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1、第二十一章达标测试卷一、选择题(110题每题3分，1116题每题2分，共42分)1下列函数中，是正比例函数的是()Ay8x ByCy8x2 Dy8x42一次函数y2x3的图像经过的象限是()A第一、二、三象限 B第二、三、四象限C第一、三、四象限 D第一、二、四象限3已知一次函数y(a1)xb的图像如图所示，那么a，b的取值范围分别是()(第3题)Aa1，b0Ba1，b0Ca1，b0Da0，且y随x的增大而增大，则此函数的图像不经过()A第一象限 B第二象限C第三象限 D第四象限10小涵与阿嘉一起去咖啡店购买同款咖啡豆，咖啡豆每克的价钱固定，购买时自备容器则结账金额再减5元若小涵购买咖啡豆25
2、0克且自备容器，需支付295元；阿嘉购买咖啡豆x克但没有自备容器，需支付y元，则y与x的关系式为()Ayx Byx Cyx5 Dyx511已知等腰三角形OAB的面积为3，其底边OB在x轴上，且点B的坐标为(2，0)，点A在第四象限，则OA所在的直线的表达式为()Ay3x By3x Cyx Dyx12“高高兴兴上学来，开开心心回家去”小明某天放学后，17时从学校出发，回家途中离家的路程s(km)与所走的时间t(min)之间的函数关系如图所示，那么这天小明到家的时间为()A17时15分 B17时14分C17时12分 D17时11分 (第12题) (第13题) (第14题)13如图，在平面直角坐标系
3、中，已知点A(1，3)，B(n，3)若直线y2x与线段AB有公共点，则n的值不可能是()A. B2C3 D414如图，直线l：yx3与直线ya(a为常数)的交点在第四象限，则a的取值范围可以是()A1a2 B2a0C3a2 D10a415如图，过点Q(0，3.5)的一次函数的图像与正比例函数y2x的图像相交于点P，能表示这个一次函数图像的方程是()A3x2y3.50 B3x2y3.50C3x2y70 D3x2y70 (第15题) (第16题) (第17题)16如图，平面直角坐标系中，ABC的顶点坐标分别是A(1，1)，B(3，1)，C(2，2)，当直线yxb与ABC有交点时，b的取值范围是()
4、A1b1 Bb1Cb D1b二、填空题(17题3分，18、19题每题4分，共11分)17在平面直角坐标系内，一次函数yk1xb1与yk2xb2的图像如图所示，则关于x，y的方程组的解是_18有一辆汽车储油60升，从某地出发后，每行驶1千米耗油0.12升，如果设剩余油量为y(升)，行驶的路程为x(千米)，则y与x的关系式为_，x的取值范围是_(第19题)19如图放置的OAB1，B1A1B2，B2A2B3，都是边长为2的等边三角形，边AO在y轴上，点B1，B2，B3，都在直线yx上，则点A1的坐标为_，点A2 020的坐标为_三、解答题(20题8分，2123题每题9分，24、25题每题10分，26
5、题12分，共67分)20在平面直角坐标系中，一次函数ykxb(k，b都是常数，且k0)的图像经过点(1，0)和(0，2)(1)当2x3时，求y的取值范围；(2)已知点P(m，n)在该函数的图像上，且mn4，求点P的坐标21.如图，在平面直角坐标系中，已知点A(6，0)，点B(x，y)在第一象限内，且xy8，设AOB的面积是S.(1)写出S与x之间的函数表达式，并求出x的取值范围；(2)画出(1)中所求函数的图像(第21题)22某地出租车计费方法如图所示，x(km)表示行驶里程，y(元)表示车费，请根据图像解答下列问题：(1)该地出租车的起步价是_元；(2)当x2时，求y与x之间的函数表达式；(
6、3)若某乘客有一次乘出租车的行驶里程为18 km，则这位乘客需付出租车车费多少元？(第22题)23“绿水青山就是金山银山”，为了保护环境和提高果树产量，某果农计划从甲、乙两个仓库用汽车向A，B两个果园运送有机化肥，甲、乙两个仓库分别可运出80 t和100 t有机化肥；A，B两个果园分别需要110 t和70 t有机化肥，两个仓库到A，B两个果园的路程如下表：路程/ km甲仓库乙仓库A果园1525B果园2020设甲仓库运往A果园x t有机化肥，若汽车每吨每千米的运费为2元(1)根据题意，填写下表：运量/t运费/元甲仓库乙仓库甲仓库乙仓库A果园x110x215x225(110x)B果园(2)设总运费
