《冀教版八年级数学上册14.2《立方根》》由会员分享，可在线阅读，更多相关《冀教版八年级数学上册14.2《立方根》（24页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、14.2立方根,闫各庄初中 曾丽红,一般地，如果一个数x的平方等于a，即x2=a，那么这个数x叫做a的平方根或二次方根。,复习回顾,非负数a的平方根用符号“ ” 表示，读作：“正、负根号a”。,1、平方根的概念及表示：,正数有两个平方根，它们互为相反数；,0的平方根是0；,负数没有平方根；,2、平方根的性质：,（1）64的算术平方根是 ； （2） 的平方根是 ； （3）若a的平方根只有一个，那么a = ； （4）若数 b 的一个平方根是 1.2， 那么 b 的另一个平方根是 ； （5） 的算术平方根是 ；,8,0,-1.2,3,3、巩固练习：,要制作一个容积为27m3的正方体形状的包装箱，这种
2、包装箱的边长应当是多少？,数学知识来源于生活,解：设这种包装箱的边长为 x 米， 则：x3 = 27 想 33 =27， 正方体木块的棱长为3米。,这就是要求一个数，使它的立方等于27。你能算出来吗？,正方体的体积=（边长）3,一般地，如果一个数x的立方等于 a，那么这个数x就叫做 a 的立方根或三次方根。即：如果 x3 = a，那么x叫做 a 的立方根。,33 =27，所以是的立方根。,立方根的定义：,立方根的表示：,根指数,被开方数,读作:三次根号 a,类似于平方根，一个数a的立方根用符号（ ）表示。,注意：在 中，根指数 3 不能省略,例1、求下列各数的立方根：,（1）-27,（2）27
3、,解：,(1) （-3)3=-27, -27的立方根是-3,即,(2) 33=27, 27的立方根是3,即,探究,如何求一个数的立方根？,（3）,（4）-0.064,(5) 0,(3) ,即,(4) (-0.4)3=-0.064,即, -0.064的立方根是-0.4,即,(5) 03=0, 0的立方根是0,解：,-,归纳,1求一个数的立方根，应先找出所要求的数是哪个数的立方.,2求一个数的立方根的运算，叫做开立方,3开立方与立方互为逆运算 我们可以根据这种关系求一个数的立方根,观察以上算式，想一想： 一个正数有几个立方根? 负数? 0 ？,思考,-27,-3,0,1,立方根的性质：,a0，则
4、0,a0，则 0；,a=0，则 =0。,正数的立方根是正数；,负数的立方根是负数；,的立方根是。,归纳,探究,=-,=-2,=,=-3,=-3,=,一般地，,例题,求下列各式的值:,解：,a,-2,2,-0.1,探究,当堂反馈 巩固新知,1、求下列各数的立方根,2、 下列各式中，正确的是（ ）,（1）-216； （2）0.008；（3）-106； （4）,- 6,0.2,- 102,C,-3,3、 下列说法正确的是：（ ）,（A）如果一个数的立方根是这个数本身，那么这个数一定是零。,（B）一个数的立方根与这个数同号，且零的立方根是零。,（C）1的立方根是1。,（D）负数没有立方根。,B,4、判
5、 断,（1）9是729的立方根 （ ）,（2）-27的立方根是3 （ ）,（3） =4 （ ）,（4）-5是-125的立方根 （ ）,5. 求下列式子中x的值。,D,拓展训练,m7,0.6,5. 一个自然数的算术平方根是a，那么与这个自然数相邻的下一个自然数的平方根_ 立方根是_,拓展训练,观察下面的运算，请你找出其中的规律,规律是： 被开方数每扩大 倍，其结果就扩大 倍； 被开方数每缩小 倍，其结果就缩小 倍。 反之也成立。,1,10,0.1,1000,10,1000,10,1.1,110,60,0.6,走进中考,0.06993,-324.6,-0.1507,2280,328000,走进中考,课堂小结 畅谈收获,你有哪些收获？,
