《2021届中考数学临考押题卷 四川成都地区专用》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2021届中考数学临考押题卷 四川成都地区专用（19页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、绝密启用前2021年初中数学试卷学校：_姓名：_班级：_考号：_注意事项：注意事项：1、答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2、请将答案正确填写在答题卡上 一、单选题1.2020年5月，中科院沈阳自动化所主持研制的“海斗一号”万米海试成功，下潜深度超10900米，刷新我国潜水器最大下潜深度记录.将数据10900用科学记数法表示为( )A.B.C.D.2.的相反数是( )A.B.C.D.3.图是由若干个相同的小正方体搭成的一个几何体的主视图和左视图，则所需的小正方体的个数最少是( )A.2B.3C.4D.54.已知点与点关于轴对称，则的值为( )A.0B.1C.-1D.5.下列运算中正确的
2、是( )A. B. C. D.6.某中学开展“读书伴我成长”活动，为了解八年级学生四月份的读书册数，对从中随机抽取的20名学生的读书册数进行调查，结果如下表：册数/册12345人数/人25742根据统计表中的数据，这20名同学读书册数的众数，中位数分别是( )A.3，3B.3，7C.2，7D.7，37.如图，中，利用尺规在BC,BA上分别截取BE,BD，使；分别以D,E为圆心、以大于的长为半径作弧，两弧在内交于点F；作射线BF交AC于点G，若，P为AB上一动点，则GP的最小值为( )A.无法确定B.C.1D.28.关于x的方程的解为正数,则k的取值范围是( )A.B.C.且D.且9.如图，在中
3、，且，则的值为( )A.B.C.D.10.已知二次函数的图像如图，现有下列结论：，.其中正确结论的个数是( )A.1B.2C.3D.4二、解答题11.已知关于x，y的方程的解是一对正数.（1）试确定m的取值范围；（2）化简：.12.先化简，再求值：，其中.13.“校园诗歌大赛”结束后，张老师和李老师将所有参赛选手的比赛成绩(得分均为整数)进行整理，并分别绘制成扇形统计图和频数直方图部分信息如下：(1)本次比赛参赛选手共有_人，扇形统计图中“69.579.5”这一组人数占总参赛人数的百分比为_；(2)赛前规定，成绩由高到低前60%的参赛选手获奖.某参赛选手的比赛成绩为78分，试判断他能否获奖，并
4、说明理由;(3)成绩前四名是2名男生和2名女生，若从他们中任选2人作为获奖代表发言，试求恰好选中1男1女的概率.14.我国于2019年6月5日首次完成运载火箭海上发射，这标志着我国火箭发射技术达到了一个崭新的高度.如图，运载火箭从海面发射站点M处垂直海面发射，当火箭到达点A处时，海岸边N处的雷达站测得点N到点A的距离为8 km，仰角为30.火箭继续直线上升到达点B处，此时海岸边N处的雷达测得B处的仰角增加15，求此时火箭所在点B处与发射站点M处的距离.（结果精确到0.1 km，参考数据：）15.如图，直线与反比例函数的图象交于点和点，与坐标轴分别交于点C和点D.(1)求直线AB的解析式；(2)
5、若点P是x轴上的一个动点，当与相似时，求点P的坐标.16.回答下列问题：（1）如图（1），OA，OB是的两条半径，且，点C是OB的延长线上任意一点，过点C作CD与相切于点D，连接AD交OC于点E.求证：.（2）若将图（1）中的半径OB所在直线向上平行移动，分别交OA于点F，交于点，如图（2），其他条件不变，则上述结论还成立吗？为什么？（3）若将图（1）中的半径OB所在直线向上平行移动到外的CF处，点E是DA的延长线与CF的交点如图（3），其他条件不变，则上述结论还成立吗？为什么？17.如图，西游乐园景区内有一块矩形油菜花田地（单位：m），现在其中修建一条观花道（阴影），供游人赏花，设改造后观花
6、道的面积为.（1）求y与x的函数关系式；（2）若改造后观花道的面积为，求x的值；（3）若要求，求改造后油菜花田地所占面积的最大值.18.将正方形ABCD的边AB绕点A逆时针旋转至，记旋转角为.连接，过点D作DE垂直于直线，垂足为点E，连接，CE.（1）如图1，当时，的形状为_，连接BD，可求出的值为_.（2）当且时，（1）中的两个结论是否仍然成立？如果成立，请仅就图2的情形进行证明；如果不成立，请说明理由；当以点，E,C,D为顶点的四边形是平行四边形时，请直接写出的值.19.如图，抛物线与x轴交于点（点A在点B左侧），与y轴交于点C，直线是抛物线的对称轴，其中点D在抛物线上，点G在x轴上.（1
7、）请直接写出点的坐标.（2）点P是直线右侧抛物线上一点，连接分别交y轴、直线于点.如图（1），若，求点P的坐标.如图（2），连接，过点P作于点Q，是否存在这样的点P，使与相似？若存在，请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由.三、填空题20.因式分解：_.21.如果函数的图象与x轴的交点坐标是，那么一元一次方程的解是_.22.如图，A,B,C,D是上的四点，且点B是的中点，BD交OC于点E，那么_.23.以如图所示的长方形和正方形纸板分别为左侧面和底面,制作成如图所示的竖式和横式的两种无盖纸盒,现在仓库里有100张正方形纸板和250张长方形纸板,如果制作这两种纸盒若干个,恰好使库存的纸板用完,则
