《小升初数学专项题-小升初数学应用已专题第四讲平面图形应用题》由会员分享，可在线阅读，更多相关《小升初数学专项题-小升初数学应用已专题第四讲平面图形应用题（4页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、 第四讲 平面图形应用题 【根底概念】 ：在小学阶段学过的平面图形有线段、射线、直线、三角形、长方形、正方形、 平行四边形、梯形、圆、组合图形，与这些图形有关的问题叫作平面图形应用题；解决这些 问题常用到的公式有： 、长方形：周长公式：C=a+b2，面积公式：S=ab；正方形：周 长公式：C=4a，面积公式：S=a；平行四边形：面积公式：S=ab；三角形：面积公式：S=ab 2；梯形：面积公式： a+bh2；圆：周长公式：C=2r 或 C=d, 面积公式：S= r。 【典型例题 1】 ：把一个直径 10 厘米的圆，削成一个最大的正方形，这个正方形的面积是多 少平方厘米？ 【思路分析】 ： 在一
2、个直径 10 厘米的圆中截取一个最大的正方形， 这个正方形的对角线的长 度等于圆的直径， 正方形两条对角线把整个正方形分成了 4 个相等的等腰直角三角形， 正方 形的对角线的一半等于这个圆的半径，所以正方形对角线的一半是 10 2=5 厘米，即每个等 腰直角三角形的底和高都是 5 厘米， 根据三角形的面积公式： s=ah 2， 把数据代入公式解答。 【解答】 ：102=5厘米 由分析知： 正方形两条对角线把整个正方形分成了 4 个相等的等腰直角三角形， 每个等腰直 角三角形的底和高都是 5 厘米， 所以正方形的面积是： 5 5 2 4 =12.5 4 =50平方厘米 答：这个正方形的面积是 5
3、0 平方厘米。 【小结】 ：解决此类问题的关键是要明确：正方形两条对角线把整个正方形分成了 4 个相等 的等腰直角三角形，根据三角形的面积公式解答。 【稳固练习】 1.一张正方形纸板，周长是 12 厘米，把它剪成一个最大的圆，这个圆的面积是多少平方厘 米？ 2.把一个圆剪拼成一个面积相等的长方形， 周长增加8厘米， 这个圆的面积是多少平方厘米？ 【典型例题 2】 ：一个圆形旱冰场的直径是 20 米，扩建后半径增加了 10 米，扩建后的旱冰 场面积增加了多少平方米？ 【思路分析】 ：从题意可知，扩建后半径增加了 10 米，求面积增加了多少平方米，也就是求 这个环形的面积，内圆直径，首先求出内圆半
4、径，根据环形面积=外圆面积-内圆面积，由此 列式解答。 解答：内圆半径： 202=10米 外圆半径：10+10=20米 增加的面积： 3.1420-10 =3.14400-100 =3.14 300 =942平方米 答：扩建后旱冰场的面积增加了 942 平方米。 【小结】 ：解决这类问题要先确定内圆与外圆的半径，再分别计算两个圆的面积，最后相减 就可以了。 【稳固练习】 3、广场中心有一个圆形花池，直径是 80 米，扩建后，直径增加到 100 米这个花池的面积 增加了多少平方米？ 4、公园里有一个圆形儿童游乐场，其周长为 81.64 米，后来扩建时将它的半径增加了 2 米， 扩建后，这个游乐场
5、的面积增加了多少平方米？ 答案及解析： 1.【解析】正方形内最大的圆的直径等于正方形的边长，据此先根据正方形的周长公式求出 边长是 124=3 厘米，即半径是 32=1.5 厘米，再利用圆的面积=r计算即可解答。 【答案】124=3厘米 ， 3.1432 =3.142.25 =7.065平方厘米 答：这个圆的面积是 7.065 平方厘米。 2. 【解析】一个圆切割后拼成长方形，拼成的近似长方形的周长，就比圆的周长增加了圆 半径的 2 倍根据周长增加了 8 厘米，可算出半径，据此解答。 【答案】圆的面积： 3.1482 =3.14 4 =3.14 16 =50.24平方厘米 答：这个圆的面积是
6、50.24 平方厘米。 3.【解析】根据题意可知，求面积增加了多少平方米，也就是求这个环形的面积，内圆直径， 首先求出内圆半径，根据环形面积=外圆面积-内圆面积，解决即可。 【答案】 ：内圆半径： 802=40米 外圆半径：1002=50米 增加的面积： 3.1450-40 =3.142500-1600 =3.14 900 =2826平方米 答：这个花池的面积增加了 2826 平方米。 4. 【解析】首先根据圆的周长公式求出内圆半径，再根据环形面积=外圆面积-内圆面积， 解答即可。 【答案】 ：81.643.142=13米 13+2=15米 3.1415-13 =3.14225-169 =3.14 56 =175.84平方米 答：这个游乐场的面积增加了 175.84 平方米。
