时,1.已知： （x、y、z均不为零），则 _ 2.如果2x=3y,那么 _， _， 3.已知线段a、b、c、d成比例，即.下列各式成立吗？ ； ； ；,尝试应用,15,成比例线段第1课时,通过本节课的学习和探究，请谈谈你的收获？,归纳小结,16,成比例线段第1课时,1.判断下列线段是否是成比例线段： （1）a2cm，b4cm，c3m，d6m；_. （2）a08，b3，c1，d24；_. 2.已知线段AB=2cm,CD=8cm,那么AB和CD的比例中项为_cm.【提示：如果abbc（或者b2=ac）,那么b叫a，c的比例中项】.,达标检测,17,成比例线段第1课时,3.已知a=2cm,b=3cm,c=5cm线段，则a、b、c的第四比例项为_cm. 4.若a:b:c=3:5:7，且3a+2b-c=12，则a-b+c=_. 5.等腰直角三角形腰与底边之比为_，正方形的对角线与一条边之比为_.,达标检测,18,成比例线段第1课时,6.,达标检测,19,成比例线段第1课时,7.已知 ，那么 、 各等于多少？ 8.已知： ，求 的值,达标检测,20,成比例线段第1课时,
