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1、模糊聚类,1,模糊聚类,目 录,模糊聚类应用背景 模糊聚类原理 基于MATLAB的GUI工具的模糊算法 系统结果分析,2,模糊聚类,一.模糊聚类应用背景,模式识别是一门研究对象描述和分类方法的科学。但在实际应用中，由于数据分布性质不好，致使模式分类时无法精确地定义“规律”或“结构”，而“模糊”的性质对解决该问题提供了思路。 聚类分析是数理统计中的一种多元分析方法，它是用数学方法定量地确定样本的亲疏关系，从而客观地划分类型。事物之间的界限，有些是确切的，有些则是模糊的。例如人群中的面貌相像程度之间的界限是模糊的，天气阴、晴之间的界限也是模糊的。,3,模糊聚类,二.模糊聚类原理,1.模糊集概念 模
2、糊集合论是一门用清晰的数学方法描述边界不清的事物的数学理论。模糊集理论是对传统集合理论的一种推广，在传统集合理论中，一个元素或者属于一个集合，或者不属于一个集合，而对模糊集来说，每一个元素都是以一定的程度属于某个集合，也可以同时以不同的程度属于几个集合。,4,模糊聚类,二.模糊聚类原理,2.隶属函数 隶属函数是表示一个对象x隶属于集合A的程度的函数，通常记作 ，其自变量范围是所有可能属于集合A的对象，取值范围是 0,1，即,5,模糊聚类,三.基于MATLAB的GUI工具的模糊算法,1.数据模糊化 本文对酒瓶颜色进行分类，每个酒瓶有三个属性。很明显，这是一个3输入1输出系统，3个输入变量分别为A
3、、B、C。分别对3个输入变量确定各自的输入输出关系，如下表所示。,6,模糊聚类,三.基于MATLAB的GUI工具的模糊算法,1）输入模糊化 为了更为明确地观察输入和输出的关系，将给定的数据关系利用MATLAB工具转换为图形关系，从而得出关系图，然后对A、B、C三个变量用模糊化的语言描述。程序代码如下：,data=1739.94 1675.15 2395.963 373.3 3087.05 2429.474 1756.77 1652 1514.983 864.45 1647.31 2665.91 222.85 3059.54 2002.334 877.88 2031.66 3071.181 18
4、03.58 1583.12 2163.053 2352.12 2557.04 1411.53 2 401.3 3259.94 2150.984 363.34 3477.95 2462.864 1571.17 1731.04 1735.333 104.8 3389.83 2421.834 499.85 3305.75 2196.224 2297.28 3340.14 535.622,2092.62 3177.21 584.322 1418.79 1775.89 2772.91 1845.59 1918.81 2226.493 2205.36 3243.74 1202.692 2949.16 32
5、44.44 662.422 1692.62 1867.5 2108.973 1680.67 1575.78 1725.13 2802.88 3017.11 1984.982 172.78 3084.49 2328.654 2063.54 3199.76 1257.212 1449.58 641.58 3405.121 1651.52 1713.28 1570.383 341.59 3076.62 2438.634 291.02 3095.68 2088.954,7,模糊聚类,三.基于MATLAB的GUI工具的模糊算法,237.63 3077.78 2251.96 4; stem(data(:,
6、1),data(:,4),*,r); （绘制输入输出的二维杆图） title(数据A与输出的关系图); xlabel(数据A); ylabel(输出分类); 利用MATLAB画出变量A与输出的关系图，如下图所示。,从输入和输出的关系图中，可以看出，可将A模糊化为4种状态，分别为小、偏小、偏大、大，从而完成对输入A的模糊化。,8,模糊聚类,三.基于MATLAB的GUI工具的模糊算法,同理，利用MATLAB画出变量B与输出的关系图，以及变量C与输出的关系图，结果如下图所示。,9,模糊聚类,三.基于MATLAB的GUI工具的模糊算法,2）隶属度函数的选择 隶属度函数可以是任意形状的曲线，在此选择梯形
7、隶属度函数，其格式如下： y=trapmf（x，a b c d） 其中，参数a和d确定梯形的“脚”；而参数b和c确定梯形的“肩膀”。 各输入信号隶属度函数参数的选择如下： A:samll 0 0 499 864 psmall 499 864 1450 1571 pbig 1450 1571 1846 2064 big 1846 2064 3000 3000 B:small 1400 1400 2032 2557 mid 2032 2557 3017 3060 big 3017 3060 3500 3500 C:small 0 350 1412 1515 Psmall1412 1515 1735
8、 2002 pbig 1735 2002 2463 2666 big: 2463 2666 3500 3500,10,模糊聚类,三.基于MATLAB的GUI工具的模糊算法,3）模糊规则的建立 A（偏小）and B（小）and C （大），输出为1 A（大） and B（大）and C （小），输出为2 A（大） and B（中）and C （小），输出为2 A（偏大）and B（小）and C（偏小），输出为3 A（偏大）and B（小）and C（偏大），输出为3 A（小） and B（大）and C（偏大），输出为4,11,模糊聚类,三.基于MATLAB的GUI工具的模糊算法,2.FIS实
9、现 首先在FIS界面设置模糊运算方式，选择结果如下图所示。,12,模糊聚类,三.基于MATLAB的GUI工具的模糊算法,其中，解模糊选择MOM方式。然后编辑输入变量和输出变量的隶属度函数，如下图所示。,13,模糊聚类,三.基于MATLAB的GUI工具的模糊算法,输入模糊规则表，如下图所示。,14,模糊聚类,三.基于MATLAB的GUI工具的模糊算法,输入模糊规则表，如下图所示。,15,模糊聚类,三.基于MATLAB的GUI工具的模糊算法,此时，用户可以从输出曲面观测器中观测整个论域上输出变量与输入变量的关系。下图所示为输入变量A、B与输出变量间的关系图。,16,模糊聚类,四.系统结果分析,打开规则观测器，在“Input”文本框输入样本，即可从输出端口得到相应的分类结果，如下图所示。,输入样本数据1739.94 1675.15 2395.96后，即可得分类值3。,17,模糊聚类,四.系统结果分析,按照上述方法测试后30组数据，结果如下表所示。,从系统的分类结果可知，错误率为1/29=3.4%。用户可修改输入数据的隶属度函数、模糊控制规则表，进一步降低分类错误率。,18,模糊聚类,
