《冀教版九年级上数学课件 25.1比例线段(共25张PPT)》由会员分享，可在线阅读，更多相关《冀教版九年级上数学课件 25.1比例线段(共25张PPT)（25页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、25. 比例线段,如果选用同一度量单位，量得线段a和b的长度分别为m、n，把m和n的比叫做线段a和b的比,记作,注意：在求两条线段的比时度量单位一定要一致，只要一致，与所采用那种度量单位无关，,知识点1: 线段的比,已知 线段a=2cm , b=30mm那么a,b两条 线段的比是 . 对吗? 为什么?,答: 不对. 单位不统一,判断:,B,C,D,A,50,25,B,C,D,A,20,10,我们说AB、BC、AB、BC是成比例线段.,知识2：成比例线段,概括,像这样，对于四条线段a、b、c、d，如果其中两条线段的长度的比等于另外两条线段的比， 如 （或abcd）， 那么，这四条线段叫做成比例线
2、段，简称比例线段 此时也称这四条线段成比例,比例线段注意两点,1、单位统一,2、顺序性：,称a,b,c,d成比例,称a, d,c,b 成比例,1. 已知a, b, c, d是成比例线段, 其中a=12cm，b=9cm, c=6cm. 求d.,解： 因为a、b、c、d是成比例线段,做一做,2.判断下列四条线段是否成比例：,a4，b6，c5，d10；,解,线段a、c、b、d不是成比例线段,，,如何快速地判断线段是否成比例？,先把四条线段按大小顺序排列，再判断前两条线段的比和后两条线段的比是否相等。,a4，c5， b6 ，d10；,知识3：比例的基本性质,（1）如果 ，那么,（2）如果 ，且 那么,
3、变化规律：内项积外项积,变化规律：左：右=右：左,看谁想的多：,已知 ad=bc，你能得到哪些比例式?,对调内项， 比例仍成立！,对调外项， 比例仍成立！,特别地，如果三个数a, b, c满足比例式 即，则b就叫a, c的比例中项.,定义：,练习分析,温馨提示:,数的比例中项是一对相反数， 而线段比例中项是一个正数。,2. a=2cm, b=8cm，求线段a,b的比例中项.,1. 2和8的比例中项是_.,一起探究,由 ， 可以得到,类似的如果 (b+d+f0)，那么 与 相等吗？与同伴进行交流。,=k .,比例的等比性质.,得出结论,例,解：设,则,所以,设参数法, 为“桥梁”，在解题中增设k
4、，又在解题中自行消失。当题目中出现等比的形式时通常考虑这种方法.,468m,289.2m,上海东方明珠电视塔高468m, 上球体到塔底的距离约为289.2m, 289.2与468的比值0.618是一个神奇的数字, 这个塔的设计精巧, 外型匀称、漂亮、美观、大方.,欣赏之一: 上海东方明珠塔,知识点4：黄金分割,芭蕾舞演员的身段是苗条的，但下半身与身高的比值也只有0.58左右，演员在表演时掂起脚尖，身高就可以增加6-8cm. 这时比值就接近0.618了, 给人以更为优美的艺术形象.,芭蕾舞,欣赏之二:,它们是数学中的一种神圣的分割，和一个神奇的数0.618有关.,如图，如果点C把线段分成条线段C
5、和C ，使，那么称线段被点C黄金分割，线段C与的比叫黄金比，点C叫线段的黄金分割点.,AC BC,设a,AC=x,如何来求 的值呢？,黄金分割与生活,由黄金分割画出的正五角星形,有庄严雄健之美.,思考: 一条线段有几个黄金分割点？一颗五角星中有几个黄金分割点？,生活中的黄金分割,在人体下半身与身高的比例上，越接近0.618，越给人美感，遗憾的是，即使是身体修长的芭蕾舞演员也达不到如此的完美。某女士身高1.68米，下半身1.02米，她应该选择多高的高跟鞋看起来更美呢？,1.已知线段a=2cm, b=4.1cm, c=4cm, d=8.2cm,下面哪个选项是正确的？( ),A. d, b, a,
6、c成比例线段 B. a, d, b, c成比例线段,C. a, c, b, d成比例线段 D. a, d, c, b成比例线段,2.下列各组线段的长度成比例的是（ ）,A.2cm,3cm,4cm,1cm B.1.5cm,2.5cm,6.5cm,4.5cm,C.1.1cm,2.2cm,3.3cm,4.4cm D.1cm,2cm,2cm,4cm,C,D,课 堂 练 习,如果,，那么,证明（1）,在等式两边同加上1，,（2）如果,，那么,证明（2）,在等式两边同减去1，,谈谈感受 清点收获,3.线段的比例中项与数的比例中项的区别,1. 线段的比，成比例线段，比例中项的概念.,4.什么是黄金分割.如何去确定黄金分割点或黄金比.,课外作业: 请同学们收集建筑、雕刻和自然界的黄金分割.,2.比例的基本性质,
