《北师大版七年级下册数学课件 《利用三角形全等测距离》 (共15张PPT)》由会员分享，可在线阅读，更多相关《北师大版七年级下册数学课件 《利用三角形全等测距离》 (共15张PPT)（15页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、北师大版七年级数学（下） 利用三角形全等测距离,一、复习旧知识,1、证明两个三角形全等的方法有哪几种？,（1）“SSS”：三边对应相等的两个三角形全等.,（2）“ASA”：两角和它们的夹边对应相等的两个三 角形全等,（3）“AAS”：两角和其中一角的对边对应相等的两个 三角形全等.,（4）“SAS”：两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等,用图形表示三角形全等的判定方法：,全等三角形的性质：,全等三角形对应边相等、对应角相等。,SSS,SAS,ASA,AAS,1、学会利用三角形的全等解决“测量不可到达的两点间的距离”的实际问题，并经历探索设计构造全等三角形测距离的过程。 2、能在解决实际问题
2、的过程中进行有条理的思考和说理表达。,学习目标：,自学指导一：,阅读课本第108页：一位经历过战争的老人讲述的故事，思考以下问题： （1）你知道聪明的战士是怎么测量的吗？ （2）战士所讲述的方法中，已知条件是什么？要测的距离又是什么？（结合图形写出来） （3）你能明白其中的道理吗？请写出说理过程。,在抗日战争期间，为了炸毁与我军阵地隔河相望的日本鬼子的碉堡，需要测出我军阵地到鬼子碉堡的距离。由于没有任何测量工具，我八路军战士为此绞尽脑汁，这时一位聪明的八路军战士想出了一个办法，为成功炸毁碉堡立了一功。,听故事,这位聪明的八路军战士的方法如下：,战士面向碉堡的方向站好，然后调整帽子，使视线通过帽
3、檐正好落在碉堡的底部；然后，他转过一个角度，保持刚才的姿势，这时视线落在了自己所在岸的某一点上；接着，他用步测的办法量出自己与那个点的距离，这个距离就是他与碉堡的距离。,A,C,B,D,你觉得他的这种方法可行吗？说明其中的理由。,1,2,解：在ADB与ADC中，有,ADBADC (ASA) .,DB=DC (全等三角形对应边相等).,聪明的战士巧妙地利用帽檐，以俯视角度不变，构造了全等三角形，从而解决了棘手的问题。我们要向战士学习，遇事多动脑筋，多把课本所学知识转化为实际应用能力。,自学指导二：,认真看课本 页想一想， 1.理解实际问题如何转化为三角形全等的问题。 2.体会三角形的全等及其性质
4、在生活中的应用。 3.知道每一步的依据。 （5分钟自学，有疑问可同桌讨论解决。）,想知道池塘最远两点 A、B之间的距离，但是他没有船， 不能直接去测。手里只有一根绳子和 一把尺子，他怎样才能测出A、 B之间的距离呢？,A,B,A、B间有多远呢？,想一想,A,B,C,E,D,在能够到达A、B的空地上取一适当点C，连接AC，并延长AC到D，使CD=AC，连接BC，并延长BC到E，使CE=BC，连接ED。则只要测出ED的长就可以知道AB的长了。,理由如下: 在ACB与DCE中，,BCA=ECD,AC=C D,BC=CE,全等三角形的对应边相等,如图要测量河两岸相对的两点A、B的距离，先在AB 的垂线
5、BF上取两点C、D，使CD=BC，再定出BF的垂线DE，可以证明EDCABC，得ED=AB，因此，测得ED的长就是AB的长。判定EDCABC的理由是( ) A、SSS B、ASA C、AAS D、SAS,B,做一做，比比看谁的速度快！,2、 如图，太阳光线AC与AC是平行的，同一时刻两根高度相同的木杆在太阳光照射下的影子一样长吗？说说你的理由？,解：ACAC,ACB=ACB (两直线平行，同位角相等).,在ABC和ABC中，有,ABCABC（AAS）.,BC=BC (全等三角形对应边相等).,本节课我们学习了利用全等三角形的性质测 ，还学会了把生活中实际问题转化为 几何问题。在测量的过程中，要注意利用已有的 条件和选择适当的 。测量方法越 越 准确越好。,小结,请同学们谈一谈你在本节课的收获,距离,方法,便捷,
