《2021年湖北省鄂城区中考二模拟数学试题（word版 含答案）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2021年湖北省鄂城区中考二模拟数学试题（word版 含答案）（28页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2021年湖北省鄂城区中考二模拟数学试题学校:_姓名：_班级：_考号：_一、单选题1的倒数是（ ）A2021BCD2下列计算正确的是（ ）ABCD3如图是一个由5个相同的小正方体组成的立体图形，其左视图是（ ）ABCD4一副直角三角板如图摆放，点F在CB的延长线上，C=DFE=90，若DECF，则BEF的度数为（ ）A10B15C20D255下列五个说法：近似数3.60万精确到百分位；三角形的外心一定在三角形的外部；内错角相等；90的角所对的弦是直径；函数的自变量x的取值范围是且其中正确的个数有（ ）A0个B1个C2个D3个6如图，我市在建的鄂咸高速太和新城段路基的横断面为梯形ABCD，DCA
2、B，斜坡AD长为8米，坡角为30，斜坡BC的坡角为45，则斜坡BC的长为（ ）A6米B米C4米D米7点A，B在反比例函数()的图象上，且点A，B的纵坐标分别是2和6，O为坐标原点，连接OA，OB，AB，则OAB的面积是（ ）A9B12C16D188如图，在半径为的O中，弦AB，CD互相垂直，垂足为点P若AB=CD=8，则OP的长为（ ）ABC4D29如图，抛物线y=ax2+bx+c的对称轴是直线x=1下列结论：abc0；b24ac0；当x0时，y随x的增大而减小；8a+c0；5a+b+2c0其中正确结论的个数是（ ）A1B2C3D410如图，四边形ABCD的两条对角线AC，BD所成的锐角为45
3、，AC+BD=10，则四边形ABCD面积的最大值为（ ）ABCD二、填空题11分解因式：=_12若分式的值为0，则x的值是_13一次函数y=2x+4的图象与x轴、y轴的交点分别为A，B，则线段AB的长为_14在RtABC中，C=90，AC=3，BC=4，将ABC饶边AC所在的直线旋转一周得到圆锥，则该圆锥的表面积是_15如图，O的半径OA=3，点B是O上的动点（不与点A重合），过点B作O的切线BC，且BC=OA，连接OC，AC当OAC是直角三角形时，其斜边长为_16如图，将一矩形OBAC放在平面直角坐标系中，O为原点，点B，C分别在x轴、y轴上，点A为（8，6），点D为线段OC上一动点将BOD
4、沿BD翻折，点O落在点E处，连接CE当CE的长最小时，点D的坐标为_三、解答题17先化简，再求值： ，其中18如图，在四边形ABCD中，BAC=90，E是BC的中点，ADBC，AEDC（1）求证：四边形AECD是菱形；（2）过点E作EFCD于点F，若AB=3，BC=5，求EF的长19为了庆祝建党100周年，歌颂党的光辉历史，育星中学举行了“童心向党青春追梦”主题朗诵比赛比赛结束后对参赛学生的成绩进行了统计，绘制出如下的统计图和请根据相关信息解答下列问题：（1）图中m的值为 ，这组比赛成绩数据的平均数是 ，众数是 ，中位数是 ；（2）学校决定从获得10分的1名男生和2名女生中任选两名学生参加区级
5、比赛，请用列表法或画树状图法求选中一名男生一名女生的概率20已知关于x的一元二次方程x22x4k0有两个不相等的实数根x1，x2（1）求k的取值范围；（2）若x13x2x1x2348，求k的值21梁子湖是驰名中外的武昌鱼的故乡，“五一”期间游人络绎不绝现有一艘游艇载着游客在湖中游玩，如图，当游艇在A处时，艇上游客发现P1处的青山岛和P2处的梁子岛都在东北方向；当游艇向正东方向行驶30km到达B处时，游客发现梁子岛在北偏西15方向；当游艇继续向正东方向行驶20km到达C处时，游客发现青山岛在北偏西60方向（1）求A处到青山岛P1处的距离；（2）求青山岛P1处与梁子岛P2处之间的距离（计算结果均保
6、留根号）22如图，AB，AC，CD分别切O于点E，F，G，且ABCD连接AO，CO，延长CO交O于点M，过点M作MNAO交CD于点N（1）求证：MN是O的切线；（2）若OA3cm，OC4cm，求O的半径及CN的长23为了巩固脱贫攻坚成效，助推乡村振兴，最近市委市政府又出台了系列“惠农”政策，农民收入大幅增加万秀村某农户生产经销一种农副产品，已知这种产品的成本为5元/千克售价为6元/千克时，当天的销售量为100千克在销售过程中发现：售价每上涨0.5元，当天的销售量就减少5千克设当天销售单价统一为x元/千克（x6，且x是按0.5元的整数倍上涨），当天的销售利润为y元（1）求y与x之间的函数关系式，
7、不要求写出自变量x的取值范围；（2）若物价部门核定该产品的利润率不得超过80%，该产品的售价定为多少元时，才能使当天获得最大利润？最大利润是多少？（3）要使当天销售利润不低于240元，求当天销售单价所在的范围24如图，在平面直角坐标系xOy中，抛物线y=ax2+bx+8（a0）与x轴交于点A（8，0）和点B（2，0），与y轴交于点C，顶点为D，连接AC，BC，AC交抛物线的对称轴l于点E（1）求抛物线的解析式；（2）点P是第二象限内抛物线上的动点，连接PA，PC，当SPAC=SABC时，求点P的坐标；（3）点N是对称轴l左侧抛物线上的动点，在射线ED上是否存在点M，使得以M，N，E为顶点的三角
