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1、2020-2021学年湘教新版八年级下册数学期末练习试题一选择题（共10小题，满分40分，每小题4分）1下列各组线段中，不能构成直角三角形的是（）A1、B、C2、D1、2、2下列图形中，是中心对称图形的是（）ABCD3下列一次函数中，y随x值增大而增大的是（）Ay8x7By65xCy8xDy（）x4社会主义核心价值观知识竞赛成绩结果统计如下表：成绩在91100分的为优胜者，则优胜者的频率是（）分段数（分）61707180819091100人数（人）1192218A35%B30%C20%D10%5已知点P（a3，a+2）在x轴上，则a（）A2B3C5D56如图，在平行四边形ABCD中，C120，
2、AD4，AB2，点H、G分别是边CD、BC上的动点连接AH、HG，点E为AH的中点，点F为GH的中点，连接EF则EF的最大值与最小值的差为（）A1B1CD27如图，点E，F，G，H分别是四边形ABCD边AB，BC，CD，DA的中点若ACBD，则四边形EFGH的形状为（）A平行四边形B矩形C菱形D正方形8有一张矩形纸片ABCD，AB2.5，AD1.5，将纸片折叠，使AD边落在AB边上，折痕为AE，再将AED以DE为折痕向右折叠，AE与BC交于点F（如图），则CF的长为（）A1B1CD9在ABCD中，添加下列条件能够判定ABCD是菱形的是（）AACBDBABCDCABBCDACBD10如图1，点P
3、从ABC的顶点A出发，沿ABC匀速运动，到点C停止运动点P运动时，线段AP的长度y与运动时间x的函数关系如图2所示，其中D为曲线部分的最低点，则ABC的面积是（）A10B12C20D24二填空题（共8小题，满分32分，每小题4分）11若正多边形的一个外角等于36，那么这个正多边形的边数是 12如图，在RtABC中ACB90，CD为中线，延长CB至点E，使BEBC，连接DE，F为DE中点，连接BF若AC4，BC3，则BF的长为 13若点A（1+m，1n）与点B（3，2）关于y轴对称，则m+n的值是 14“学习强国”的英语“Learningpower”中，字母“n”出现的频率是 15如图，将直线O
4、A向上平移2个单位长度，则平移后的直线的表达式为 16如图，已知ABC的周长是20，OB，OC分别平分ABC和ACB，ODBC于点D，且OD2，ABC的面积是 17如图，矩形ABCD中，AD2，AB3，过点A、C作相距为2的平行线段AE，CF，分别交CD，AB于点E，F，则DE的长是 18如图，在平面直角坐标系中，一次函数y2x5的图象经过正方形OABC的顶点A和C，则正方形OABC的面积为 三解答题（共8小题，满分78分）19如图，四边形ABCD中AC、BD相交于点O，延长AD至点E，连接EO并延长交CB的延长线于点F，EF，ADBC（1）求证：O是线段AC的中点：（2）连接AF、EC，证明
5、四边形AFCE是平行四边形20请在平面直角坐标系中，完成下面的问题（1）描出点A（2，3）和它关于y轴的对称点B；（2）描出点C（2，1）和它关于原点的对称点D；（3）求线段AD的长21如图，在平行四边形ABCD中，直线EF绕对角线AC的中点O旋转，分别交BC、AD于E、F两点，连接AE、CF（1）求证：四边形AECF是平行四边形；（2）若AC2，CAF30，则当AF 时，四边形AECF是矩形22如图，在平面直角坐标系中，直线y2x+10与y轴交于点A，与x轴交于点B，另一条直线经过点A和点C（2，8），且与x轴交于点D（1）求直线AD的解析式；（2）求ABD的面积23九（1）班同学为了解20
6、20年某小区家庭月均用水情况，随机调查了该小区部分家庭，并将调查数据进行如下整理：月均用水量x（吨）频数（户）频率0x560.125x10m0.2410x15160.3215x20100.2020x254n25x3020.04请根据以上信息，解决下列问题：（1）求m，n的值；（2）把频数分布直方图补充完整；（3）若该小区有1000户家庭，求该小区月均用水量超过10吨的家庭大约有多少户？24如图，正方形ABCD中，点E，F分别在边AD，AB上，且AEBF，连接CE，DF相交于点M（1）当ADF36时，DCE ；（2）判断CE，DF的位置关系，并证明25甲、乙两地相距300千米，一辆货车和一辆轿车
