《北师大版八年级 上册 7-2 定义与命题 练习(带答案)》由会员分享,可在线阅读,更多相关《北师大版八年级 上册 7-2 定义与命题 练习(带答案)(10页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、精品文档,助力人生,欢迎关注小编! 本文来源于网络,如果侵权行为,请联系删除! 定义与命题练习定义与命题练习 一、选择题 1. 以下四个命题: 如果一个数的相反数等于它本身,则这个数是0;一个数的倒 数等于它本身,则这个数是1;一个数的算术平方根等于它本身,则这个数是 1 或0;如果一个数的绝对值等于它本身,则这个数是正数.其中真命题有( ) A. 1 个 B. 2 个 C. 3 个 D. 4个 2. 对于命题“若2 2,则 ”,下面四组关于 a,b 的值中,能说明这个命题 是假命题的是( ) A. = 3, = 2 B. = 3, = 2 C. = 3, = 1 D. = 1, = 3 3.
2、 命题“垂直于同一条直线的两条直线互相平行”的条件是( ) A. 垂直 B. 两条直线 C. 同一条直线 D. 两条直线垂直于同一条直线 4. 下列正确的选项是( ) A. 命题“同旁内角互补”是真命题 B. “作线段 AC”这句话是命题 C. “对顶角相等”是定义 D. 说明命题“若 ,则2 2”是假命题,只能举反例 = 0 5. 下列语句不是命题的是( ) A. 两直线平行,同位角相等 B. 面积相等的两个三角形全等 C. 同旁内角互补 D. 作线段 = 6. 下列命题:如果两条直线都与第三条直线平行,那么这两条直线也互相平行; 内错角相等;在同一平面内,如果两条直线都垂直于同一条直线,那
3、么这两 条直线平行; 相等的角是对顶角其中,真命题有( ) 精品文档,助力人生,欢迎关注小编! 本文来源于网络,如果侵权行为,请联系删除! A. 1 个 B. 2 个 C. 3 个 D. 4个 7. 下列命题是真命题的是( ) A. 两直线平行,同位角相等 B. 面积相等的两个三角形全等 C. 同旁内角互补 D. 相等的两个角是对顶角 8. 对假命题“若 ,则2 2”举反例,正确的反例是( ) A. = 1, = 0 B. = 1, = 1 C. = 2, = 1 D. = 1, = 2 9. 下列命题正确的是( ) A. 有一个角是直角的平行四边形是矩形 B. 四条边相等的四边形是矩形 C.
4、 有一组邻边相等的平行四边形是矩形 D. 对角线相等的四边形是矩形 10. 要说明命题“两个无理数的和是无理数”,可选择的反例是( ) A. 2,3 B. 2,3 C. 2,2 D. 2,2 11. 下列说法: 负数没有立方根; 一个实数的立方根不是正数就是负数; 一个正数或负数的立方根与这个数的符号一致; 如果一个数的立方根等于它本身,那么它一定是 1 或 0 其中正确的个数是( ) A. 1 个 B. 2 个 C. 3 个 D. 4个 12. 下列判断正确的是( ) A. 北斗系统第五十五颗导航卫星发射前的零件检查,应选择抽样调查 B. 一组数据 6,5,8,7,9 的中位数是 8 C.
5、甲、乙两组学生身高的方差分别为甲 2 = 2.3,乙 2 = 1.8.则甲组学生的身高较整 精品文档,助力人生,欢迎关注小编! 本文来源于网络,如果侵权行为,请联系删除! 齐 D. 命题“既是矩形又是菱形的四边形是正方形”是真命题 13. 下列选项中,可以用来说明命题“若| 1,则 1”是假命题的反例是( ) A. = 2 B. = 1 C. = 1 D. = 2 14. 若命题“有两边分别相等,且_的两个三角形全等”是假命题,则以下选 项填入横线正确的是( ) A. 两边的夹角相等 B. 周长相等 C. 其中相等的一边上的中线也相等 D. 面积相等 二、填空题 15. 命题“全等三角形的面积
6、相等”的逆命题是:_,它是_(填入“真”或 “假”)命题 16. 命题“如果 = , 那么| = |”的逆命题是_(填“真命题“或“假命题”) 17. 命题“若 = ,则 = ”的逆命题是_ 18. 用一组a, b的值说明命题“若 1, 则 ”是错误的, 这组值可以是 =_, =_ 三、解答题 19. (1)完成下面的推理说明: 已知:如图,/,BE、CF分别平分和 求证:/ 证明: 、CF分别平分和(已知), 1 = 1 2_,2 = 1 2_(_ ) /(_ ), 1 = 2(_). 1 2 = 1 2 (_). = (等式的性质) /(_ ) 精品文档,助力人生,欢迎关注小编! 本文来源
7、于网络,如果侵权行为,请联系删除! (2)说出(1)的推理中运用了哪两个互逆的真命题 20. 在 和 中, = ,点 A、B、C、D 在同一直线上,如有三个关系式 / = = (1)请用其中两个关系式作为条件,另一个作为结论,写出你认为正确的所有命题( 用序号写出命题书写形式:“如果、,那么”) (2)选择(1)中你写出的一个命题,说明它正确性 21. 把下列命题改成“如果那么”的形式 (1)三角形内角和是180 (2)同角的补角相等 精品文档,助力人生,欢迎关注小编! 本文来源于网络,如果侵权行为,请联系删除! (3)两个相反数的和为 0 精品文档,助力人生,欢迎关注小编! 本文来源于网络,