8、形与AOC相似？若存在，请直接写出点M的坐标；若不存在，请说明理由试卷第5页，总5页参考答案1D【分析】直接利用倒数的定义分析得出答案【详解】解：-2021的倒数为：，故选：D【点睛】此题主要考查了倒数，正确把握相关定义是解题关键2C【分析】直接利用同底数幂的乘法、乘法公式、积的乘方、合并同类项法则计算，依次判断即可得出答案【详解】A. ，故此选项错误；B. ，故此选项错误；C. ，此项正确；D. ，故此选项错误；故选C【点睛】此题主要考查了整式的运算，能掌握同底数幂的乘法、乘法公式、积的乘方、合并同类项法则是解题关键3A【分析】根据三视图的画法，从左边看图形得出结果即可【详解】解：从左边看图
9、形，左边是三个小正方形，右边是一个小正方形，故选：A【点睛】本题考查了三视图的画法，掌握三视图的画法是解题的关键4B【分析】根据一副直角三角锐角大小一定，根据平行线的性质内错角相等，可得DEF = EFB = 45，再由三角形外角的性质，即可求出BEF = ABC - EFB = 15【详解】解：DECF，DEF = 45，DEF = EFB = 45，ABC = 60，BEF = ABC - EFB = 60-45= 15故选B【点睛】本题主要考查了平行线的性质以及三角形一个外角与其不相邻两个内角的性质5B【分析】根据近似数3.60万精确到百位可判断，根据三角形的外心是三角形外接圆的圆心，是
10、三角形三边中垂线的交点，锐角三角形在形内，直角三角形在斜边中点上，钝角三角形在形外可判断，根据两直线平行，内错角相等可判断； 90的圆周角性质可判断，函数根式函数要求被开方数非负，分式函数分母不为0，可判断即可得出答案【详解】解：近似数3.60万精确到百位，故近似数3.60万精确到百分位错误；三角形的外心是三角形外接圆的圆心，是三角形三边中垂线的交点，锐角三角形在形内，直角三角形在斜边中点上，钝角三角形在形外，故三角形的外心一定在三角形的外部错误；两直线平行，内错角相等；故内错角相等错误；90的圆周角性质是90的圆周角所对的弦是直径，故90的角所对的弦是直径不正确；函数，解得且，函数的自变量x
11、的取值范围是且正确正确的个数有一个故选择：B【点睛】本题考查基本技能，精确度，三角形外心，内错角，90圆周角的性质，函数的自变量取值范围，熟练掌握精确度，三角形外心，内错角，90圆周角的性质，函数的自变量取值范围是解题关键6D【分析】做辅助线DEAB于点E，CFAB于点F，构建出两对直角三角形，根据已知条件分别用三角函数解这两个三角形，即可的出本题答案【详解】解：分别作DEAB于点E，CFAB于点F，DCAB，在RtADE中， AD = 8米，坡角 =30，DE = ADsin = 8sin30 = 4米；在RtADE中，坡BC的坡角 = 45，【点睛】本题主要考查了三角函数的实际应用，以及解
12、直角三角形的知识7C【分析】根据图象上点的坐标特征求得A、的坐标，将的面积转化为梯形的面积，根据坐标可求出梯形的面积即可，【详解】解：点A、在反比例函数的图象上，A、的纵坐标分别是2和6，作轴于，轴于，故选C【点睛】此题考查了反比例函数系数的几何意义，关键是掌握图象中任取一点，过这一个点向轴和轴分别作垂线，与坐标轴围成的矩形的面积是定值8B【分析】作OMAB于M，ONCD于N，连接OA，OC，根据垂径定理得出BM=AM=4，DN=CN=4，根据勾股定理求出OM和ON，证明四边形OMPN是正方形，即可解决问题【详解】解：如图，作OMAB于M，ONCD于N，连接OA，OCAM=BM=4，CN=DN
13、=4，OA=OC=2，OM=，ON=，OM=ON，ABCD，OMP=ONP=MPN=90，四边形OMPN是矩形，OM=ON，四边形OMPN是正方形，OP=OM=2，故选：B【点睛】本题考查了垂径定理，勾股定理，正方形的判定和性质等知识，解题的关键是学会添加常用辅助线，构造特殊四边形解决问题，属于中考常考题型9D【分析】由抛物线的开口方向判断a与0的关系，由抛物线与y轴的交点判断c与0的关系，然后根据对称轴及抛物线与x轴交点情况进行推理，进而对所得结论进行判断【详解】由图象可知a0，b0，c0，b24ac0故正确；abc0，正确；当x1时，y随x的增大而减小，故错误；对称轴是直线x=1b=-2a8a+c=4a+4a+c=4a-2b+c当x=-2时，y=4a-2b+c08a+c0，故正确；5a+b+2c=5a-2a+2c=3a+2c=a+2a+c+c=a-b+c+c当x=-1时，y=a-b+c0，c0，a-b+c+c0，故正确；故选D【点睛】本题考查了二次函数的图象与系数的关系，还考查了同学们从函数图象中获取信息的能力，以及考查二次函数的图象和性
