《人教版八年级上册15-2-2分式的加法-教学设计》由会员分享，可在线阅读，更多相关《人教版八年级上册15-2-2分式的加法-教学设计（4页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、精品文档，助力人生，欢迎关注小编！ 本文来源于网络，如果侵权行为，请联系删除！ 课程基本信息 课题 分式的加法 教科书 书名：义务教育教科书 数学 八年级 上册 出版社：人民教育出版社 出版日期： 2013 年 6 月 教学目标 教学目标： 掌握同分母分式的加法法则，体会类比思想. 教学重点： 运用同分母分式的加法法则进行相应的加法运算. 教学难点： 将计算结果化为最简分式或整式. 教学过程 时间 教学环节 主要师生活动 2 分 复习回顾 计算： 1213 7788 +=+= 这两道计算是同分母分数的加法，运用的法则是：同分母的分数相加，分母不 变，把分子相加. 第二个计算还需要约分才能得到正
2、确结果，约分是利用了分数的基本性质：分 数的分子与分母同时乘以（或除以）同一个不等于零的数，分数的值不变. 10 分 新课讲授 类比计算： 1213 22aabb +=+= 与前两道计算对比，我们只是将相同的分母换成了相同的字母，那么分数的 精品文档，助力人生，欢迎关注小编！ 本文来源于网络，如果侵权行为，请联系删除！ 加法就变成了分式的加法，它们的实质都是同分母相加，所以分式的加法与分数 的加法类似. 归纳新知：同分母分式的加法法则：同分母的分式相加，分母不变，把分子相 加. 即: abab ccc + += 例 1.计算： 22 11 (1) (2) (3). x xx abab abab
3、 xy xyxy + + + + ； ； 师生共同分析、解答，教师板书，教师强调计算结果一定要化为最简分式或整 式. 这是利用分式的基本性质：分式的分子与分母同时乘以（或除以）同一个不 等于零的整式，分式的值不变. 解: （1） 11x xx + 1 1x x + = x x =1； （2） abab abab + + abab ab + = 2a ab = 2 b =； （3） 22 xy xyxy + 22 xy xy = ()()xyxy xy + = xy=+. 对于第（3）题，当分子相加后要关注与分母的关系，为了能进行约分化简， 要对分子进行因式分解才能与分母约分，从而化为最简分式或
4、整式. 练习. 计算：（1） 23 111 aaa bbb + + ； （2） 22 2aabb abab + + + . 精品文档，助力人生，欢迎关注小编！ 本文来源于网络，如果侵权行为，请联系删除！ 解: （1） 23 111 aaa bbb + + 23 1 aaa b + = + 0 0 1b = + ; （2） 22 2aabb abab + + + 22 2aabb ab + = + () 2 ab ab + = + ab=+. 8 分 巩固提高 例 2计算： 2 22 22 1 (1) 11 (2). ()() x xx ab abba + + ； (1)的分母不同，是异分母分式
5、的加法.仔细观察可以发现，它们的分母是-1 倍的关系.那么只要利用分式的基本性质将其中一个分式的分子、分母同乘-1，就 能化成同分母的分式了. 解：(1) 2 1 11 x xx + 2 1 11 x xx =+ ()() 2 111 11 xxx xx + = 1x=+; 22 22 (2) ()() ab abba + 22 22 = ()() ab abab + 22 2 = () ab ab 2 ( + )() = () a b ab ab = + = a b ab 练习. 计算： 22mnnn nmmnnm + . 解法一：原式= 22mnnn nmnmnm + 22mnnn nm
6、+ = mn nm = =-1 解法二：原式= 22mnnn mnmnmn + + 22mnnn mn + = mn mn + = =-1 例 3.先化简再求值： 2222 232 , xyyx xyxy + + 精品文档，助力人生，欢迎关注小编！ 本文来源于网络，如果侵权行为，请联系删除！ 22,2+1xy=+=其中. 解：原式= 2222 232xyyx xy + + 22 xy xy = + ()()xyxy xy + = + xy= 22,2+xy=+=当1时， 原式=1 化简求值是本章的重要题型之一，通过此题不仅再次巩固了同分母分式的加 减法的运算法则，同时也训练了学生解题的书写格式。更重要的是先化简后的式 子简单，再求值可以降低错误率. 2 分 课堂小结 这节课我们主要学习了什么？有哪些注意事项？ 1同分母分式的加法法则. 2转化的思想. 3计算结果要化为最简分式或整式. 布置作业 1计算： （1） 123 aaa +； （2） 2 22 nn mm +； （3） 2stst stst + +； （4） 2 44 22 xx xx + + . 2先化简再求值： 2 32 , 11 x xx + + 10 21x =+其中.
