《2018年秋八年级数学北师大版上册课件：1.3勾股定理的应用》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2018年秋八年级数学北师大版上册课件：1.3勾股定理的应用（17页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、1.3 勾股定理的应用,北师版八年级数学上册,掌握勾股定理及其逆定理和它的简单应用.,重点：能熟练运用勾股定理及其逆定理解决实际问题. 难点：熟练运用勾股定理及其逆定理解决实际问题.,阅读教材P13-14, 了解本节主要内容.,线段,勾股定理,勾股定理,在圆柱下底面的A点有一只蚂蚁，它想吃到上底面上与A点相对的B点处的食物，想知道沿圆柱侧面爬行的最短路程，怎么计算呢？你知道吗？如不知道，教材为你支招.,例：如图，一只蚂蚁从实心长方体的顶点A出发，沿长方体的表面爬到对角顶点C1处（三条棱长如图所示），问怎样走路线最短？最短路线长为多少？,从A到C1有几条路径？你 能画出行走路线吗？ 小组分工每人
2、计算一条路径 的长度,是一样的吗?如不一样,通过比较说明哪一条路径最短.,蚂蚁由A点沿长方体表面爬行到C1点,有三种方式,分别展成平面图形如下:,解：,如图，在RtABC1中，,AC12=AB2+BC12=42+32=52=25.,故AC1=5.,从A到C1有几条路径？你 能画出行走路线吗？ 小组分工每人计算一条路径 的长度,是一样的吗?如不一样,通过比较说明哪一条路径最短.,蚂蚁由A点沿长方体表面爬行到C1点,有三种方式,分别展成平面图形如下:,解：,如图，在RtACC1中，,AC12=AC2+CC12=62+12=37.,例：如图，一只蚂蚁从实心长方体的顶点A出发，沿长方体的表面爬到对角顶
3、点C1处（三条棱长如图所示），问怎样走路线最短？最短路线长为多少？,从A到C1有几条路径？你 能画出行走路线吗？ 小组分工每人计算一条路径 的长度,是一样的吗?如不一样,通过比较说明哪一条路径最短.,蚂蚁由A点沿长方体表面爬行到C1点,有三种方式,分别展成平面图形如下:,解：,如图，在RtAB1C1中，,AC12=AB12+B1C12=52+22=29.,252937，,沿图的方式爬行路线最短,最短的路线是5.,例：如图，一只蚂蚁从实心长方体的顶点A出发，沿长方体的表面爬到对角顶点C1处（三条棱长如图所示），问怎样走路线最短？最短路线长为多少？,5cm,C,AB、BC、AC,A,例1：如图，圆
4、柱形玻璃容器的高为18cm，底面周长为60cm，在外侧距下底1cm的点S处有一只蜘蛛，在与蜘蛛相对的圆柱形容器的上口外侧距上口1cm的点F处有一只苍蝇，急于捕获苍蝇充饥的蜘蛛需要爬行的最短距离是_cm.,解析：,解：,将圆柱的侧面展开得到 它的侧面展开图(如图)， CDAB,且AD=BC=底面周长， BS=DF=1cm.则蜘蛛所走的最 短路线的长度即为线段SF的长度.过S点作SMCD，垂足为 M，由条件知，SM=AD=,60=30cm,MC=SB=DF=1cm,所以 MF=18-1-1=16cm,在RtMFS中,由勾股定理得SF2=162+302=342,所以SF=34cm.故蜘蛛需要爬行的最
5、短距离是34cm.,34.,例2：如图所示，在四边形ABCD中，AD=3cm，AB=4cm，BAD=90，BC=12cm，CD=13cm.求四边形ABCD的面积.,根据AD=3cm,AB=4cm,BAD=90,可连接BD构成直角三角形,通过判断BCD是直角三角形解决问题.,解析：,解：,连接BD，在ABD中，,AD=3cm，AB=4cm，BAD=90，根据勾股定理，得BD2=AD2+AB2=32+42=5,BD=5cm.,在BCD中,BD=5cm,BC=12cm,CD=13cm,BD2+BC2=CD2，,BCD是直角三角形.,四边形ABCD的面积=SABD+SBCD,A,11cmh12cm,解：,在角的两边上分别取6cm和8cm长，,然后看两个截点的距离是否等于10cm,若等于10cm则为直角，,若不等于10cm,则不为直角.,节课学习了利用勾股定理及其逆定理解决一些实际问题的方法，并学习了方程思想在解题中的运用.,
