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1、1一电工沿着如图所示的梯子NL往上爬，当他爬到中点M处时，由于地面太滑，梯子沿墙面与地面滑下，设点M的坐标为（x，y）（x0）,则y与x之间的函数关系用图象表示大致是 A B C D【答案】C解：过M作MAON，过M作MBOL，则OA=x，AM=OB=y，M是NL的中点，OM=NL；在RtMOA中，AO2+AM2=OM2，即x2+y2=OM2=（NL）2梯子的长度是一定值，y与x之间的函数关系满足圆的方程（x0），故答案选C。2在梯形ABCD中，ADBC，BAD=90，AD=8，动点P从A出发，以每秒1个单位的速度沿ABCD向D运动.设P运动的时间为t秒，ADP的面积为S，S关于t的图象如图所
2、示，则下列结论中正确的个数（ ）AB=3；S的最大值是12；a=7；当t=10时，S=4.8 .A1个 B2个 C3个 D4个【答案】D 3如图，梯形中，为中点,AB=2cm,BC=2cm, CD=0.5cm点在梯形的边上沿运动，速度为1cm/s，则的面积与点经过的路程cm之间的函数关系用图象表示大致是下图中的( )A BC D【答案】D 4如图，直线l是菱形ABCD和矩形EFGH的对称轴，点C在EF边上，若菱形ABCD沿直线l从左向右匀速运动直至点C落在GH边上停止运动能反映菱形进入矩形内部的周长y与运动的时间x之间关系的图象大致是（ ）A B C D【答案】B【解析】周长y与运动的时间x之
3、间成正比关系，故选B 学科*网点睛：函数图象是典型的数形结合，图象应用信息广泛，通过看图象获取信息，不仅可以解决生活中的实际问题，还可以提高分析问题能力、解决问题能力.用图象解决问题时，要理清图象的含义即会识图.5一列快车以100千米/小时的速度从甲地驶往乙地，一列特快车以150千米/小时的速度从乙地驶往甲地，甲、乙两地之间的距离为1000千米两车同时出发，则大致表示两车之间的距离y（千米）与快车行驶时间t（小时）之间的函数图象是（ ）A BC D【答案】D 6如图是函数图象的一部分，图象与轴正半轴交于点，对称轴为直线，则下列结论：；当时，；无论为何实数，；若为方程的一个根，则，其中正确的结论
4、有（ ）A1个 B2个 C3个 D4个【答案】C【解析】【分析】根据函数图象得出抛物线开口向下得到a小于0，且抛物线与x轴交于两个点，得出根的判别式大于0，即选项正确；对称轴为x=1，图象与x轴的一个交点为（3，0），得出另一个交点是（-1，0），由图象可知当-1x3时，y0，选项正确；由图象x=1时对应的函数值最大，得出a+b+cam2+bm+c，整理得出a+bm（ma+b），故选项正确；由抛物线与x轴的一个交点为A（3，0），根据对称轴为x=1，利用对称性得出另一个交点的横坐标为-1，从而得到t-1或t3，选项错误，即可得出正确的选项序号另一个交点是（-1，0），由图象可知当-1x3时，y
5、0，ax2+bx+c0，选项正确；当x=1时，函数有最大值，a+b+cam2+bm+c，a+bm（ma+b），故选项正确；图象与x轴的一个交点为（3，0），（-1，0），若t为方程ax2+bx+c+1=0的一个根，则t为抛物线与直线y=-1的交点横坐标，由图象可知t-1或t3，故选项错误，学科*网则正确的序号有三个故选：C7表中所列 的7对值是二次函数 图象上的点所对应的坐标，其中 xy7m14k14m7根据表中提供的信息，有以下4 个判断： ； ； 当时，y 的值是 k； 其中判断正确的是 （ ）A B C D【答案】B【解析】【分析】根据表格得到二次函数的性质,分别求出开口方向,对称轴、最
6、值即可解题. 8如图所示，点A，B，C是抛物线y=ax2+bx+c(a0)(x为任意实数)上三点，则下列结论： 函数y=ax2+bx+c最大值大于4 ，其中正确的有（ ）A B C D【答案】B【解析】【分析】根据抛物线的性质解答本题. 【详解】：由A，B，C三点位置可知，抛物线对称轴位于B点左侧，所以，错误.函数y=ax2+bx+c最大值大于4：该抛物线开口向下，顶点位于B上方，故正确.：当x=1时，正确. 学&科网故答案选B9如图，矩形ABCD中，AB=1，BC=2，点P从点B出发，沿BCD向终点D匀速运动，设点P走过的路程为x，ABP的面积为S，能正确反映S与x之间函数关系的图象是（）A
7、 B C D【答案】C 10如图，在ABC中，ACB90，ACBC2E、F分别是射线AC、CB上的动点，且AEBF，EF与AB交于点G，EHAB于点H，设AEx，GHy，下面能够反映y与x之间函数关系的图象是( )【答案】C 11如图，点P、Q分别是正方形ABCD中边CD和AD的中点，动点E从点A向点B运动，到点B时停止运动；同时，动点F从点P出发，沿PDQ运动，点E、F的运动速度相同设点E的运动路程为x，AEF的面积为y，y与x的大致函数图象如图所示，则AEF的最大面积为_【答案】 【解析】【分析】由图象确定正方形边长，再表示x2时AEF的面积，讨论AEF面积的最大值【详解】解：结合题意和图
