《22.2二次函数与一元二次方程 同步测试题人教版九年级数学上册》由会员分享，可在线阅读，更多相关《22.2二次函数与一元二次方程 同步测试题人教版九年级数学上册（7页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、22.2 二次函数与一元二次方程 同步测试题（满分120分；时间：90分钟）一、 选择题 （本题共计 8 小题 ，每题 3 分 ，共计24分 ， ） 1. 抛物线y=-x2+2kx+2与x轴交点的个数为( ) A.0个B.1个C.2个D.以上都不对2. 根据关于x的一元二次方程x2+px+q=0，可列表如下：x00.511.11.21.3x2+px+q-15-8.75-2-0.590.842.29则方程x2+px+q=0的一个根满足( )A.整数部分是0，十分位是5B.整数部分是0，十分位是8C.整数部分是1，十分位是1D.整数部分是1，十分位是23. 已知抛物线y=x2+bx+c的顶点在第一
2、象限，则关于x的一元二次方程x2+bx+c=0根的情况是（ ） A.有两个不相等的实数根B.有两个相等的实数根C.无实数根D.无法确定4. 根据下面表格中的对应值：x1.331.341.351.36ax2+bx+c-6-237判断方程ax2+bx+c=0(a0，a，b，c为常数)的一个解x的范围是( )A.1x1.33B.1.33x1.34C.1.34x1.35D.1.35x4，那么AB的长是（ ） A.4+mB.mC.2m-8D.8-2m7. 如图，已知抛物线与x轴的一个交点A(1,0)，对称轴是x=-1，则该抛物线与x轴的另一交点坐标是( ) A.(-1,0)B.(-2,0)C.(-3,0
3、)D.(-4,0)8. 已知二次函数y=ax2+bx+c(a0)的顶点坐标(-1,-3.2)及部分图象（如图），由图象可知关于x的一元二次方程ax2+bx+c=0的两个根分别是x1=1.3和x2=( ) A.-1.3B.-2.3C.-0.3D.-3.3 二、 填空题 （本题共计 10 小题 ，每题 3 分 ，共计30分 ， ） 9. 若二次函数ykx2-6x+3的图象与x轴有交点，则k的取值范围是_ 10. 二次函数y=x2-4x-5的图象与x轴交点的横坐标是_ 11. 二次函数y=ax2+bx+c(a0)中，自变量x与函数y的部分对应值如表：则一元二次方程ax2+bx+c=0(a0)的两个根
4、x1，x2的取值范围是_x-1-120121322523y-2-14142741-14-212. 已知二次函数y=-x2-2x+m的部分图象如图所示，则关于x的一元二次方程x2+2x=m的解为_13. 已知抛物线yx2-(k-1)x-3k-2与x轴交于A(,0)，B(,0)两点，且2+217，则k_ 14. 根据下列表格中y=ax2+bx+c的自变量x与函数值y的对应值，判断方程ax2+bx+c=0（a0，a，b，c为常数）的一个解x的范围是_x6.176.186.196.20y=ax2+bx+c-0.03-0.010.020.0415. 已知抛物线y=x2+3x-4与x轴的两个交点为(x1,
5、0)、(x2,0)，则x12-3x2+15=_ 16. 抛物线yax2+bx+c经过A(-1,4)，B(2,4)，则关于x的一元二次方程a(x-3)2-43b-bx-c的解为_ 17. 已知二次函数yax2+bx+c(a0)中，函数值y与自变量x的部分对应值如下表：x-5-4-3-2-1y3-2-5-6-5则关于x的一元二次方程ax2+bx+c-2的根是_18. 如图，点A(-2,5)在以(1,-4)为顶点的抛物线上，抛物线与x正半轴交于点B，点M(x,y)（其中-2x3）是抛物线上的动点，则ABM面积的最大值为_ 三、 解答题 （本题共计 6 小题 ，共计66分 ， ） 19. 如图，二次函
6、数y=-x2+bx+c的图象经过坐标原点，与x轴的另一个交点为A(-2,0) （1）求b，c的值； （2）在抛物线上是否存在一点P，使AOP的面积为3？若存在请求出点P的坐标，若不存在，请说明理由20. 如图，抛物线y=-12x2+bx+c，与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C且B(4,0)，C(0,2)请解答下列问题： （1）求此抛物线的解析式； （2）判断ABC的形状21. 已知抛物线C1经过点A(-3,0),B(1,0),C(0,-3) (1)求抛物线C1的表达式； (2)设该抛物线的对称轴与x轴交于点P，点D为第三象限内的一点，若CPD为等腰直角三角形，求点D的坐标； (3)在(2)的
7、条件下，将抛物线C1，沿x轴下方且平行于x轴的某条直线翻折得到抛物线C2，是否存在抛物线C2，使其经过点D？若存在，求出满足条件的抛物线C2的表达式；若不存在，请说明理由22. 阅读以下内容，并回答问题：定义：如果二次函数y=a1x2+b1x+c1(a1，b1，c1是常数，a10)与y=a2x2+b2x+c2(a2，b2，c2是常数，a20)满足a1+a2=0，b1=b2，c1+c2=0，则称这两个函数互为“旋转函数” （1）函数y=-x2+3x-2的“旋转函数”是_； （2）已知函数y=-12(x+1)(x-4)的图象与x轴交于A，B两点，与轴交于点C，点A，B，C关于原点的对称点分别是A1
8、，B1，C1，试证明经过点A1，B1，C1的二次函数与函数y=-12(x+1)(x-4)互为“旋转函数”23. 在平面直角坐标系xOy中，抛物线ymx2-2mx+2(m0)与y轴交于点A，其对称轴与x轴交于点B （1）求点A，B的坐标； （2）点C，D在x轴上（点C在点D的左侧），且与点B的距离都为2，若该抛物线与线段CD有两个公共点，结合函数的图象，求m的取值范围24. 如图，在平面直角坐标系中，点A，B的坐标分别为A(1,0)，B(3,0)探究：抛物线yx2-2mx+m2-4（m为常数）交x轴于点M，N两点； （1）当m2时，求出抛物线的顶点坐标及线段MN的长；（2）对于抛物线yx2-2mx+m2-4（m为常数）线段MN的长度是否发生改变，请说明理由；若该抛物线与线段AB有公共点，请直接写出m的取值范围；拓展：对于抛物线ya2(x-b)2-4(a，b为常数，且满足a=1b)（1）请直接写出该抛物线与y轴的交点坐标；（2）若该抛物线与线段AB有公共点，请直接写出a的取值范围
