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1、初三数学中考冲刺总复习讲义-二次函数知识点回顾二次函数的表示方法：一般形式，顶点式，交点式。二次函数的性质：开口方向、对称轴、顶点坐标、最值、增减性等。二次函数的平移、对称等变换规律。重点、难点解析二次函数在实际生活中的最值问题的应用；二次函数的综合运用。拓展训练专题一：抛物线的平移1、直接将已知的抛物线进行平移如：将向上平移3个单位长度，再向左平移2个单位长度，得到的抛物线解析式是：_2、将未知的抛物线进行平移后得到已知的抛物线如：将抛物线向下平移2个单位长度，再向右平移3个单位长度后，得到了，则原来的抛物线解析式是：_3、将抛物线的顶点进行平移如：将抛物线的顶点向上平移4个单位长度，再向左
2、平移3个单位长度后，得到的新抛物线解析式是：_4、将坐标系进行平移如：将抛物线所在的坐标系向上平移2个单位长度，再向右平移4个单位长度后，则这个抛物线的解析式是：_5、沿着y=x方向平移如：已知点C为直线y=x上第一象限内一点，将抛物线沿射线OC方向平移个单位，求平移后的抛物线的解析式。专题二：将抛物线作对称变换将函数的图像沿着x轴进行180度翻折后，对应的函数解析式为将函数的图像沿着y轴对称后，对应的函数解析式为将函数的图像关于原点对称后，对应的函数解析式为将函数的图像关于对称后，对应的函数解析式为专题三：最值问题二次函数的最值问题例1、心理学家发现，学生对概念的接受能力y与提出概念所用的时
3、间x（单位：分钟）之间满足函数关系：，y值越大，表示接受能力越强。问：第几分钟时，学生的接受能力最强？例2、（2008武汉）某商品的进价为每件30元，现在的售价为每件40元，每星期可卖出150件。市场调查反映：如果每件的售价每涨1元（售价每件不能高于45元），那么每星期少卖10件。设每件涨价x元（x为非负整数），每星期的销量为y件求y与x的函数关系式及自变量x的取值范围；如何定价才能使每星期的利润最大且每星期的销量较大？每星期的最大利润是多少？例3、农民张大伯为了致富奔小康，大力发展家庭养殖业。他准备用40m长得木栏围一个矩形羊圈，为了节约材料同时要使矩形的面积最大为200m，他利用了自家房屋
4、一面长15m的墙，设计了一个矩形羊圈。问：他的设计方案是否合理？不合理，怎样才能使得面积最大？例4、如图，有长为24m篱笆，一面利用墙（墙的最大长度a为10米），围成中间隔有一道篱笆的长方形花圃。设花圃的宽AB为xm，面积为S平方米。（1）求S与x的函数关系式；（2）如果要围成面积为45平方米的花圃，AB的长是多少米？（3）能围成面积比45平方米更大的花圃吗？如果能，请求出最大面积，并说明围法；如果不能请说明理由。专题四：字母符号的判断1下列命题：若a+b+c=0，则b24ac0；若ba+c，则一元二次方程ax2+bx+c=0有两个不相等的实数根；若b=2a+3c，则一元二次方程ax2+bx+
5、c=0有两个不相等的实数根；若a+b+c=0，则一元二次方程ax2+bx+c=0有两个不相等的实数根其中正确的命题序号是（）ABCD2（兰州）二次函数y=ax2+bx+c（a0）的图象如图所示，若|ax2+bx+c|=k（k0）有两个不相等的实数根，则k的取值范围是（）Ak3Bk3Ck3Dk3（天门）已知二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，它与x轴的两个交点分别为（1，0），（3，0）对于下列命题：b2a=0；abc0；a2b+4c0；8a+c0其中正确的有（）A3个B2个C1个D0个4已知抛物线y=x2+2x+k上三点（2，y1）、（1，y2）、（，y3），则y1、y2、y3的大小关系是（）Ay1y2y3By3y2y1Cy3y1y2Dy2y1y3中考衔接（中考例题）5（黔东南州）如图，已知抛物线经过点A（1，0）、B（3，0）、C（0，3）三点（1）求抛物线的解析式（2）点M是线段BC上的点（不与B，C重合），过M作MNy轴交抛物线于N，若点M的横坐标为m，请用m的代数式表示MN的长（3）在（2）的条件下，连接NB、NC，是否存在m，使BNC的面积最大？若存在，求m的值；若不存在，说明理由