7、为y元，求y关于x的函数表达式，并求当甲仓库运往A果园多少吨有机化肥时，总运费最省最省的总运费是多少元？24某商店通过调低价格的方式促销n个不同的玩具，调整后的单价y(元)与调整前的单价x(元)满足一次函数关系，如下表：已知这n个玩具调整后的单价都大于2元(1)求y与x之间的函数关系式，并确定x的取值范围；(2)某个玩具调整前单价是108元，顾客购买这个玩具省了多少钱？25A，B两城相距900千米，一辆客车从A城开往B城，车速为80千米/时，半小时后一辆出租车从B城开往A城，车速为120千米/时设客车出发时间为t(小时)(1)若客车、出租车距A城的距离分别为y1(千米)，y2(千米)，分别写出
8、y1，y2关于t的函数关系式；(2)当两车相距100千米时，求t的值；(3)已知客车和出租车在服务站D处相遇，此时出租车乘客小王突然接到开会通知，需要立即返回，此时小王有两种返回B城的方案，方案一：继续乘坐出租车到C城，C城距D处60千米，加油后立刻按原路返回B城，出租车加油时间忽略不计；方案二：在D处换乘客车返回B城，试通过计算，分析小王选择哪种方案能更快到达B城？26如图，直线l1：y2x1与x轴，y轴分别交于点D，A，直线l2：ymx4与x轴，y轴分别交于点C，B，两直线相交于点P(1，b)(1)求b，m的值；(2)求SPDCSPAB的值；(3)垂直于x轴的直线xa与直线l1，l2分别交
9、于点M，N，若线段MN长为2，求a的值(第26题)答案一、1.A2.C3.A4.D5.C6.B7C8.B9.D10.B11.B12.C13A14.D15.D16.B二、17.18y600.12x；0x50019(，3)；(2 020 ，2 022)点拨：如图，过B1向x轴作垂线B1C，垂足为C.(第19题)由题意得A(0，2)，AOA1B1，B1OC30，CO.B1的横坐标为，易知A1的横坐标为.连接AA1并延长，易知所有三角形顶点A，A1，A2，都在直线AA1上点B1，B2，B3，都在直线yx上，AO2，直线AA1的表达式为yx2，当x时，y23，A1(，3)同理可得A2的横坐标为2 .当x
10、2 时，y2 24，A2(2 ，4)，A3(3 ，5)，An(n，n2)，A2 020(2 020 ，2 022)三、20.解：将点(1，0)，(0，2)的坐标分别代入ykxb，得解得这个函数的表达式为y2x2.(1)把x2代入y2x2，得y6；把x3代入y2x2，得y4.y的取值范围是4y6.(2)点P(m，n)在该函数的图像上，n2m2.mn4，m(2m2)4，解得m2.n2.点P的坐标为(2，2)21解：(1)过点B作BCOA于点C.点A和点B的坐标分别是(6，0)，(x，y)，且点B在第一象限内，SOABC6y3y.xy8，y8x.S3(8x)243x.即所求函数表达式为S3x24.由
11、解得0x8.(2)S3x24(0x8)的图像如图所示(第21题)22解：(1)7(2)设当x2时，y与x之间的函数表达式为ykxb，代入点(2，7)，(4，10)的坐标，得解得y与x之间的函数表达式为yx4(x2)(3)182，把x18代入yx4，得y18431.答：这位乘客需付出租车车费31元23解：(1)80x；x10；220(80x)；220(x10)(2)y215x225(110x)220(80x)220(x10)，即y20x8 300.在一次函数y20x8 300中，200，且10x80，当x80时，y最小6 700.答：当甲仓库运往A果园80 t有机化肥时，总运费最省，最省的总运费
12、是6 700元24解：(1)设y与x之间的函数关系式为ykxb，依题意，得x6，y4；x72，y59，将其代入，得解得yx1.依题意，得x12，解得x.x的取值范围为x.(2)将x108代入yx1，得y108189，1088919(元)答：顾客购买这个玩具省了19元25解：(1)由题意，得y180t，y2900120(t0.5)120t960.(2)当两车相距100千米时，分两种情况：y2y1100，即120t96080t100，解得t4.3.y1y2100，即80t(120t960)100，解得t5.3.综上所述，当两车相距100千米时，t的值为4.3或5.3.(3)两车相遇，则有y1y2，即
