《山东省济宁市2014-2015学年高二上学期期末考试数学（文）试卷含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《山东省济宁市2014-2015学年高二上学期期末考试数学（文）试卷含解析（16页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2014-2015 学年山东省济宁市高二（上）期末数学试卷（文科）一.选择题1双曲线 的渐近线方程为（）Ay= By= Cy= Dy=2 “2b=a+c“是“a，b，c 成等差数列”的（）A充分不必要条件 B必要不充分条件C充要条件 D即不充分也不必要条件3下列说法正确的是（ ）A命题“若 ab，则 a2b 2”的否命题是“若 ab，则 a2b 2”B命题“若 ab，则 a2b 2”的逆否命题是“若 ab，则 a2b 2”C命题“R，cosx1”的否命题是 “x0R，cosx 01”D命题“R，cosx1”的否命题是 “x0R，cosx 01”4ABC 中角 A，B，C 所对的边分别是 a，b
2、，c，若 a2+b2c 2= ab，则角 C 为（）A30 B60 C120 D1505 等于（）A B C D6若变量 x，y 满足约束条件 ，则目标函数 z=2x+y 的最小值是（）A6 B3 C D17设 Sn为等比数列a n的前 n 项和，8a 2+a5=0，则 =（）A11 B8 C5 D118数列a n的通项公式 an=n2+n， 则数列 的前 9 项和为（）A B C D9下列命题中正确的是（）A若 ab，cd，则 acbd B若 ab0，cd0 则 acbdC若 ab0，c0，则 D若 ab0，则 aa b b10已知双曲线 C： =1（a0，b0）的左右焦点分别为 F1，F
3、2，点 P 在双曲线的右支上，且满足|PF 1|= |，|OP|=|OF 2|（O 为坐标原点） ，则双曲线 C 的离心率为（）A3 B C5 D二.填空题11已知 tan= ，则 tan2=12ABC 中，AC= ，BC= ，B=60，则A=13若数列a n的前 n 项和 Sn=n2+n，则数列a n的通项公式 an=14已知抛物线 C：y 2=4x 的焦点 F，点 P 为抛物线 C 上任意一点，若点 A（3，1） ，则|PF|+|PA|的最小值为15已知正数 a，b 满足 2a+b=ab，则 a+2b 的最小值为三.解答题16ABC 中，角 A，B，C 所对的边分别为 a，b，c，若 as
4、inB= bcosA（ 1）求角 A 的大小；（2）若 b=1，ABC 的面积为 ，求 a 的值17已知 p：xR，x 2+mxm+3 0；q：x 0R，x 02+2x0m1=0，若 pq 为真命题，求实数 m 的取值范围18已知等差数列a n的前 n 项和为 Sn，且 a1=4，S 4=30（1）求数列a n的通项公式；（2）设 bn=an2n+1，求数列b n的前 n 项和 Tn19已知函数 f（x）= x（1）求函数 f（x）的最小正周期；来源:Zxxk.Com（2）若 f（ ）= ， ，求 cos 的值20如图，某学校准备修建一个面积为 2400 平方米的矩形活动场地（图中 ABCD）
5、的围栏，按照修建要求，中间用围墙 EF 隔开，使得 ABEF 为矩形，EFCD 为正方形，设 AB=x 米，已知围墙（包括 EF）的修建费用均为每米 500 元，设围墙（包括 EF）的修建总费用为 y 元（1）求出 y 关于 x 的函数解析式及 x 的取值范围；（2）当 x 为何值时，围墙（包括 EF）的修建总费用 y 最小？并求出 y 的最小值21已知 F1（c，0） ，F 2（c，0）分别是椭圆 M： =1（ab0）的左、右焦点，且|F1F2|=2 ，离心率 e= （1）求椭圆 M 的标准方程；（2）过椭圆右焦点 F2作直线 l 交椭圆 M 于 A，B 两点当直线 l 的斜率为 1 时，求
6、线段 AB 的长；若椭圆 M 上存在点 P，使得以 OA，OB 为邻边的四边形 OAPB 为平行四边形（O 为坐标原点） ，求直线 l 的方程2014-2015 学年山东省济宁市高二（上）期末数学试卷（文科）参考答案与试题解析一.选择题1 （5 分） （2014 秋济宁期末）双曲线 的渐近线方程为（）Ay= By= Cy= Dy=考点： 双曲线的简单性质专题： 计算题；圆锥曲线的定义、性质与方程分析： 由双曲线 =1 的渐近线方程为 y= x，求出 a，b 即可得到渐近线方程解答： 解：双曲线 的 a=3，b=4，由于渐近线方程为 y= x，来源:Zxxk.Com即为 y= x故选 A来源:学
7、科网 ZXXK点评： 本题考查双曲线的方程和性质，考查渐近线方程的求法，考查运算能力，属于基础题2 “2b=a+c“是“a，b，c 成等差数列”的（）A充分不必要条件 B 必要不充分条件C充要条件 D即不充分也不必要条件考点： 必要条件、充分条件与充要条件的判断专题： 简易逻辑分析： 根据充分条件和必要条件的定义结合等差数列的定义进行判断即可解答： 解：由 2b=a+c 得 ba=cb，即 a，b，c 成等差数列，若 a，b，c 成等差数列，则 ba=cb，即“2b=a+c“是“a，b，c 成等差数列”的充要条件，故选：C点评： 本题主要考查充分条件和必要条件的判断，根据等差数列的定义是解决本
