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1、第八章认识概率期末复习一、选择题（本大题共6小题，每题3分，共18分；每个小题只有一个正确的选项）1下列事件属于必然事件的是（ ）A天气热了，新冠病毒就消失了B买一张电影票，座位号是2的倍数C任意画一个凸多边形，其外角和是360D在标准大气压下，温度低于0C时冰融化2不透明的袋子中只有个黑球和个白球，这些球除颜色外其他无差别，随机从袋子中一次摸出个球，下列事件为必然事件的是（ ）A个球都是黑球B个球都是白球C个球中有黑球D个球中有白球3一个不透明的盒子有n个除颜色外其它完全相同的小球，其中有12 个黄球，每次摸球前先将盒子里的球摇匀，任意摸出一个球记下颜色后再放回盒子，通过大量重复摸球实验后发
2、现，摸到黄球的频率稳定在30%，那么估计盒子中小球的个数n为（ ）A20B30C40D504下列事件中，属于必然事件的是（ ）A小刚妈妈申请北京小客车购买指标，申请后第一次摇号时就中签B掷一枚骰子，向上一面的点数一定大于零C打开“学习强国APP”，正在播放歌曲让爱暖人间D用长度分别是的细木条首尾顺次相连可组成一个三角形5某种产品10件，其中有2件次品，其余都是正品，今从中任取一件，抽到次品的可能性为（）A一定B不可能C可能性较大D可能性较小6张老师对本班40名学生的血型作了统计，列出如下的统计表，则本班AB型血的人数是（ ）组别A型B型AB型O型频率0.40.350.10.15A16人B14人
3、C6人D4人二、填空题（本大题共10小题，每题3分，共30分）7一个不透明的盒子中装有2个红球，1个白球和1个黄球，它们除颜色外都相同，若从中任意摸出一个球，则摸到红球是_（“必然事件”、“不可能事件”、“随机事件”）8下列事件：射击1次，中靶；打开电视，正在播广告；地球上，太阳东升西落其中必然事件的有_（只填序号）9一个人做抛硬币实验，连续9次都得到正面朝上，则第10次得到正面朝上的概率是_10从一副扑克牌中拿出6张：3张“J”、2张“Q”、1张“K”，洗匀后将它们背面朝上从中任取1张，恰好取出_ 的可能性最大（填“J”或“Q”或“K”）11掷一枚使币，正面朝上；如果，那么；黑暗中我从一大串
4、钥匙中随便选中一把，用它打开了门；两条直线被第三条直线所截，同位角相等；在13个人中至少有2人的出生月份相同；以上事件为“必然事件”的是_；（填序号）12在一个不透明的袋子中装有1个白球，2个黄球和3个红球，每个除颜色外完全相同，将球摇匀从中任取一球：(1)恰好取出白球；(2)恰好取出红球；(3)恰好取出黄球，根据你的判断，将这些事件按发生的可能性从小到大的顺序排列 _（只需填写序号）13一个不透明的袋子中装有若干个除颜色外都相同的小球，小明每次从袋子中随机摸出一个球，记录下颜色，然后放回，重复这样的试验3000次，记录结果如下：实验次数n100200300500800100020003000
5、摸到红球次数m6512417830248162012401845摸到红球频率0.650.620.5930.6040.6010.6200.6200.615估计从袋子中随机摸出一个球恰好是红球的概率约为_（精确到0.1）14在一个不透明的盒子中装有n个小球，它们除颜色不同外，其余都相同，其中有4个是白球，每次试验前，将盒子中的小球摇匀，随机摸出一个球记下颜色后再放回盒中，大量重复上述实验后发现，摸到白球的频率稳定在0.4，那么可以推算出n大约是_.15为响应“向雷锋同志学习”的号召，某校举行了一场“学习雷锋好榜样”歌咏比赛组委会规定：任何一名参赛选手的成绩x满足60x100，赛后整理所有参赛选手的
6、成绩如下表：分数段频数频率60x70300.1570x80m0.4580x9060n90x100200.1根据上表提供的信息，可知n_.16农科院新培育出A、B两种新麦种，为了了解它们的发芽情况，在推广前做了五次发芽实验，每次随机各自取相同种子数，在相同的培育环境中分别实验，实验情况记录如下：种子数量10020050010002000A出芽种子数961654919841965发芽率0.960.830.980.980.98B出芽种子数961924869771946发芽率0.960.960.970.980.97下面有三个推断：当实验种子数量为100时，两种种子的发芽率均为0.96，所以他们发芽的概
7、率一样；随着实验种子数量的增加，A种子出芽率在0.98附近摆动，显示出一定的稳定性，可以估计A种子出芽的概率是0.98；在同样的地质环境下播种，A种子的出芽率可能会高于B种子其中合理的是_（只填序号）三、解答题（本大题共8小题，共52分）17（本题满分6分）某种油菜籽在相同条件下的发芽实验结果如下表：每批粒数n1001502005008001 000发芽的粒数m65111136345560700发芽的频率0.650.740.680.69ab（1）a ，b ；（2）这种油菜籽发芽的概率估计值是多少？请简要说明理由；（3）如果该种油菜籽发芽后的成秧率为90%，则在相同条件下用10 000粒该种油菜