8、如果侵权行为,请联系删除! 答案和解析答案和解析 1.【答案】B 【解答】 解:如果一个数的相反数等于它本身,则这个数是 0,所以正确; 一个数的倒数等于它本身,则这个数是 1 或1,所以错误; 一个数的算术平方根等于它本身,则这个数是 1 或 0,所以正确; 如果一个数的绝对值等于它本身,则这个数是正数或 0,所以错误 故选 B 2.【答案】B 【解答】 解:在 A 中,2= 9,2= 4,且3 2,满足“若2 2,则 ”,故 A 选项中 a、 b 的值不能说明命题为假命题; 在 B 中,2= 9,2= 4,且3 2,但 不成立,故 B 选 项中 a、b的值可以说明命题为假命题; 在 C中,
9、2= 9,2= 1,且3 1,满足“若2 2,则 ”,故 C选项中 a、 b 的值不能说明命题为假命题; 在 D 中, 2= 1, 2= 9, 且1 3, 此时满足2 2, 得出 2,则 ”成立,故 D选项中 a、b 的值不能说明命题为假命题; 故选 B 3.【答案】D 【解答】 解: 命题“垂直于同一条直线的两条直线互相平行”的条件是两条直线垂直于同一条直 线; 故选 D 4.【答案】D 【解答】 解:A、因为只有两条线平行时形成的同旁内角才互补,所以“同旁内角互补”是假命 题,故 A错误; B.“作线段 AC”这句话不是命题,故 B 错误; C.“对顶角相等”不是定义,是命题,故 C错误;
10、 D.说明命题“若 , 则2 2”是假命题, 只能举反例 = 0, 正确, 故 D 正确, 精品文档,助力人生,欢迎关注小编! 本文来源于网络,如果侵权行为,请联系删除! 故选 D 5.【答案】D 【解答】 解:ABC都是命题,.作线段 = ,是作图,没有对一件事情做出判断,所以不是 命题 故选 D 6.【答案】B 【解析】解:如果两条直线都与第三条直线平行,那么这两条直线也互相平行,所以 为真命题; 两直线平行,内错角相等,所以为假命题; 在同一平面内,如果两条直线都垂直于同一条直线,那么这两条直线平行,所以为 真命题; 相等的角不一定为对顶角,所以为假命题 7.【答案】A 【解析】解:A、
11、两直线平行,同位角相等,所以 A选项为真命题; B、面积相等的两个三角形不一定全等,所以 B 选项为假命题; C、两直线平行,同旁内角互补,所以 C选项为假命题; D、相等的两个角不一定为对顶角,所以 D选项为假命题 8.【答案】D 【解析】 解: 用来证明命题“若 , 则2 2是假命题的反例可以是: = 1, = 2, 因为1 2,但是(1)2 1,但不满足 1, 所以 = 2可作为说明命题“若| 1,则 1”是假命题的反例 故选:A 14.【答案】D 【解析】【试题解析】 解;.若命题“有两边分别相等,且两边的夹角相等的两个三角形全等”是真命题, B.若命题“有两边分别相等,且周长相等的两
12、个三角形全等”是真命题, C.若命题“有两边分别相等, 且其中相等的一边上的中线也相等的两个三角形全等”是 真命题, D.若命题“有两边分别相等,且面积相等的两个三角形全等”是假命题 精品文档,助力人生,欢迎关注小编! 本文来源于网络,如果侵权行为,请联系删除! 故选:D 15.【答案】面积相等的三角形是全等三角形;假 【解答】 解:“全等三角形的面积相等”的逆命题是:面积相等的三角形是全等三角形,它是假 命题 故答案为面积相等的三角形是全等三角形;假 16.【答案】假命题 【解析】【试题解析】 解:如果 = ,那么| = |的逆命题是:如果| = |,则 = 是假命题 17.【答案】若 =
13、,则 = 【解析】解:命题“若 = ,则 = ”的逆命题是若 = ,则 = , 18.【答案】2 1 【解析】案不唯一,如解:当 = 2, = 1时,满足 1,但 19.【答案】 ABC BCD 角平分线的定义 已知 两直线平行,内错角相等 等量代换 内 错角相等,两直线平行 【解析】解:(1) 、CF分别平分和(已知) 1 = 1 2 ,2 = 1 2(角平分线的定义) /(已知) 1 = 2(两直线平行,内错角相等) 1 2 = 1 2(等量代换) = (等式的性质) /(内错角相等,两直线平行) 故答案为:ABC;BCD;角平分线的定义;已知;两直线平行,内错角相等;等量代换; 内错角相
14、等,两直线平行; (2)两个互逆的真命题为: 两直线平行,内错角相等;内错角相等,两直线平行 (1)根据平行线的性质,可得1 = 2,根据角平分线的定义,可得 = ,再 根据平行线的判定,即可得出/; 精品文档,助力人生,欢迎关注小编! 本文来源于网络,如果侵权行为,请联系删除! (2)在两个命题中,如果一个命题的结论和题干是另一个命题的题干和结论,则称它们 为互逆命题 20.【答案】解:(1)如果,那么;如果,那么; (2)若选择如果,那么, 证明: /, = , = , + = + ,即 = , 在 和 中, = = = , (), = ; 若选择如果,那么, 证明: /, = , 在 和 中, = = = , (), = , = ,即 = 21.【答案】解:(1)如果一个图形是三角形,那么这个图形的内角和是180; (2)如果两个角是同一个角的补角,那么这两个角相等; (3)如果两个数互为相反数,那么它们的和为 0