《北师大版七年级数学下册3.2用关系式表示变量关系 教学课件(共17张PPT)》由会员分享，可在线阅读，更多相关《北师大版七年级数学下册3.2用关系式表示变量关系 教学课件(共17张PPT)（17页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、七年级下册,3.2 用关系式表示变量关系,答疑解惑,在一个变化过程中数值保持不变的量叫做_，可以取不同数值的量叫做_，如果一个量随着另外一个量的变化而变化，那么把这个量叫做_，另一个量叫做_.,常量,变量,因变量,自变量,前面的学习过程中，我们了解到可以借助表格可以表示因变量随自变量变化而变化的情况.,除此之外，还有没有其他的表达方法来表示两个变量之间的关系呢？,学习目标,经历探索某些图形中变量之间的关系的过程，进一步体验一个变量的变化对另一个变量的影响，发展符号感.,能根据具体情况，用关系式表示某些变量之间的关系.,1,2,能根据关系式求值，初步体会自变量和因变量的数值对应关系.,3,活动探
2、究,如图，ABC底边BC上的高是6厘米.当三角形的顶点C沿底边所在的直线向B运动时，三角形的面积发生了怎样的变化？,C,C,SABC= BCh=3BC,C,（1）在这个变化过程中，自变量、因变量各是什么？,（2）如果三角形的底边长为x（厘米），那么三角形的面积y（厘米2）可以表示为,y=3x,（3）当底边长从12厘米变化到3厘米时，三角形的面积从_厘米2变化到_厘米2,36,9,探究点一：变化中的三角形,活动探究,y=3x表示了 和 之间的关系，它是变量随变化的关系式.,你能直观地表示这个关系式吗？,三角形底边长x,面积y,注意：关系式是我们表示变量之间的另一种方法，利用关系式，如y=3x，我
3、们可以根据任何一个自变量值求出相应的因变量的值.,0,经典剖析,探究点二：变化中的圆锥,典例剖析,1.如图，圆锥的高度是4厘米，当圆锥的的底面半径由小到大变化时，圆锥的体积也随之发生了变化.,（1）在这个变化过程中，自变量、因变量各是什么？,（2）如果圆锥底面半径为r（厘米），那么圆锥的 体积v（厘米3）与r的关系式为_.,（3）当底面半径由1厘米变化到10厘米时，圆锥的体积由 厘米3变化到 厘米3 .,举一反三,2、 如图，圆锥的底面半径是2厘米，当圆锥的高由小到大变化时，圆锥的体积也随之变化.,（1）在这个变化过程中，自变量、因变量各是什么？,(2)如果圆锥的高为h（厘米），那么圆锥的体积
4、v（厘米3） 与h之间的关系式为 .,（3）当高由1厘米变化到10厘米时，圆锥的体积由 厘米3变化到_厘米3,随堂检测,1.有一本书,每20页厚1 mm,设从第1页到第x页的厚度为y mm,则() A.y= x B.y=20 x C.y= +x D.y= 2.某油箱容量为60 L的汽车,加满汽油后行驶了100 km时,油箱中的汽油大约消耗了.如果加满汽油后汽车行驶的路程为x km,油箱中剩油量为y L,则y与x之间的关系式和自变量取值范围分别是() A.y=0.12x,x0 B.y=60-0.12x,x0 C.y=0.12x,0 x500 D.y=60-0.12x,0 x500,A,D,随堂检
5、测,3.如图,梯形的上底长是5 cm,下底长是11 cm.当梯形的高由大变小时,梯形的面积也随之发生变化. (1)在这个变化过程中,自变量是_,因变量是_; (2)梯形的面积y(cm2)与高x(cm)之间的关系式为_; (3)当梯形的高由10 cm变化到1 cm时,梯形的面积由_变化到_.,梯形的高,梯形的面积,y=8x,80 cm2,8cm2,4.有一种粗细均匀的电线,为了确定其长度,从一捆上剪下1 m,称得它的质量是0.06 kg. (1)写出这种电线长度与质量之间的关系式; (2)如果一捆电线剪下1 m后的质量为b kg,请写出这捆电线的总长度.,随堂检测,解:(1)设电线的长度为l m
6、,质量为m kg,则有 .,(2)设这捆电线的总长度为L m,则 , 即这捆电线的总长度为 m.,课堂小结,本节课都学到了什么？,求关系式，通常要结合具体情况找等量关系，列出方程；或是结合几何图形，利用图形的性质写出一个等式. 变量关系式不同于列方程，必须将因变量单独放在等号左边.,个性化作业,1.百货大楼进了一批花布,出售时要在进价(进货价格)的基础上加一定的利润,其长度x与售价y如下表: 下列用长度x表示售价y的关系式中,正确的是() A.y=8x+0.3B.y=(8+0.3)x C.y=8+0.3xD.y=8+0.3+x,个性化作业,2.根据图中的程序计算y的值,若输入的x值为 ,则输出
7、的y值为() A. B. C. D.,3.某市出租车车费标准如下:3 km以内(含3 km)收费8元;超过3 km的部分每千米收费1.6元. (1)写出应收费y(元)与出租车行驶路程x(km)之间的关系式(其中x3). (2)小亮乘出租车行驶4 km,应付车费多少元? (3)小波付车费16元,那么出租车行驶了多少千米?,个性化作业,个性化作业,4.自行车每节链条的长度为2.5 cm,交叉重叠部分的圆的直径为0.8 cm. (1)观察图形,填写下表: (2)如果x节链条的长度为y(cm),那么y与x之间的关系式是什么? (3)如果一辆某种型号自行车的链条(安装前)由60节这样的链条组成,那么这辆自行车上的链条(安装后)总长度是多少?,再见,
