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1、考纲要求:1. 掌握代入消元法和加减消元法，能解二元一次方程。来源:Z*xx*k.Com2. 能用二元一次方程解决实际问题基础知识回顾: 1应用题中常见的等量关系(1)增长率等量关系：增长率增长量基础量100%.一般类型：设原来量为a，平均增长(下降)率为x，则一次增长(下降)后的值为a(1x)，两次增长(下降)后的值为a(1x)2.(2)利润等量关系：利润售价成本(进价)，利润率 100%. (3)利息等量关系：利息本金利率期数；本息和本金利息；利息税利息税率(4)行程等量关系：路程速度时间 招数一、与方程不等式相关的方案设计，据题意得出正确的等量关系，找准等量关系，列出二元一次不等式组，据
2、题意写出正确的方案。【例1】“绿水青山就是金山银山”，为保护生态环境，A，B两村准备各自清理所属区域养鱼网箱和捕鱼网箱，每村参加清理人数及总开支如下表：村庄清理养鱼网箱人数/人清理捕鱼网箱人数/人总支出/元A159来源:Zxxk.Com57000B101668000（1）若两村清理同类渔具的人均支出费用一样，求清理养鱼网箱和捕鱼网箱的人均支出费用各是多少元；（2）在人均支出费用不变的情况下，为节约开支，两村准备抽调40人共同清理养鱼网箱和捕鱼网箱，要使总支出不超过102000元，且清理养鱼网箱人数小于清理捕鱼网箱人数，则有哪几种分配清理人员方案？【答案】（1）清理养鱼网箱的人均费用为2000元
3、，清理捕鱼网箱的人均费用为3000元；（2）分配清理人员方案有两种：方案一：18人清理养鱼网箱，22人清理捕鱼网箱；方案二：19人清理养鱼网箱，21人清理捕鱼网箱【解析】（1）设清理养鱼网箱的人均费用为x元，清理捕鱼网箱的人均费用为y元，根据题意，得：，解得：，答：清理养鱼网箱的人均费用为2000元，清理捕鱼网箱的人均费用为3000元；【例2】某中学为打造书香校园，计划购进甲、乙两种规格的书柜放置新购进的图书，调查发现，若购买甲种书柜3个、乙种书柜2个，共需资金1020元；若购买甲种书柜4个，乙种书柜3个，共需资金1440元（1）甲、乙两种书柜每个的价格分别是多少元？（2）若该校计划购进这两种
4、规格的书柜共20个，其中乙种书柜的数量不少于甲种书柜的数量，学校至多能够提供资金4320元，请设计几种购买方案供这个学校选择【答案】（1）设甲种书柜单价为180元，乙种书柜的单价为240元（2）学校的购买方案有以下三种：方案一：甲种书柜8个，乙种书柜12个方案二：甲种书柜9个，乙种书柜11个，方案三：甲种书柜10个，乙种书柜10个【解析】（1）解：设甲种书柜单价为x元，乙种书柜的单价为y元，由题意得：， 解得： ，答：设甲种书柜单价为180元，乙种书柜的单价为240元（2）解：设甲种书柜购买m个，则乙种书柜购买（20-m）个；由题意得： 解得：8m10因为m取整数，所以m可以取的值为：8，9，
5、10即：学校的购买方案有以下三种：方案一：甲种书柜8个，乙种书柜12个，方案二：甲种书柜9个，乙种书柜11个，方案三：甲种书柜10个，乙种书柜10个学科&网招数二、二元一次方程组的应用以及一元一次方程的应用等知识，根据题意得出正确的等量关系是解题关键，根据数量关系，找出w与m之间的函数关系式【例3】 学校准备购进一批节能灯，已知1只A型节能灯和3只B型节能灯共需26元；3只A型节能灯和2只B型节能灯共需29元（1）求一只A型节能灯和一只B型节能灯的售价各是多少元；（2）学校准备购进这两种型号的节能灯共50只，并且A型节能灯的数量不多于B型节能灯数量的3倍，请设计出最省钱的购买方案，并说明理由（
