《8.1《二元一次方程方案设计》教案七年级数学人教版下册》由会员分享，可在线阅读，更多相关《8.1《二元一次方程方案设计》教案七年级数学人教版下册（3页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、课题：二元一次方程方案设计学校：古田中学七年级数学备课组三维目标知识与技能：掌握用二元一次方程（组）解决实际问题的步骤，会通过列二元一次方程（组）解决简单实际问题。过程与方法：通过阅读实际问题，理解题意，准确找出问题中数量间的关系，从而列二元一次方程（组）解决有关方案优化的问题。情感、态度与价值观：使学生认识到学好数学的重要性，激发学生学习数学的积极性。培养学生简单的数学建模思想。教学重点：列二元一次方程（组）解决有关方案优化的问题教学难点：列二元一次方程（组）解决有关方案优化的问题教学过程：一、知识的回顾1、二元一次方程的定义2、一个二元一次方程的解有几个？3、下列二元一次方程有几个解？（1
2、）2x+3y=12（2）2x+3y=12 (x,y均为正整数）（3）2x+3y=12 (x,y均为自然数）4、 列方程（组）解决实际问题的步骤二、课题引入教材P90 拓广探索中有这样一个问题：把一根长7米的钢管截成2米长和1米长两种规格的钢管，怎样截不造成浪费？你有几种不同的截法？思考：如何用学过的数学知识去解决这个问题？这就是我们今天要学习的内容-二元一次方程方案设计例1为传承中华文化，学习六艺技能，某中学组织初二年级学生到孔学堂研学旅行已知大型客车每辆能坐60人，中型客车每辆能坐45人，现该校有初二年级学生375人根据题目提供的信息解决下列问题：(1)这次研学旅行需要大、中型客车各几辆才能
3、使每个学生上车都有座位，且每辆车正好坐满？(2)若大型客车租金为1500元/辆，中型客车租金为1200元/辆，请帮该校设计一种最划算的租车方案变式练习：1.随着奥运会成功召开，福娃系列商品也随之热销一天小林在商场看到一件奥运吉祥物的纪念品，标价为每件33元，他的身边只带有元和元两种面值的人民币各若干张，他买了一件这种商品 若无需找零钱，则小林付款方式有哪几种（指付出元和元钱的张数）？哪种付款方式付出的张数最少？2晴晴在某商店购买商品若干次(每次、两种商品都购买)，其中第一、二两次购买时，均按标价购买；第三次购买时，商品、同时打折，三次购买商品、的数量和费用如表所示：购买商品的数量/个购买商品的
4、数量/个购买总费用/元第一次购物65980第二次购物37940第三次购物98912（1）求商品、的标价；（2）若商品、的折扣相同，问商店是打几折出售这两种商品的？（3）在（2）的条件下，若晴晴第四次购物共花去了480元，则晴晴有哪几种购买方案？三、二元一次方程组的方案优化例2.一方有难八方支援，某市政府筹集了抗旱必需物资120吨打算运往灾区，现有甲、乙、丙三种车型供选择，每辆车的运载能力和运费如下表所示：（假设每辆车均满载）车型甲乙丙汽车运载量（吨/辆）汽车运费（元/辆）（1）若全部物资都用甲、乙两种车型来运送，需运费元，问分别需甲、乙两种车型各几辆？（2）为了节约运费，该市政府可以调用甲、乙
5、、丙三种车型参与运送，已知他们的总辆数为辆，你能通过列方程组的方法分别求出几种车型的辆数吗？（3）求出哪种方案的运费最省？最省是多少元？变式：为了丰富同学们的知识，拓展阅读视野，学习图书馆购买了一些科技、文学、历史等书籍，进行组合搭配成、三种套型书籍，发放给各班级的图书角供同学们阅读，已知各套型的规格与价格如下表：套型套型套型规格（本/套）1297价格（元/套）200150120（1）已知搭配、两种套型书籍共15套，需购买书籍的花费是2120元，问、两种套型各多少套？（2）若图书馆用来搭配的书籍共有2100本，现将其搭配成、两种套型书籍，这两种套型的总价为30750元，求搭配后剩余多少本书？（3）若图书馆用来搭配的书籍共有122本，现将其搭配成、三种套型书籍共13套，且没有剩余，请求出所有搭配的方案四、课堂小结：1、如何列二元一次方程（组）解决实际问题2、在用方程解决实际问题时，一定要检验这个解是否符合实际五、作业
