《26.2第三课时用待定系数法 求二次函数解析式课件华东师范版九年级下册》由会员分享，可在线阅读，更多相关《26.2第三课时用待定系数法 求二次函数解析式课件华东师范版九年级下册（16页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、,华东师范版九年级下册 第二十六章第二节第三课时,用待定系数法 求二次函数解析式,1、已知直线过点A（2，3）、B(-1,-3)， 则直线解析式为_,求出下列函数的解析式：,复习回顾：,2、反比例函数图像过点（-3，5）， 则它的解析式为_,3、解下列方程组,复习回顾：,a-b+c=0 9a+3b+c=0 a+b+c=4,已知抛物线与x轴交于A(-1,0），B(3，0)，并且过点C(0,-3)，求抛物线的解析式？,问 题 解 决,解：,设所求的二次函数为 yax2bxc,由题得：,0=a-b+c 0=9a+3b+c -3=c,得： a1 b= -2 c= -3,抛物线解析式为 y=x22x3,
2、一般式： y=ax2+bx+c,交点式： y=a(x-x1)(x-x2),顶点式： y=a(x-h)2+k,问题1,已知抛物线与x轴交于A(-1,0），B(3，0)，并且过点C(0,-3)，求抛物线的解析式。,问题解决,解：,设所求的二次函数为y=a(x1)(x3）,由题得：,点C( 0,-3)在抛物线上,a(01)(03)3,得： a1,抛物线解析式为 y= (x1)(x3),即：y=x22x3,一般式： y=ax2+bx+c,交点式： y=a(x-x1)(x-x2),顶点式： y=a(x-h)2+k,问题1,1、已知抛物线经过A，B，C三点，其图象如图所示.求抛物线的解析式.,2、已知二次
3、函数的图像过点 A(1,0)、B(3,0)，与y轴交于点C，且BC3 2 ，求二次函数关系式。,一般式： y=ax2+bx+c,交点式： y=a(x-x1)(x-x2),顶点式： y=a(x-h)2+k,问题2,已知抛物线的顶点在(3,-2),且过点(1,0), 求此二次函数的解析式.,解：,设函数关系式 y=a(x-3)2-2,问题解决,抛物线过点(1,0),把(1,0)代入得, 4a=2,= ,= ,即= 1 2 2 3+ 5 2,一般式： y=ax2+bx+c,交点式： y=a(x-x1)(x-x2),顶点式： y=a(x-h)2+k,变式：,已知抛物线的顶点在(3,-2),与x轴两交点
4、 的距离为4,求此二次函数的解析式.,解：,设函数关系式 y=a(x-3)2-2,问题解决,抛物线与x轴两交点距离为4,对称轴为x=3,过点(5,0)或(1,0),把(1,0)代入得, 4a=2,= ,= ,即= 1 2 2 3+ 5 2,用待定系数法确定二次函数解析式的 基本方法分四步完成： 一设、二代、三解、四还原,一设:指先设出二次函数的解析式,二代:指根据题中所给条件，代入二次函数的 解析式，得到关于a、b、c的方程组,三解:指解此方程或方程组,四还原:指将求出的a、b、c还原回原解析式中,方 法 小 结,已知图象上三点或三对的对应值， 通常选择一般式,已知图象的顶点坐标（对称轴和最值
5、） 通常选择顶点式,已知图象与x轴的两个交点的横坐标x1、x2， 通常选择交点式,y,x,确定二次函数的解析式时，应该根据条件的特点，恰当地选用一种函数表达式，,函数模型的选择,1、二次函数图像的顶点坐标为(-1,-8),图像与x轴的一个公共点A的横坐标为-3,求这个函数解析式,2、若二次函数的图像有最高点为(1,6)，且经过点(2，8），则此二次函数的关系式,小试牛刀,=2 2 +48,=2 2 6+4,3、若二次函数的图像与x轴的交点坐标为(1,0)、(2,0) 且过点(3,4)，二次函数的关系式为,4、已知抛物线经过点（1，0），（5，0），且顶点纵坐标为 9 2 ，二次函数的关系式为,=2 2 6+4,= 1 2 2 2+ 5 2,小试牛刀,根据下列条件，求二次函数的解析式：,2、已知抛物线的顶点坐标为 (-1,-2)，且过点(1,10).,1、 已知抛物线经过 (2,0),(0,-2), (-2,3)三点.,3、已知抛物线与x轴交点的横坐标为-2和1，且过点(2,8).,课后练习,4、已知抛物线与x轴相交于两点A(1，0)，B(3，0)， 与y轴相交于点C(0，3) (1)求抛物线的函数关系式； (2)若点D( 7 2 ,m)是抛物线上的一点，请求出m的值， 并求出此时ABD的面积,课后练习,人生没有白走的路,每一步都算数,
