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1、凉水河中学 陈波,人教版初中数学七年级下册,丹江口思源实验学校 陈波,未来的文盲，不是不识字的人， 而是不会自主学习的人,8.3实际问题与二元一次方程组（3）,情景导入,经调查，思源实验学校七（3）班某小组4个人5天共吃了40个馒头， 问：（1）平均每人每天吃多少个馒头？,2.把2吨货物从A地运到100千米外的B地，共支付 运费300元。问：运1吨的货物行驶1千米，需要 支付多少钱？运5吨货物行驶4千米， 需要支付多少钱,即：2个/(人天),1人1天吃2个馒头,即：1.5元/(吨千米),运1吨行驶1千米需1.5元,（2）3个人2天共吃多少个馒头？,3个人2天共吃了12个馒头,问题导入,（1）2
2、元/(吨千米)表示什么？,（2）若按（1）计算，运 5 吨货物走 4 千米需要支付多少运费？,a,b,（3）运费和哪些量有关？如何表示？,运费=单价重量路程,如图， 长青化工厂与A，B两地有公路、铁路连这家工厂从A地购买一批每吨1 000元的原料运回工厂，制成每吨8 000元的产品运到B地.公路运价为1. 5元/(吨千米)，铁路运价为1.2元/(吨千米)，这两次运输共支出公路运费15000元，铁路运费97200元 （1） 这 批产品和原料各有多少吨？,导引自学,解：（1）设产品为x吨，原料为y吨。,1.520 x,1.2110 x,1.510y,1.2120y,15000,97200,8000
3、 x,1000y,列表法,A,B,长青化工厂,1.2y 120,1.5y10,1.2x 110,1.5x 20,图例法,解：设产品为x吨，原料为y吨。,思考：,小组合作,运费=数量单价路程,=原料的运费+产品的运费,=原料的运费+产品的运费,如图， 长青化工厂与A，B两地有公路、铁路相连这家工厂从A地购买一批每吨1 000元的原料运回工厂，制成每吨8 000元的产品运到B地.公路运价为 1. 5元/(吨千米)，铁路运价为1.2元/(吨千米)，这两次运输共支出公路运费 15000元，铁路运费97200元 （1） 这 批原料和产品各有多少吨？,解：设产品为x吨，原料为y吨。,综合分析法,公路运费,
4、=原料的运费+产品的运费,解：设产品为x吨，原料为y吨。,（2）这批产品的销售额比原料费与运输费的和多多少元？,产品销售额=产品单价产品数量,原料费=原料单价原料数量,解得 :,销售款为：,原料费为：,运输费为：,15000+97200=112200（元）,所以销售款比原料费与运输费的和多：,答：销售款比原料费与运输费的和多1887800元。,解：设产品为x吨，原料为y吨。,8000X300=2400000（元）,1000X400=400000（元）,2400000-（400000+112200）=1887800（元）,归纳总结,（1）在什么情况下间接设未知数？,当直接设未知数无法列出方程时，
5、考虑间接设未知数,（2）如何解决信息量较大的实际问题？,可以借助表格或者图例解决问题,实际问题,数学问题 二元一次方程组,数学问题的解 二元一次方程组的解,实际问题 的答案,建模,（3）解决实际问题的基本过程,从甲地到乙地的路有一段上坡与一段平路,如果保持上坡每小时行3千米,平路每小时行4千米,下坡每小时行5千米,那么从甲地到乙地需行54分,从乙地到甲地需行42分,从甲地到乙地全程是多少?,学以致用,法1：图例法,解：设甲到乙上坡路长为x千米，平路长为y千米,42 60,y 4,X 5,54 60,y 4,法2：列表法,X 3,解：设甲到乙上坡路长为x千米，平路长为y千米,小结反思,1.理解了运费单价：元/(吨千米) 2.学会了如何从题干中获取信息，找到等量关系 3.掌握了间接设未知数迂回解决问题的方法,人生就是一个二元一次方程，它有无数组解。有时，你左一比较右一比较，但别人叹了一口气，你还是舍弃了最优解而选择了次一级的。所以，做最好的自己，抉择人生的每一步。,共勉,
