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1、第4章达标测试卷一、选择题(每题3分，共24分)1若函数y(55m)x|m|5m是一次函数，则m的值为() A1 B1 C1 D22下列平面直角坐标系中的图象，不能表示y是x的函数的是()3下面四条直线，可能是一次函数ykxk(k0)的图象的是()4把直线yx1向下平移3个单位后得到的直线的表达式为() Ayx4 Byx2 Cyx4 Dyx25已知一次函数的图象与直线yx1平行，且过点(8，2)，那么此一次函数的表达式为() Ayx2 Byx6 Cyx10 Dyx16对于一次函数ykxk1(k0)，下列叙述正确的是() A当k1时，图象经过第一、三、四象限 B图象一定经过点(1，2) C当k0
2、时，y随x的增大而减小 D当k1时，图象一定交于y轴的负半轴7一次函数y(a21)xa的图象上有两点A(1，y1)，B(2，y2)，则y1与y2的大小关系为() Ay1y2 By1y2 Cy1y2 D不能确定8某城市为了缓解交通拥堵问题，对部分道路进行改造，现在有甲、乙两个工程队分别同时改造两条600米长的道路，已知改造道路长度y(米)与改造时间x(天)之间的关系如图所示，则下列说法中：甲队每天改造100米；乙队开工两天后，每天改造50米；当x4时，甲、乙两队改造的道路长度相同；甲队比乙队提前2天完成任务正确的个数为() A4 B3 C2 D1二、填空题(每题4分，共32分)9函数y的自变量x
3、的取值范围是_10一次函数ykxb的图象如图所示，当y0时，x的取值范围是_ 11一次函数ykxb(k，b为常数，且k0)的图象如图所示根据图象信息可求得关于x的方程kxb3的解为_12如图，经过点B(2，0)的直线ykxb与直线y4x2相交于点A(1，2)，则不等式4x2kxb的解集为_13如图，已知直线l1：yk1x4与直线l2：yk2x5交于点A，它们与y轴的交点分别为点B，C，点E，F分别为线段AB，AC的中点，则线段EF的长度为_14若一次函数ykx3(k0)的图象与x轴交于点A，与y轴交于点B，且SAOB6，则k_.15一辆汽车在行驶过程中，行驶路程y(千米)与时间x(小时)之间的
4、函数关系如图所示，当0x1时，y关于x的函数表达式为y60x，那么当1x2时，y关于x的函数表达式为_16为了加强居民的节水意识，某市自来水公司采取分段收费标准该市居民月交水费y(单位：元)与用水量x(单位：吨)之间的关系如图所示，若某户居民4月份用水18吨，则应交水费_元三、解答题(17题8分，其余每题9分，共44分)17已知函数y(2m1)xm3.(1)若函数图象经过原点，求m的值；(2)若这个函数是一次函数，且y随着x的增大而减小，求m的取值范围18已知一次函数y的图象过点A(2，4)，B(0，3)，题目中的矩形部分因被墨水污染而无法辨认(1)根据现有的信息，请求出题中的一次函数的表达式
5、；(2)根据表达式画出这个函数的图象19如图，一次函数ykxb的图象经过点A(2，6)，且与x轴相交于点B，与正比例函数y3x的图象相交于点C，点C的横坐标为1.(1)求一次函数ykxb的表达式；(2)若点P是y轴上任意一点，且满足SCOPSBOC，求点P的坐标20计划把一批货物用一列火车运往某地已知这列火车可挂A，B两种不同规格的货车厢共40节，使用A型车厢每节费用为6 000元，使用B型车厢每节费用为8 000元设运送这批货物的总费用为y元，这列火车挂A型车厢x节(1)写出y关于x的函数表达式，并求出自变量x的取值范围；(2)已知A型车厢数不少于B型车厢数，运输总费用不低于276 000元
6、，有哪些不同的运送方案？21某校的甲、乙两位老师同住一小区，该小区与学校相距2 400米甲从小区步行去学校，出发10分后乙再出发，乙从小区先骑公共自行车，途经学校又骑行若干米到达还车点还车后，立即步行走回学校已知甲步行的速度比乙步行的速度每分快5米设甲步行的时间为x(分)，图中线段OA和折线BCD分别表示甲、乙离小区的距离y(米)与甲步行时间x(分)的函数关系；图表示甲、乙两人之间的距离s(米)与甲步行时间x(分)的函数关系(不完整)根据图和图中所给信息，解答下列问题：(1)求甲步行的速度和乙出发时甲离小区的距离；(2)求乙骑自行车的速度和乙到达还车点时，甲、乙两人之间的距离；(3)在图中，画
