《冀教版八年级数学上册17.3《勾股定理》》由会员分享，可在线阅读，更多相关《冀教版八年级数学上册17.3《勾股定理》（23页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、17.3勾股定理,第1课时 勾股定理,1.经历勾股定理的探究过程，能用拼图的方法验证勾股定理.(重点） 2.能够运用勾股定理求勾股数.（难点）,学习目标,这就是本届大会会徽的图案,活动 1,你见过这个图案吗？,你听说过勾股定理吗？,这个图案是我国汉代数学家赵爽在证明勾股定理时用到的，被称为“赵爽弦图”,思考： 相传2500年前，古希腊著名数学家毕达哥拉斯从朋友家的地砖铺成的地面上找到了答案，同学们看看图中有没有直角三角形，从中你能找到答案吗？,A、B、C的面积有什么关系？,直角三角形三边有什么关系？,SA+SB=SC,两直角边的平方和等于斜边的平方,2+b2=c2,a,b,c,4,4,8,SA
2、+SB=SC,C,图甲,1.观察图甲，小方格 的边长为1. 正方形A、B、C的 面积各为多少？,正方形A、B、C的 面积有什么关系？,探究,C,图乙,2.观察图乙，小方格 的边长为1. 正方形A、B、C的 面积各为多少？,9,16,25,正方形A、B、C的 面积有什么关系？,4,4,8,SA+SB=SC,图乙,2.观察图乙，小方格 的边长为1.,9,16,25,SA+SB=SC,正方形A、B、C的 面积有什么关系？,4,4,8,SA+SB=SC,图甲,a,b,c,a,b,c,3.猜想a、b、c 之间的关系？,a2 +b2 =c2,即：直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方,命题：如果直角三角
3、形的两直角边长分别为a、b，斜边长为c，那么a2+b2=c2。,a,b,c,你能证明这个命题是正确的命题吗？,如图：已知四个全等的直角三角形的两直角边长分别为a和b，斜边长为c。利用这些直角三角形拼成一个大的正方形，来说明：,试一试,(合作探究),c,c,c,(a-b)2,(a+b)2,=,a2 + b2 + 2ab = c2+2ab,可得: a2 + b2 = c2,想一想：梯形的面积怎样表示,这种证法是美国第二十任总统伽菲尔德发现的，人们为了纪念他对勾股定理直观、简捷、易懂、明了的证明，就称这一证法称为“总统”证法。,在中国古代，人们把弯曲成直角的手臂的上半部分称为“勾”，下半部分称为“股
4、”我国古代学者把直角三角形较短的直角边称为“勾”，较长的直角边称为“股”，斜边称为“弦”,勾股定理,如果直角三角形两直角边分别为a、b,斜边为c，那么,即 直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方。,勾,股,弦,结论变形,c2 = a2 + b2,练习： 1、求下列图中字母所表示的正方形的面积,=625,=144,完成课本152页A组第二题,2、求出下列直角三角形中未知边的长度,解：由勾股定理得：,x2 =36+64,x2 =100,x2=62+82, x=10, x2+52=132, x2=132-52,x2 =169-25,x2 =144, x=12, x 0, x 0,完成课本152页A组第一题、练习第二题和A组第三题,常见勾股数,3、4、5,6、8、10,5、12、13,7、24、25,8、15、17,9、40、41,1、1、,1、 、2,小结:,说说这节课你有什么收获？,再见,
