《北师大版七年级数学上册课件：3.5探索与表达规律》由会员分享，可在线阅读，更多相关《北师大版七年级数学上册课件：3.5探索与表达规律（17页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、3.5探索与表达规律,学习目标：,1通过分析儿歌中的数据，能发现其中简单的规律，并会用代数式表示规律； 2在对日历的观察探究活动中，发现日历中横列、竖列的数以及33方框里九个数之间的关系。 3.能用代数式表示实际问题中的一般规律。,一首唱不完的儿歌,一首唱不完的儿歌,1 只青蛙1 张嘴，2 只眼睛 4 条腿，1 声扑通跳下水；,2 只青蛙2 张嘴，4只眼睛8 条腿，2 声扑通跳下水；,3 只青蛙3 张嘴，6 只眼睛12 条腿，3 声扑通跳下水；, ,你能用代数式表示这首儿歌吗？,n 只青蛙 张嘴， 只眼睛， 条腿， 声扑通跳下水。,n,2n,4n,n,（1）日历表中的数有什么特点，它们之间有什
2、么关系？ 横排相邻的日期； 竖排相邻的日期;,探究活动一,（1）日历图的套色方框中的9个数之和与该方框正中间的数有什么关系？,9个数之和为90 90=910,（2）这个关系对其他这样的方框成立吗？你能用代数式表示这个关系吗？,如果用a 表示中间的数，这9个数的和等于9a,（3）这个关系对任何一个月的日历都成立吗？,为什么？,成立,因为这九个数可表示为：,a1,a + 1,a7,a + 7,a8,a6,a + 6,a + 8,将这九个数相加，正好等于9a 。,利用字母表示数与运算，可从一般角度来验证所发现的规律。,4、 这样的方框中的9个数之和能等于100吗？ 能等于180吗？270呢？,猜猜看
3、,你能发现那些规律？,如果改为H形呢？,活动：探索实际情况下的事物的规律,若按下图方式摆放桌子和椅子：,6,22,18,14,10,4n+2,餐桌的摆法二：（填表）,若按照上图的摆法摆放餐桌和凳子，完成下表：,6,8,10,2n+4,提出问题,在桌数相同时，哪一种摆法容纳的人数更多？,探索问题,若你是一家餐厅的大堂经理，由你负责在一个宽敞明亮的大厅里组织一次规模盛大的西式冷餐会，你会选择上面哪种餐桌的摆法？,摆放方法一：,摆放方法二：,6 10 14 4n+2,6 8 10 2n+4,第一种摆法容纳的人数更多。,选择第一种摆法。,七（10）班的同学在“国庆节”布置教室，按下面的规律在教室里挂上
4、气球。,认真观察气球的排列规律，回答下面的问题： 气球是以怎样的规律排列的？ 第15个汽球是什么颜色的？ 第2012个呢？请说明理由。,探究四：,四.当堂训练,1.用紫、白两种颜色的正六边形地砖按下图所示的规律排列，则第n个图案中紫色正六边形有（ ）,A、2+6n , B、8+6n , C、2+4n , D、8n,2.根据下列图形的排列规律， 第2017个图形是( ) A B C D ,C,B,3.如下列各图是用“ ”按一定规律排列而成的图案，第1个图案由4个“ ”组成，第2个图案由7个“ ”组成，第3个图案由7个“ ”组成，则第n(n是正整数)个图案中由_ 个“ ”组成,4.用矩形套住日历中的任意9个数，若中间的数是14，则这9个数的和是_,3n+1,126,1、探索规律的一般步骤：,猜 想 规 律,表 示 规 律,验 证 规 律,具 体 问 题,观 察 特 例,成立,得出结论,头 回,新 重,索 探,2、谈谈本节课你的收获？,