6、2）设购进A型节能灯m只，总费用为W元，根据题意，得：W=5m+7（50m）=2m+350，20，W随x的增大而减小，又m3（50m），解得：m37.5，而m为正整数，当m=37时，W最小=237+350=276，此时5037=13，答：当购买A型灯37只，B型灯13只时，最省钱招数三、 二元一次方程组的应用以及一次函数的图像应用等知识，根据题意得出正确的等量关系是解题关键，根据一次函数的增减性得出费用最省方案是解决问题 【例4】有大小两种货车，3辆大货车与4辆小货车一次可以运货18吨，2辆大货车与6辆小货车一次可以运货17吨. （1）请问1辆大货车和1辆小货车一次可以分别运货多少吨？ （2）
7、目前有33吨货物需要运输，货运公司拟安排大小货车共计10辆，全部货物一次运完，其中每辆大货车一次运费花费130元，每辆小货车一次运货花费100元，请问货运公司应如何安排车辆最节省费用？【答案】（1）1辆大货车一次可以运货4吨，1辆小货车一次可以运货吨；（2）货运公司应安排大货车8辆时，小货车2辆时最节省费用.【解析】【详解】（1）解：设1辆大货车一次可以运货x吨，1辆小货车一次可以运货y吨，依题可得： ,解得： .答：1辆大货车一次可以运货4吨，1辆小货车一次可以运货吨.（2）解：设大货车有m辆，则小货车10-m辆，依题可得：4m+（10-m）33 m0, 10-m0解得：m10，【例5】黄石
8、市在创建国家级文明卫生城市中，绿化档次不断提升某校计划购进A，B两种树木共100棵进行校园绿化升级，经市场调查：购买A种树木2棵，B种树木5棵，共需600元；购买A种树木3棵，B种树木1棵，共需380元（1）求A种，B种树木每棵各多少元？ （2）因布局需要，购买A种树木的数量不少于B种树木数量的3倍学校与中标公司签订的合同中规定：在市场价格不变的情况下（不考虑其他因素），实际付款总金额按市场价九折优惠，请设计一种购买树木的方案，使实际所花费用最省，并求出最省的费用【答案】(1) A种树每棵100元，B种树每棵80元；(2) 当购买A种树木75棵，B种树木25棵时，所需费用最少，最少为8550元
9、【解析】试题分析：（1）设A种树每棵x元，B种树每棵y元，根据“购买A种树木2棵，B种树木5棵，共需600元；购买A种树木3棵，B种树木1棵，共需380元”列出方程组并解答；（2）设购买A种树木为x棵，则购买B种树木为（100-x）棵，根据“购买A种树木的数量不少于B种树木数量的3倍”列出不等式并求得x的取值范围，结合实际付款总金额=0.9（A种树的金额+B种树的金额）进行解答试题解析：（1）设A种树木每棵x元，B种树木每棵y元，根据题意，得 ，解得 ，答：A种树木每棵100元，B种树木每棵80元（2）设购买A种树木x棵，则B种树木（100x）棵，则x3（100x）解得x75又100x0，解得
10、x10075x100设实际付款总额是y元，则y0.9100x80（100x）即y18x7 200180，y随x增大而增大，当x75时，y最小为18757 2008 550（元）答：当购买A种树木75棵，B种树木25棵时，所需费用最少，为8 550元【例6】益马高速通车后，将桃江马迹塘的农产品运往益阳的运输成本大大降低。马迹塘一农户需要将A，B两种农产品定期运往益阳某加工厂，每次运输A，B产品的件数不变，原来每运一次的运费是1200元，现在每运一次的运费比原来减少了300元，A，B两种产品原来的运费和现在的运费（单位：元件）如下表所示：品种AB原来的运费4525现在的运费3020（1）求每次运输