8、竖式和横式纸盒一共可制作_个.24.已知,则代数式的值为_.25.已知是方程的两根，则的值为_.26.如图，在扇形AOB中，半径OC交弦AB于点D，且若，则阴影部分的面积为_27.如图，在平面直角坐标系中，的顶点的坐标分别是，动点P在直线上运动，以点P为圆心，长为半径的随点P运动，当与四边形的边相切时，点P的坐标为_.28.矩形纸片，长，宽，折叠纸片，使折痕经过点，交边于点，点落在点处，展平后得到折痕，同时得到线段，不再添加其他线段.当图中存在30角时，的长为_厘米.参考答案1.答案：B解析：本题考查用科学记数法表示较大的数.，故选B.2.答案：D解析：的相反数是故选D3.答案：C解析：根据左
9、视图与主视图可知该几何体共有3层，底层最少有2个小正方体，第二层最少有1个小正方体，第三层最少有1个小正方体，画出此时的俯视图如图（俯视图中数字表示相应位置处小正方体的个数），则所需的小正方体的个数最少是.故选C.4.答案：B解析：点与点关于轴对称，.故选B.5.答案：D解析：与不是同类项，不能合并，故A选项中的运算不正确；，故B选项中的运算不正确；，故C选项中的运算不正确；，故D选项中的运算正确.故选D.6.答案：A解析：本题考查众数、中位数.由题可得这20名同学读书册数的众数为3，中位数为，故选A.7.答案：C解析：本题考查垂线段最短、角平分线的性质.根据题意，当时，GP最短.由作图可知，
10、BG是的平分线，又，即GP的最小值为1，故选C.8.答案：C解析：分式方程去分母得，解得.根据题意，得，且，解得，且.9.答案：A解析：，.，.故选A.10.答案：C解析：由题图可知，.对称轴为直线，正确.抛物线经过点，当时，正确.抛物线的顶点坐标为，.，错误.由题图可知，.，正确.正确结论的个数是3.故选C.11.答案：（1）+得，.-得，.方程组的解为一对正数，解得.（2），.解析：12.答案：解：原式.当时，原式.解析：13.答案：(1)50，30%；(2)不能；由统计图知，79.589.5和89.599.5两组占参赛选手60%，而，所以他不能获奖。(3) 由题意得树状图如下由树状图知，
11、共有12种等可能结果，其中恰好选中1男1女的8结果共有种，故.解析：14.答案：如答图，连接MN，由题意可得， km，在中，（km）.在中，（km）.答：此时火箭所在点B处与发射站点M处的距离约为6.9 km.解析：15.答案：(1)直线与反比例函数的图象交于点和点，将点，代入得，解得.直线AB的解析式为.(2)如图，当时，此时.当时，易知，由直线AB的解析式为，易得直线的解析式为，令，解得，.综上所述，满足条件的点P的坐标为或.解析： 16.答案：（1）证明：如答图（1），连接OD，则，则.在中，.在中，.又，.（2）解：还成立.理由：将原来的半径OB所在直线向上平行移动得到CF，于点F，在
12、中，.如答图（2），连接OD，则.，.又，.（3）解：还成立.理由：如答图（3），延长OA交CF于点G.将原来的半径OB所在直线向上平行移动得到CF，在中，.连接OD，有.，.解析：17.答案：解：（1）.（2）当时，解得.，.（3）设油菜花田地的占地面积为w，则，当时，随x的增大而减小.又，当时，w取得最大值，最大值为39.96.答：改造后油菜花田地所占面积的最大值为.解析：18.答案：（1）等腰直角三角形，.（2）两个结论仍成立.证明：连接BD.是等腰直角三角形.四边形ABCD为正方形，.即.3或1.解析：19.答案：（1）.解法提示：对于，令，得，令，得，.（2）由（1）知.如图（1），
13、过点P作于点H.又，.又，点P的坐标为（2，3）存在.由（1）知.如图（2），设点P的坐标为.过点P作轴于点H，则.易知，又，可分以下2种情况讨论.i.若，则, （不合题意的值已舍去），.ii.若，则, 或（不合题意的值已舍去）.当时, ,当时，故此时点P的坐标为或 综上所述，点P的坐标为或.解析： 20.答案：解析：原式.21.答案：解析：函数的图象与x轴的交点坐标是，方程的解是.22.答案：60解析：如答图，连接OB.，.，.23.答案：70解析：设制作竖式和横式的两种无盖纸盒分别为x个、y个根据题意得解得又（个）竖式和横式纸盒一共可制作个故答案为24.答案：4解析：因为,所以.25.答案：4解析：因为是方程的两根，所以，所以，所以.26.答案：解析：作于点F，在扇形AOB中，半径OC交弦AB于点D，且，,.，阴影部分的面积是：，故答案为： 27.答案：或或解析：根据题意，得直线的表达式为,，直线的表达式为.设直线与交于点Q，联立,得.直线.当与边相切时，四边形是平行四边形，当与边相切时，点P在上，点P与点O重合，.当与边相切时，可得.如图(1)，过点P作轴于点E.则,点P的坐标为.把代入,解得，点P的坐标为.当与边相切时，
