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1、对指令流建模优化交易决策,张戈 中国科学院 数学与系统科学研究院,2011.9.22,内容提要,引言： 交易策略构建的思路 对高频交易的优化算法 指令簿的统计特征 建模与分析 交易策略和实证结果,引言：交易策略构建的思路,建模(Modeling)：发现规律、数量关系 算法(Numerical Mathematics)：求解、模拟 实现(Computing)：软件工具,引言：交易策略构建的思路,好的交易策略,指令簿的统计特征,指令和指令簿的建模是当前研究的热点； (微观结构) 分笔数据；(存储和计算技术发展) 主要研究对象是成交指令发生的动态过程； (假设指令流的发生服从一个泊松过程),成交的指
2、令流,假设在（0, t）内出现成交的指令的总数所组成的过程为N(t), t0 。 N(t)是一个正整数； 如果有两个时刻s, t，且s=t，则N(s)=N(t)； (单调) 如果有两个时刻s, t，且st，则N(t)-N(s)代表时间间隔（s, t）内指令出现的次数。(成交的指令不能瓦解和增殖),计数过程-泊松过程,三个基本条件：,泊松过程的基本定义,泊松分布,泊松过程,对泊松过程,通常可取它的每个样本函数都是跃度为1的左(或右)连续阶梯函数。可以证明，样本函数具有这一性质的、随机连续的独立增量过程必是泊松过程。 直观上,只要随机事件在不相交时间区间是独立发生的,而且在充分小的区间上最多只发生
3、一次，它们的累计次数就是一个泊松过程。,泊松过程,股票成交指令的稳态过程可近似为泊松过程。 由于存在程序化交易和内幕交易等问题，局部指令独立性不一定满足，所以需要基于大样本量做滚动开窗处理。,泊松过程建模,实际数据拟合（MLE）,SH600009，2011年5月3日至9月15日，211165条， 5分钟 (数据来源： 天软.net平台),实际数据拟合（MLE）,SH600009，2011年5月3日起 3000条， 5分钟,股票价格变化的统计特征,股票价格变化统计特征,实际正向指令分布（600009：2011-5.3，30000条） 数据来源：天软.net平台,正向指令拟合,负向指令拟合,股票价
4、格变化指令累积,股票价格变化指令累积,股票价格变化指令累积,上式即为交易指令发生后的股票价格的概率密度函数(离散型)，其中 是将正向、负向分别拟合得到的单笔订单价格变化密度函数。,股票价格变化指令累积,对正向指令流、负向指令流分别建模，需要集成起来得到最终的价格分布,股票价格变化分笔指令累积,高频环境下股票价格变化的概率分布，隐含的意义是，在历史的随机过程支配下，股票价格应该表现出来的规律； 最微观的市场结构变量；(与对收盘价建模进行比较) 描述短期内市场走势；,股票价格变化指令累积,高频下的尖峰厚尾分布,交易策略：框架,优化交易策略：框架,开窗：克服非齐次泊松分布造成参数估计的困难；(V型市
5、场) 窗口宽度：3000笔交易指令；,交易策略：买入模式,当价差超过阈值时，信号触发 不以当前最新价买入，以预测价格买入,交易策略：卖出模式,当价差超过阈值时，信号触发 不以当前最新价卖出，以预测价格卖出,交易策略：其他,趋势跟随VS均值回复； 信号触发后，预测目标价出现的时间：5分钟左右；不超过10分钟。否则记为策略失败。(控制风险) 交易时间不包含集合进价； 首次出现有利价格立即交易，不考虑冲击成本；(已成交的指令，成功率),交易策略：实证结果,决策阈值：0.05元； 预测目标价： 0.03元； 股票价格在10.00元左右；4支股票； 样本区间为2011-5-3至2011-9-15，在全样本中随机选取交易点；,实证样本,实证结果,实证结果,实证结果,实证结果,总结,谢谢！,Q&A！,