8、象可知，x2时，点E在AB中点，点Q到D点AB4当2x4时，学*科网y,当x时，y最大.故答案是：12如图，在梯形ABCD中，AD/BC，,动点M从B点出发沿线段BC以每秒2个单位长度的速度向C运动；动点N同时从A点出发沿线段AB以每秒1个单位长度的速度向B运动，其中一点到达终点时，则两点同时停止运动.设运动的时间为t秒，当MNB为等腰直角三角形时，t的值是_.【答案】或【详解】过A作AEBC，C=60，DC=2，AE=DCsin60=3，AB=6，学&科网当BMN=90时，BM=2t，AN=t，BN=BM，AB-AN=BM，即6-t=2t，t= ，当BNM=90时，BM=BN ，BM=2t，
9、AN=t，2t =（6-t），t=6-6，故答案为：6-6或13如图1，点E，F，G分别是等边三角形ABC三边AB，BC，CA上的动点，且始终保持AE=BF=CG，设EFG的面积为y，AE的长为x，y关于x的函数图象大致为图2所示，则等边三角形ABC的边长为_来源:Zxxk.Com【答案】2【详解】设等边三角形ABC边长为a，则可知等边三角形ABC的面积为.设AE=x，则BE=ax，学科&网SBEF= ，易证BEFAGECFG，y=，当x= 时，EFG的面积为最小根据二次函数的图象可得，解得a=2或a=-2（舍去）.故答案为：2.14甲、乙两人在笔直的湖边公路上同起点、同终点、同方向匀速步行2
10、 400 m，先到终点的人原地休息已知甲先出发4 min，在整个步行过程中，甲、乙两人的距离y(m)与甲出发的时间t(min)之间的关系如图所示，以下结论：甲步行的速度为60 m/min；乙走完全程用了32 min；乙用16 min追上甲；乙到达终点时，甲离终点还有300 m，其中正确的结论有_(填序号)【答案】来源:学科网 15如图，直线l1x轴于点（1，0），直线l2x轴于点（2，0），直线l3x轴于点（3，0），直线lnx轴于点（n，0）函数y=x的图象与直线l1，l2，l3ln分别交于点A1，A2，A3，An；函数y=3x的图象与直线l1，l2，l3ln分别交于点B1，B2，B3Bn，
11、如果OA1B1的面积记作S1，四边形A1A2B2B1的面积记作S2，四边形A2A3B3B2的面积记作S3四边形An1AnBnBn1的面积记作Sn，那么S2018=_【答案】4035【详解】函数y=x的图象与直线l1，l2，l3ln分别交于点A1，A2，A3，An，A1（1,1），A2（2,2），A3（3,3）An（n,n），又函数y=3x的图象与直线l1，l2，l3ln分别交于点B1，B2，B3Bn，B1（1,3）B2（2,6），A3（3,9）An（n,3n），S1=1（3-1），S2=2（6-2）-1（3-1），S3=3（9-3）-2（6-2），Sn=n（3n-n）-（n-1）=-=2n-1
12、S2018=22018-1=4035.16如图，平行于x轴的直线AC分别交抛物线y1x2（x0）与y2（x0）B、C两点，过点C作y轴的平行线交y1于点D，直线DEAC，交y2于点E，则_【答案】【详解】解：设A点坐标为（0，a），（a0），则x2a，解得x1，点B（，a），a，则x2，点C（，a），BCCDy轴，点D的横坐标与点C的横坐标相同，为，y1（）23a，点D的坐标为（，3a）DEAC，点E的纵坐标为3a，3a，x，点E的坐标为（，3a），DE，故答案是：17抛物线yax2+bx+c（a0）图象的一部分如图所示，其对称轴为x2，与x轴的一个交点是（1，0），有以下结论：abc0；4a
13、2b+c0；4a+b0抛物线与x轴的另一个交点是（5，0）若点（3，y1）（6，y2）都在抛物线上，则y1y2其中正确的是_（只填序号）【答案】【详解】解：抛物线开口向下，a0，对称轴是：x=2，a、b异号，b0，抛物线与y轴交于负半轴，c0，abc0，选项正确；由图象得：当x=-2时，y0，4a-2b+c0，选项不正确；抛物线对称轴是：x=-=2，b=-4a，4a+b=0，选项正确；由对称性得：抛物线与x轴的另一个交点为（5，0），选项正确；来源:学.科.网18已知二次函数，与的部分对应值如下表所示：-10123461来源:学科网-2-3-2m下面有四个论断：抛物线的顶点为；关于的方程的解为；其中，正确的有_【答案】【解析】【分析】来源:学科网ZXXK根据图表求出函数对称轴，再根据图表信息和二次函数性质逐一判断即可. 19如图，抛物线y=ax2+bx+c的对称轴是x=1，且过
