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1、几何综合例题01：求下列组合图形的面积。（单位：厘米）解析：（平方厘米）（平方厘米）。例题02：求下列阴影图形的面积。（单位：厘米）解析：（）（）例题03：将一张边长为4cm的正方形纸，按要求折叠成一个角（如图所示），算一算，图中空白部分的面积有多大？解析：（）或（）。例题04：如图，在一块长方形的绿地上筑两条小路，问剩余面积是多少平方米？解析：长方形面积：（平方米）空地面积：（平方米）；剩余面积：（平方米）。例题05：等腰三角形ABC面积是90平方厘米，AB=3BD，AC=3CE，求阴影部分的面积。解析：如图，因为AE=2EC，所以ABE的面积：（平方厘米）三角形BCD的面积为30平方厘米设
2、三角形BOD的面积为，则AOD的面积为，AOE的面积也为，所以，解得所以阴影面积为（平方厘米）。例题06：如图，在直角梯形ABCD中，AB平行于DE，AG平行于DC，AD=4厘米，BC=10厘米，DC=9厘米，FG=3厘米，问：梯形ABCD和梯形ABEF的面积各是多少平方厘米？解析：梯形ABCD：（平方厘米）梯形ABEF：（平方厘米。例题07：下图是一个四边形，已知AB和CD互相垂直，AB=6厘米，CD=5厘米。求这个四边形的面积。解析：设DO=cm，则OC=cm，ABD的面积：，ACB的面积：，所以四边形ACBD的面积：（）。例题08：如图，三个正方形，从左往右它们的边长依次是8厘米，10厘
3、米，6厘米，直线AB把这个组合图形分成两个部分，那么，这两个部分的面积差是多少平方厘米？解析：下半部分：（平方厘米）上半部分：（平方厘米）面积差：（平方厘米）。例题09：有个小长方形，它们的长和宽分别相等，用这个小长方形拼成的大长方形(如图)的面积是平方厘米，求这个大长方形的周长解析：从图上可以知道，小长方形的长的倍等于宽的倍，所以长是宽的倍每个小长方形的面积为平方厘米，所以宽宽，所以宽为厘米，长为厘米大长方形的周长为厘米例题10：右图的长方形被分割成个正方形，已知原长方形的面积为平方厘米，求原长方形的长与宽解析：大正方形边长的倍等于小正方形边长的倍，所以大正方形的边长是小正方形边长的倍，大正
4、方形的面积是小正方形面积的倍，所以小正方形面积为平方厘米，所以小正方形的边长为厘米，大正方形的边长为厘米，原长方形的长为厘米，宽为厘米例题11：如图直角三角形ABC的三条边分别为30cm，40cm，50cm，EG垂直于AC，EG=3cm。求正方形BDEF的面积是多少？解析：如图，连接AE、EC、BE后，假设正方形BDEF的边长为x厘米，则：40x230x23502=30402 20x+15x+75=600 35x=525 x=15正方形BDEF面积：1515=225（）。例题12：如图，BCEF是平行四边形，是直角三角形，BC=8cm，AC=7cm，阴影部分的面积比的面积大12，求HC的长。解
5、析：由图知：平行四边形BCEF的面积比三角形ABC的面积大12，三角形ABC面积：782=28，平行四边形面积：BCHC=12+28；HC：(12+28)8=5(cm)。例题13：如图，在平行四边形ABCD中，三角形的面积为30平方厘米，求平行四边形的面积。 解析：如上右图，连接EC，则，。例题14：如图，已知在平行四边形ABCD中，AB=16，AD=10，BE=4，那么FC的长度是多少？ 解析：因为AB平行于CD，所以，所以。例题15：已知ABC中，DE平行于BC，若AD:DB=2:3，且比大8.5，求。解析：AD:DB=2:3，则AD:AB=2:5，则，所以。例题16：如图，ABC 中，D
6、E、FG、BC互相平行，AD=DF=FB，则_ : _ : _。解析：设份，因此份，份，进而有份，份，所以。例题17：如图，MN平行BC，AM=4厘米，求BM的长度。解析：在沙漏模型中，因为，所以，在金字塔模型中有，因为，所以。例题18：如图，DE平行BC，若AD : DB = 2 : 3，那么_ : _。解析：根据金字塔模型，设份，则份，份，所以。例题19：如图所示，在中，是的中点，求。解析：连接由于，所以，根据燕尾定理，。例题20：如图，三角形ABC的面积是1，E是AC的中点，点D在BC上，且BD:DC=1:2，AD与BE交于点F则四边形DFEC的面积等于_。解析：连接CF，根据燕尾定理，设份，则份，份，份，所以。