7、出当25x30时，s关于x的函数的大致图象答案一、1.B2.D3D点拨：当k0时，函数图象经过第一、三、四象限，故选项A错误，选项D正确，当k0时，函数图象经过第一、二、四象限，故选项B、C错误4B5C点拨：由题意可设一次函数的表达式为yxb，将(8，2)代入得28b，解得b10，所以此一次函数的表达式为yx10.故选C.6D点拨：当k1时，k10，该函数的图象经过第一、二、三象限，故选项A错误；ykxk1k(x1)1，则该函数的图象一定经过点(1，1)，故选项B错误；当k0时，y随x的增大而增大，故选项C错误，当k1时，k10，则图象一定交于y轴的负半轴，故选项D正确7A8A点拨：由题意可得
8、，甲队每天改造6006100(米)，故正确；乙队开工两天后，每天改造(500300)(62)50(米)，故正确；当x4时，甲队改造了1004400(米)，乙队改造了300(42)50400(米)，故正确；乙队需要2(600300)508(天)，甲队比乙队提前862(天)完成，故正确二、9.x5且x310x111x412x1点拨：观察图象可知：当x1时，直线y4x2在直线ykxb的上方，不等式4x2kxb的解集为x1.13.点拨：令x0，可求得直线l1与y轴的交点坐标是(0，4)，直线l2与y轴的交点坐标是(0，5)，所以BC4(5)9.因为点E，F分别是线段AB，AC的中点，所以EFBC.14
9、点拨：一次函数ykx3(k0)的图象与x轴交于点A，与y轴交于点B(0，3)，从而有SAOB36，解得k.15y100x40点拨：当0x1时，y关于x的函数表达式为y60x，当x1时，y60.又当x2时，y160，当1x2时，由待定系数法可得y关于x的函数表达式为y100x40.1642点拨：当x10时，设y与x的函数关系式为ykxb，则解得即当x10时，y与x的函数关系式为y3x12，当x18时，y3181242.三、17.解：(1)将x0，y0代入函数表达式，得0m3，解得m3.(2)依题意有2m10，解得m.18解：(1)设一次函数的表达式是ykxb，把A(2，4)，B(0，3)的坐标代
10、入得解得一次函数的表达式是y0.5x3.(2)如图所示 19解：(1)当x1时，y3x3，点C的坐标为(1，3)将A(2，6)，C(1，3)的坐标代入ykxb，得解得 一次函数ykxb的表达式为yx4.(2)当y0时，有x40，解得x4，点B的坐标为(4，0)设点P的坐标为(0，m)，SCOPSBOC，即|m|143，解得|m|6，即m16，m26，点P的坐标为(0，6)或(0，6)20解：(1)依题意，得y6 000x8 000(40x)2 000x320 000.x的取值范围是0x40且x为整数(2)由题意得解得20x22.x为整数，x20，21或22，运送方案有：A型车厢20节，B型车厢
11、20节；A型车厢21节，B型车厢19节；A型车厢22节，B型车厢18节21解：(1)由题图可得，甲步行的速度为2 4003080(米/分)，乙出发时甲离小区的距离是1080800(米)答：甲步行的速度是80米/分，乙出发时甲离小区的距离是800米(2)设直线OA的表达式为ykx(k0)，根据题意，得30k2 400，k80，直线OA的表达式为y80x，当x18时，y80181 440，此时乙追上甲，则乙骑自行车的速度为1 440(1810)180(米/分)乙骑自行车的时间为251015(分)，乙骑自行车的路程为180152 700(米)当x25时，甲走过的路程为80252 000(米)，乙到达还车点时，甲、乙两人之间的距离为2 7002 000700(米)答：乙骑自行车的速度是180米/分，乙到达还车点时，甲、乙两人之间的距离是700米(3)当25x30时，s关于x的函数的大致图象如图所示