11、的农产品中A，B产品各有多少件？（2）由于该农户诚实守信，产品质量好，加工厂决定提高该农户的供货量，每次运送的总件数增加8件，但总件数中B产品的件数不得超过A产品件数的2倍，问产品件数增加后，每次运费最少需要多少元？来源:学科网【答案】（1）每次运输的农产品中A产品有10件，每次运输的农产品中B产品有30件，（2）产品件数增加后，每次运费最少需要850元（2）设增加m件A产品，则增加了（8-m）件B产品，设增加供货量后得运费为W元，增加供货量后A产品的数量为（10+m）件，B产品的数量为30+（8-m）=（38-m）件，根据题意得：W=30（10+m）+20（38-m）=10m+790，答：产
12、品件数增加后，每次运费最少需要850元学科&网方法、规律归纳:1、 在解决实际问题时，需合理安排，从几种方案中，选择最佳方案。方案选择的题目较长，有时方案不止一种，阅读时应抓住重点,比较几种方案得出最佳方案。2、方案设计型问题涉及生产生活的方方面面，如：测量、购物、生产配料、汽车调配、图形拼接等。所用到的数学知识有方程、不等式、函数、解直角三角形、概率和统计等知识。这类问题的应用性非常突出，题目一般较长，做题之前要认真读题，理解题意，选择和构造合适的数学模型，通过数学求解，最终解决问题。解答此类问题必须具有扎实的基础知识和灵活运用知识的能力，另外，解题时还要注重综合运用转化思想、数形结合的思想
13、、方程函数思想及分类讨论等各种数学思想。实战演练:1、学校捐资购买了一批物资120吨打算支援山区，现有甲、乙、丙三种车型供选择，每辆车的运载能力和运费如下表所示(假设每辆车均满载)：车型甲乙丙汽车运载量(吨/辆)5810汽车运费(元/辆)400500600(1)若全部物资都用甲、乙两种车来运送，需运费8200元，则分别需甲、乙两种车各几辆？(2)为了节省运费，该公司打算用甲、乙、丙三种车同时参与运送，已知它们的总辆数为14辆，请你分别求出三种车的辆数，并求出此时的运费【答案】（1）需甲种车8辆，乙种车10辆；（2）甲种车有2辆，乙种车有5辆，丙种车有7辆，此时的运费是7500元【解析】【分析】
14、（1）设需甲车x辆，乙车y辆列出方程组即可；（2）设甲车有a辆，乙车有b辆，则丙车有（14-a-b）辆，列出等式【详解】答：甲种车有2辆，乙种车有5辆，丙种车有7辆，此时的运费是7500元2、某班为满足同学们课外活动的需求，要求购排球和足球若干个已知足球的单价比排球的单价多30元，用500元购得的排球数量与用800元购得的足球数量相等（1）排球和足球的单价各是多少元？（2）若恰好用去1200元，有哪几种购买方案？（2）设设恰好用完1200元，可购买排球m个和购买足球n个，由题意得：50m+80n=1200，整理得：m=24n，m、n都是正整数，n=5时，m=16，n=10时，m=8；有两种方案
15、：购买排球5个，购买足球16个；来源:学科网ZXXK购买排球10个，购买足球8个3为了更好治理城市污水，保护环境，县治污公司决定购买台污水处理设备.现有两种型号的设备，其中每台的价格、日处理污水量如下表：价格（万元/台）处理污水量（吨/天）经调查：购买一台设备比购买一台设备多万元，购买台设备比购买台设备少万元.（1）求；（2）现治污公司购买的设备每天共能处理污水吨，求治污公司购买设备的资金.来源:学。科。网【答案】（1）a=12,b=10；（2）108万元.【解析】【分析】(1)根据购买一台A设备比购买一台B设备多2万元,购买2台A设备比购买3台B设备少6万元,可得出方程组,解出即可得出a、b的值;(2
