《2018年秋沪科版九年级数学教学课件：24.1.5 图案设计》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2018年秋沪科版九年级数学教学课件：24.1.5 图案设计（21页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第24章 圆,24.1 旋转,第5课时 图案设计,名师点金,图案的设计常常利用轴对称、旋转、平移等手段和形式，由于轴对称、旋转、平移现象在现实生活中普遍存在，并有广泛的应用和丰富的文化价值，因此轴对称变换、旋转变换、平移变换是设计图案常用的方法,1,知识点,分析图案的形成过程,1如图是一个镶边的模板，分析它的图案是由哪个 基本图形通过一次平移得到的(),B,2如图，若要使这个图案与自身重合，则它至少绕它的中心 旋转() A45 B90 C135 D180,A,3根据如图所示的排列规律，“？”处应填的运算符号 是() A B C D,B,4(中考枣庄)如图，在44的正方形网格中，每个小正方形的
2、顶点称为格点，左上角阴影部分是一个以格点为顶点的正方 形(简称格点正方形)若再作一个格点正方形，并涂上阴影， 使两个格点正方形无重叠面积，且组成的图形既是轴对称图 形，又是中心对称图形，则这个格点正方形的作法共有() A2种 B3种 C4种 D5种,C,5观察如图所示的图案，分析它们分别是将哪个基本图 形经过哪些变换后得到的？,解：略.,2,知识点,设计图案,6如图a，在43的网格上，由个数相同的白色方块与黑色方块组 成一幅图案，请仿照此图案，在图b的网格中设计符合要求的图 案(注：不得与原图案相同；黑、白方块的个数要相同) (1)是轴对称图形也是中心对称图形； (2)是轴对称图形但不是中心对
3、称图形； (3)是中心对称图形但不是轴对称图形,解：略. (答案不唯一),7以给出的图形“、=”(两个相同的圆、 两个相同的三角形、两条线段)为构件，各设计一个构 思独特且有意义的轴对称图形和中心对称图形举例： 如图，左框中是符合要求的一个图形你还能构思出 其他的图形吗？请在右框中画出与之不同的图形,解：如图所示.本题答案不唯一.,1,易错点,分析图案要从角和边两个角度去考虑,8如图所示的图案是由一个梯形经过旋转和对称形成 的，则该梯形应该满足什么条件？,错解：因为该图案是由一个梯形 作全等变换形成的，所以围绕一个顶点的三个角相等，所以该梯形的四个内角分别为120，120，60 ，60.,诊断
4、：该图案的设计不仅与梯形的角有关，而且与梯形的上下底和腰都有关 正解：该梯形从边来说应符合：上底等于腰且等于下底的一半；从角来说应符合：四个内角分别为120，120，60，60.,1,考查角度,有规律排列的图案的探究,9(改编烟台)一个由小平行四边形组成的装饰链，断去 了一部分，剩下部分如图，则断去部分的小平行四边 形的个数可能是() A3 B4 C5 D6,C,2,考查角度,剪纸图案的分析,10(中考遵义)如图，把一张正方形纸片按图，图 对折两次后，再按图挖 去一个三角形小孔，则展 开后的图形是(),C,3,考查角度,图案的开放设计,11如图，为创建绿色校园，学校决定在一块正方形的 空地上种
5、植花草，现向学生征集设计图案图案要 求只能用圆弧在正方形内加以设计，使正方形和所 画的圆弧构成的图案既是轴对称图形又是中心对称 图形种植花草部分用阴影表示请你在图 中画出三种不同的设计图案(图与图属于同一 种图案),解：如图所示.（答案不唯一）,1,拔尖角度,分析图案的形成过程,12如图所示的图案是由7个正六边形组成的，下面是三名同学对 该图案的形成过程的不同见解 甲：该图案可看成是由其中一个正六边形经过6次平移而形成的 乙：该图案可看成是由其图案的一半经过轴对称变换而形成的 丙：该图案可看成是由图案的一半经过中心对称变换而形成的 你认为上述观点都正确吗？,思路导引：解决有关分析图案的形成过程
6、的问题时，首先应选准基本图案，其次可以从平移、轴对称、中心对称、旋转等角度进行分析 甲从平移的角度，以一个正六边形为基本图案进行分析；乙从轴对称的角度，以图案的一半为基本图案进行分析；丙从中心对称的角度，以图案的一半为基本图案进行分析虽然各自分析的角度不同，但是他们的观点都是正确的,解：,方法总结：分析图案的形成过程可分为两步：确定图案中的基本图案；分析变换方法例如本题中的基本图案如果看成是其中的任意一个正六边形，那么变换方法既可以是平移，也可以是旋转,2,拔尖角度,由指定基本图案设计图形,13利用1个等腰三角形、2个长方形、3个圆，可以构造 出许多独特且有意义的轴对称图形，如图已给出四幅 图，你能再构思出一些轴对称图形吗(画出3个即可)？ 别忘了加一两句贴切、有创意的解说词,解：如图所示.（答案不唯一）,