8、籽可得到油菜秧苗多少棵？18（本题满分6分）文具店购进了盒“”铅笔，但在销售过程中，发现其中混入了若干“”铅笔店员进行统计后，发现每盒铅笔中最多混入了支“”铅笔，具体数据见下表：混入“”铅笔数盒数（1）用等式写出，所满足的数量关系 ；（2）从盒铅笔中任意选取盒：“盒中没有混入铅笔”是 事件；（填“必然”、“不可能”或“随机”）若“盒中混入支铅笔”的概率为，求和的值19（本题满分6分）某课外学习小组做摸球试验：一只不透明的袋子中装有若干个红球和白球，这些球除颜色外都相同将这个袋中的球搅匀后从中任意摸出个球，记下颜色后放回、搅匀，不断重复这个过程，获得如下数据：摸球的个数摸到白球的个数摸到白球的频
9、率 （1）填写表中的空格；（2）当摸球次数很大时，摸到白球的概率的估计值是 （3）若袋中有红球个，请估计袋中白球的个数20（本题满分6分）某甜品店计划订购一种鲜奶，根据以往的销售经验，当天的需求量与当天的最高气温T有关，现将去年六月份（按30天计算）的有关情况统计如下：（最高气温与需求量统计表）最高气温（单位：摄氏度）需求量（单位：杯）T25250300400（1）求去年六月份最高气温不高于30的天数（2）若以最高气温位于各区间的频率估计最高气温位于该区间的概率，求去年六月份这种鲜奶一天的需求量不超过250杯的概率（3）若今年六月份每天的进货量均为350杯，每杯的进价为5元，售价为10元，未售
10、出的这种鲜奶厂家以1元的价格收回销毁，假设今年与去年的情况大致一样，若今年六月份某天的最高气温T满足大于等于25小于30 ，试估计这一天销售这种鲜奶所获得的利润为多少元？21（本题满分6分）2019年女排世界杯中，中国女排以11站全胜且只丢3局的成绩成功卫冕本届世界杯冠军.某校七年级为了弘扬女排精神，组建了排球社团，通过测量同学们的身高(单位：cm)，并绘制了如下两幅不完整的统计图，请结合图中提供的信息，解答下列问题.(1)填空：样本容量为_，a=_；(2)把频数分布直方图补充完整；(3)若从该组随机抽取1名学生，估计这名学生身高低于165cm的概率.22（本题满分6分）某批乒乓球的质量检验结
11、果如下：抽取的乒乓球数n50100150200350400450500优等品的频数m4096126176322364405450优等品的频率0.800.960.840.920.90（1）填写表中的空格；（2）画出这批乒乓球优等品频率的折线统计图；（3）这批乒乓球优等品概率的估计值是多少？23（本题满分8分）在一个不透明的盒子里装着除颜色外完全相同的黑、白两种小球共40个，小明做摸球实验，他将盒子里面的球搅匀后从中随机摸出一个球记下颜色，再把它放回盒子中，不断重复上述过程，下表是实验中的一组统计数据：摸球的次数n10020030050080010003000摸到白球的次数m70128171302
12、481599903摸到白球的频率0.750.640.570.6040.6010.5990.602（1）请估计：当n很大时，摸到白球的概率约为（精确到0.1）（2）估算盒子里有白球个（3）若向盒子里再放入x个除颜色以外其它完全相同的球，这x个球中白球只有1个，每次将球搅拌均匀后，任意摸出一个球记下颜色再放回，通过大量重复摸球试验后发现，摸到白球的频率稳定在50%，那么可以推测出x最有可能是24（本题满分8分）小明同学在学校组织的社会调查活动中负责了解他所居住的小区450户居民的生活用水情况，他从中随机调查了若干居民的月均用水量（单位：t），并绘制了不完整的样本的频数分布表的频数分布直方图（如图）
13、根据上述图表回答下列问题：月均用水量（单位：t）频数百分比2x320.043x4120.244x55x6100.26x70.127x830.068x920.04(1)小明同学共调查了多少户居民的月均用水量；(2)请根据题中已有的信息补全频数分布表和频数分布直方图；(3)如果家庭月均用水量“大于或等于4t且小于7t”为中等用水量家庭，请你通过样本估计总体中的等用水量家庭大约有多少户？参考答案123456CCCBDD1C【分析】A. 天气热了，新冠病毒就消失了，是不可能事件故该选项不符合题意B. 买一张电影票，座位号是2的倍数，是随机事件故该选项不符合题意C. 任意画一个凸多边形，其外角和是360 ，是必然事件故该选项符合题意D. 在标准大气压下，温度低于0C时冰融化，是不可能事件故该选项不符合题意故选C2C【分析】解：因为袋中只有1个白球，所以一次摸出2个球必然至少有一个是黑球，所以C正确故选C 3C【分析】根据题意得：，解得n=40，所以估计盒子中小球的个数为40个.故选C4B【