7、先后从甲地出发向乙地，轿车比货车晚出发1.5小时，如图，线段OA表示货车离甲地的距离y（千米）与时间x（小时）之间的函数关系；折线BCD表示轿车离甲地的距离y（千米）与时间x（时）之间的函数关系，请根据图象解答下列问题：（1）轿车到达乙地时，求货车与甲地的距离；（2）求线段CD对应的函数表达式；（3）在轿车行进过程，轿车行驶多少时间，两车相距15千米26如图，点E是矩形ABCD的边CB延长线上一点，点F是AE的中点（1）如图，若点G，H分别是ED，BC的中点；判断FG和HC之间的关系，并说明理由；求证：DEHFHE；（2）如图，若CEAC，连接BF，DF求证：BFDF参考答案与试题解析一选择题
8、（共10小题，满分40分，每小题4分）1解：A、12+（）2（）2，故能构成直角三角形；B、（）2+（）2（）2，故能构成直角三角形；C、22+（）2（）2，故不能构成直角三角形；D、12+（）222，故能构成直角三角形故选：C2解：A、不是中心对称图形，故本选项不符合题意；B、不是中心对称图形，故本选项不符合题意；C、是中心对称图形，故本选项符合题意；D、不是中心对称图形，故本选项不符合题意故选：C3解：设该一次函数为ykx+b（k0），由于该一次函数的图象是y随x值增大而增大，所以k0观察选项，只有选项A符合题意故选：A4解：优胜者的频率是18（1+19+22+18）0.330%，故选：B
9、5解：点P（a3，a+2）在x轴上，a+20，a2故选：A6解：如图，取AD的中点M，连接CM、AG、AC，作ANBC于N四边形ABCD是平行四边形，BCD120，D180BCD60，ABCD2，AMDMDC2，CDM是等边三角形，DMCMCD60，CMDMAM，MACMCA30，ACD90，AC2，在RtACN中，AC2，ACNDAC30，ANAC，AEEH，GFFH，EFAG，易知AG的最大值为AC的长，最小值为AN的长，AG的最大值为2，最小值为，EF的最大值为，最小值为，EF的最大值与最小值的差为故选：C7解：点E、F、G、H分别为四边形ABCD的边AB、BC、CD、DA的中点，EF是
10、ABC的中位线，GH是ACD的中位线，FG是BCD的中位线，EH是ABD的中位线，EFAC，GHAC，FGBD，EHBD，EFGH，FGEH，四边形EFGH是平行四边形，又ACBD，EFFG，EFG90，四边形EFGH是矩形；故选：B8解：如图2，根据题意得：BDABAD2.51.51，如图3，ABADBD1.510.5，BCDE，ABFADE，即，BF0.5，CFBCBF1.50.51故选：B9解：四边形ABCD是平行四边形，ACBD，平行四边形ABCD是菱形，故选：D10解：根据图象可知，点P在AB上运动时，此时AP不断增大，由图象可知：点P从A向B运动时，AP的最大值为5，即AB5，点P
11、从B向C运动时，AP的最小值为4，即BC边上的高为4，当APBC，AP4，此时，由勾股定理可知：BP3，由于图象的曲线部分是轴对称图形，PC3，BC6，ABC的面积为：4612，故选：B二填空题（共8小题，满分32分，每小题4分）11解：正多边形的一个外角等于36，且外角和为360，则这个正多边形的边数是：3603610故答案为：1012解：在RtABC中，ACB90，AC4，BC3，AB5，又CD为中线，CDABF为DE中点，BEBC，即点B是EC的中点，BF是CDE的中位线，则BFCD故答案为：13解：点A（1+m，1n）与点B（3，2）关于y轴对称，1+m3、1n2，解得：m2、n1，所
12、以m+n211，故答案为：114解：“学习强国”的英语“Learningpower”中，一共有13个字母，n有2个，字母“n”出现的频率是：故答案为：15解：设直线OA的解析式为：ykx，把（1，2）代入，得k2，则直线OA解析式是：y2x将其上平移2个单位长度，则平移后的直线的表达式为：y2x+2故答案是：y2x+216解：如图，连接OA，过O作OEAB于E，OFAC于F，OB、OC分别平分ABC和ACB，OEOFOD2，ABC的周长是20，ODBC于D，且OD2，SABCABOE+BCOD+ACOF（AB+BC+AC）220220，故答案为：2017解：四边形ABCD是矩形，ABCD，FAHAED，ADEAHFDAF90，AD2，FH2，ADFH，ADEFAH（AAS），AFAE，AECF，AFEC，四边形AECF是平行四边形，AFAE，四边形AECF是菱形，设DEx，则BFx，CECF3x，在RtBCF中，（3x）2x2+22，解得x；故答案为：18解：过点C作CMx轴于点M，过点A作ANy轴于点N，COM+MOAMOA+NOA90，NOACOM， 又因为OAOC，RtOCMRtOAN（ASA），OMON，CMAN， 设点C （a，b），