8、题的关键3下列说法正确的是（）A命题“若 ab，则 a2b 2”的否命题是“若 ab，则 a2b 2”B命题“若 ab，则 a2b 2”的逆否命题是“若 ab，则 a2b 2”C命题“R，cosx1”的否命题是 “x0R，cosx 01”D命题“R，cosx1”的否命题是 “x0R，cosx 01”考点： 四种命题专题： 简易逻辑分析： 根查否命题和逆否命题的定义即可判断解答： 解：选项 A，命题“若 ab，则 a2b 2”的否命题是“若 ab，则 a2b 2”故错误，选项 B，命题“若 ab，则 a2b 2”的逆否命题是“若 a2b 2，则 ab”故错误，选项 C，D 命题“R，cosx 1
9、”的否命题是“x 0R，cosx 01”故 C 正确，D 错误故选：C点评： 本题以命题为载体，考查否命题和逆否命题，属于基础题4ABC 中角 A，B，C 所对的边分别是 a，b，c，若 a2+b2c 2= ab，则角 C 为（）A30 B60 C120 D150考点： 余弦定理专题： 计算题；解三角形分析： 利用余弦定理表示出 cosC，把已知的等式代入求出 cosC 的值，由 C 为三角形的内角，利用特殊角的三角函数值即可求出 C 的度数解答： 解：a 2+b2c 2= ab，根据余弦定理得：cosC= = ，又C 为三角形的内角，则C=30故选：A点评： 此题考查了余弦定理，以及特殊角的
10、三角函数值，利用了整体代入的思想，余弦定理很好的建立了三角形的边角关系，熟练掌握余弦定理是解本题的关键5 等于（）A B C D考点： 两角和与差的正切函数专题： 三角函数的求值分析： 利用 tan45=1 和两角和的正切公式化简 即可解答： 解： = =tan（45+75）=tan120= ，故选：B点评： 本题考查两角和的正切公式，以及特殊角的正切值：“1”的代换问题，属于基础题6若变量 x，y 满足约束条件 ，则目标函数 z=2x+y 的最小值是（）A6 B3 C D1考点： 简单线性规划专题： 不等式的解法及应用分析： 先根据约束条件画出可行域，再利用几何意义求最值，z=2x+y 表示
11、直线在 y 轴上的截距，只需求出可行域直线在 y 轴上的截距最值即可解答： 解：变量 x，y 满足约束条件 ，目标函数 z=2x+y，画出图形：点 A（1，1） ，z A=3，B（0，1） ，z B=20+1=1C（3，0） ，z C=23+0=6，z 在点 B 处有最小值：1，故选：D点评： 本题主要考查了简单的线性规划，将可行域各角点的值一一代入，最后比较，即可得到目标函数的最优解，是常用的一种方法7设 Sn为等比数列a n的前 n 项和，8a 2+a5=0，则 =（）A11 B8 C5 D11考点： 等比数列的性质专题：来源:学科网 ZXXK 转化思想分析： 由等比数列的前 n 项和公式
12、 ，故 = =1+q2，由此知，应该有方程 8a2+a5=0 求出 q 的值，再代入求值，选出正确选项解答： 解：Sn 为等比数列a n的前 n 项和，8a 2+a5=08a 1q+a1q4=0又数列是等比数列，首项不为 08q+q 4=0，又 q 不为零，故有 q=2 = = =5故选 C点评： 本题考查等比数列的性质，解题的关键是由 8a2+a5=0 求出公比 q 的值，再由等比数列的求和公式将 用 q 表示出来，即可求出值，本题考查了转化的思想及计算能力，8数列a n的通项公式 an=n2+n，则数列 的前 9 项和为（）A B C D考点： 数列的求和专题： 等差数列与等比数列分析：
13、由 an=n2+n，可得 = ，利用“裂项求和”即可得出解答： 解：a n=n2+n， = ，则数列 的前 9 项和= +=1= 故选：A点评： 本题考查了“裂项求和”方法，考查了推理能力与计算能力，属于基础题9下列命题中正确的是（）A若 ab，cd，则 acbd B若 ab0，cd0 则 acbdC若 ab0，c0，则 D若 ab0，则 aa b b考点： 命题的真假判断与应用专题： 函数的性质及应用；不等式的解法及应用分析： 由不等式的可乘性和可加性，即可判断 A；由不等式的可乘性，以及正向不等式的可积性，即可判断 B；由不等 式的可乘性和反比例函数的性质，即可判断 C；运用举反例的方法，
14、比如 a=1，b= ，即可判断 D解答： 解：对于 A若 ab，cd，即cd，则有 acbd，则 A 错；对于 B若 ab0，cd0，则cd0，则有acbd，即 acbd，则 B 对；对于 C若 ab0，c0，则 0 ，即有 ，则 C 错；对于 D若 ab0，则可举 a=1，b= ，则 aa =1，b b = ，显然 1 ，则 D 错故选 B点评： 本题考查不等式的性质及运用，考查反例法判断命题的真假，考查运算能力，属于基础题和易错题10已知双曲线 C： =1（a0，b0）的左右焦点分别为 F1，F 2，点 P 在双曲线的右支上，且满足|PF 1|= |，|OP|=|OF 2|（O 为坐标原点） ，则双曲线 C 的离心率为（）A3 B C5 D考点： 双曲线的简单性质专 题： 计算题；圆锥曲线的定义、性质与方程分析： 运用双曲线的定义，结合条件可得|PF 1|=8a，|PF 2|=6a，再由|OP|=|OF 2|，得到F 1PF2=90，由勾股定理及离心率公式，计算即可得到解答： 解：由于点 P 在双曲线的右支上，则由双曲线的定义可得|PF 1|PF 2|=2a，又|PF 1|= |PF2|，解得|PF 1|=8a，|PF 2|=6a，由于PF 1F2中，|OP|=|OF 2|=|OF1|，则F 1PF2=9
