《2021北京丰台高三一模数学》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2021北京丰台高三一模数学（9页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、丰台区2021年高三年级第二学期综合练习（一） 数 学 2021.03本试卷满分共150分 考试时间120分钟注意事项： 1. 答题前，考生务必先将答题卡上的学校、年级、班级、姓名、准考证号用黑色字迹签字笔填写清楚，并认真核对条形码上的准考证号、姓名，在答题卡的“条形码粘贴区”贴好条形码。 2. 本次考试所有答题均在答题卡上完成。选择题必须使用2B铅笔以正确填涂方式将各小题对应选项涂黑，如需改动，用橡皮擦除干净后再选涂其它选项。非选择题必须使用标准黑色字迹签字笔书写，要求字体工整、字迹清楚。3. 请严格按照答题卡上题号在相应答题区内作答，超出答题区域书写的答案无效，在试卷、草稿纸上答题无效。4
2、. 请保持答题卡卡面清洁，不要装订、不要折叠、不要破损。第一部分（选择题 共40分）一、选择题共10小题，每小题4分，共40分。在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项。（1）已知集合，则（A）（B）（C）（D）（2）在复平面内，复数，则对应的点位于（A）第一象限（B）第二象限（C）第三象限（D）第四象限（3）已知双曲线的离心率是，则（A）（B）（C）（D）（4）在平面直角坐标系中，角以为始边，且.把角的终边绕端点逆时针方向旋转弧度，这时终边对应的角是，则（A）（B）（C）（D）（5）若直线是圆的一条对称轴，则的值为（A）（B）（C）（D）（6）某三棱锥的三视图如图所示，该三棱锥中最长
3、的棱长为（A）2（B）（C）（D）4（7）为抛物线上一点，点到抛物线准线和对称轴的距离分别为10和6，则（A）2（B）4（C）或（D）或（8）大气压强，它的单位是“帕斯卡”（Pa，1Pa=1N/m2），大气压强（Pa）随海拔高度（m）的变化规律是（m-1）， 是海平面大气压强已知在某高山两处测得的大气压强分别为，那么两处的海拔高度的差约为（参考数据：）（A）550m（B）1818m（C）5500m（D）8732m（9）已知非零向量共面，那么“存在实数，使得成立”是“”的（A）充分而不必要条件（B）必要而不充分条件（C）充分必要条件（D）既不充分也不必要条件（10）已知函数若存在实数，使得关于的
4、方程有三个不同的根，则实数的取值范围是（A）（B）（C）（D）第二部分（非选择题 共110分）二、填空题共5小题，每小题5分，共25分。（11）函数的定义域为_（12）在的展开式中，常数项为_（用数字作答）（13）在中，则_（14）设等比数列满足，则的最大值为_（15）如图，从长、宽、高分别为的长方体中截去部分几何体后，所得几何体为三棱锥下列四个结论中，所有正确结论的序号是_三棱锥的体积为；三棱锥的每个面都是锐角三角形；三棱锥中，二面角不会是直二面角；三棱锥中，三条侧棱与底面所成的角分别记为，则.三、解答题共6小题，共85分。解答应写出文字说明，演算步骤或证明过程。（16）（本小题13分）已知
5、函数.（）当时，求的值；（）当函数图象的两条相邻对称轴之间的距离是时， . 从中任选一个，补充到上面空格处并作答.求在区间上的最小值；求的单调递增区间；若，求的取值范围.注：如果选择多个问题分别解答，按第一个解答计分.（17）（本小题14分）如图，四棱锥中，底面是菱形，是棱上的点，是中点，且底面，（）求证：；（）若，求二面角的余弦值（18）（本小题14分）某电影制片厂从2011年至2020年生产的科教影片、动画影片、纪录影片的时长（单位：分钟）如下图所示.（）从2011年至2020年中任选一年，求此年动画影片时长大于纪录影片时长的概率；（）从2011年至2020年中任选两年，设为选出的两年中动
6、画影片时长大于纪录影片时长的年数，求的分布列和数学期望；（）将2011年至2020年生产的科教影片、动画影片、纪录影片时长的方差分别记为，试比较的大小.（只需写出结论）（19）（本小题15分）已知椭圆长轴的两个端点分别为，离心率为.（）求椭圆的方程；（）为椭圆上异于的动点，直线分别交直线于两点，连接并延长交椭圆于点. （）求证：直线的斜率之积为定值；（）判断三点是否共线，并说明理由.（20）（本小题15分）已知函数（）当时，求曲线在点处的切线方程；（）若函数存在三个零点，分别记为.（）求的取值范围；（）证明：（21）（本小题14分）已知数列，现将数列的项分成个数相同的两组，第一组为，满足；第二组为，满足，记（）若数列，写出数列的一种分组结果，并求出此时的值；（）若数列，证明：；（其中表示中较大的数）（）证明：的值与数列的分组方式无关.（考生务必将答案答在答题卡上，在试卷上作答无效）纯公益资料，欢迎用于学术研讨，禁止用于任何的商业模式第 9 页 共 9 页
