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1、第14章 三角形 单元检测试题（满分120分；时间：90分钟）一、 选择题 （本题共计 10 小题 ，每题 3 分 ，共计30分 ， ） 1. 三角形一边上的高和这边上的中线重合，则这个三角形一定是() A.锐角三角形B.钝角三角形C.等腰三角形D.等边三角形2. 图中三角形的个数是（ ） A.3个B.4个C.5个D.6个3. 如图，ABC是等边三角形，DE/BC，若AB=5，BD=3，则ADE的周长为( ) A.2B.6C.9D.154. 等腰三角形中，两边长为22和56，则此等腰三角形的周长为( ) A.42+56B.22+106C.42+56或22+106D.以上都不对5. 下列说法中正
2、确的个数有（ ）三角形的三条高都在三角形内，且相交于一点；三角形的中线都是过顶点平分对边的直线；在ABC中，若A=12B=13C，则ABC一定是直角三角形；三角形的一个外角大于与它不相邻的每个内角 A.0个B.1个C.2个D.3个6. 现有两根木棒，它们的长分别为40cm和50cm，若要钉成一个三角形木架，则在下列四根木棒中应选取（ ） A.10cm的木棒B.50cm的木棒C.100cm的木棒D.110cm的木棒7. 将一个三角形纸片剪开分成两个三角形，这两个三角形不可能() A.都是锐角三角形B.都是直角三角形C.都是钝角三角形D.是一个锐角三角形和一个钝角三角形8. 以下判断正确的是（ ）
3、 A.在ABC中，射线AD平分ABC，则AD是ABC的角平分线B.在ABC中，点M是BC边上的中点，那么直线AM是ABC的一条中线C.在RtABC中，C=90则直角边AC、BC是直角三角形的两条高线D.任何三角形的高线的交点不可能在这个三角形的外部9. 如图，RtABC中，ACB90，A58，将A折叠，使点A落在边CB上A处，折痕为CD，则ADB（ ） A.16B.20C.26D.2810. 如图，B=C=90，E是BC的中点，DE平分ADC，CED=35，则EAB的度数是（ ） A.65B.55C.45D.35 二、 填空题 （本题共计 7 小题 ，每题 3 分 ，共计21分 ， ） 11.
4、 如图，已知ACP115，B65，则A_ 12. 一个三角形三个外角度数比为8:7:3，这个三角形是_三角形（“锐角、直角或钝角”） 13. AD是ABC的边BC上的中线，AB=12，AC=8，则AD的取值范围是_ 14. 如图，AB=AC，AD=AE，BAC=DAE，1=25，2=30，则3=_ 15. 如图，ACB=DFE，BC=EF，要使ABCDEF，则需要补充一个条件，这个条件可以是_（只需填写一个） 16. 已知，如图：ABCDEF，ABDE，要说明ABCDEF，若以“ASA”为依据，还要添加的条件为_ 17. 如图，在ABC和DBC中，ACBDBC90，E是BC的中点，DEAB，垂
5、足为点F，且ABDE若BD8cm，则AC的长为_ 三、 解答题 （本题共计 6 小题 ，共计69分 ， ） 18. 如图，点A，E在线段DB上，求证： 19. 如图，在ABC中，AB=AC，D是三角形内一点，连接AD，BD，CD，BDC=90，DBC=45 （1）求证：BAD=CAD； （2）求ADB的度数20. ABC为正三角形，点M是射线BC上任意一点，点N是射线CA上任意一点，且BM=CN，BN与AM相交于Q点，AQN等于多少度？ 21. 如图，在ABC中，AB=AC，E，F分别为边AB，AC上的一点，且BE=CF，BF，CE相交于点O，问图中还有哪些相等的角和相等的线段？试说明理由 2
6、2. 如图1，在四边形ABCD中，AB=BC=AC，AD/BC，在AC上取点E使AEB=ADC (1)求证：ABEACD；(2)如图2，连接BD交AC于点O，H为BD上一点，连接EH并延长交AB于点F若EHO=60.连接OF，试判断AFO形状，请说明理由；若BEF=65CBD，试问ADC与BDC有何数量关系？请说明理由23. 四边形ADBC是由等边ABC和顶角为120的等腰ABD拼成，将一个60角顶点放在点D处，60角两边分别交直线BC、AC于M、N，交直线AB于F，E两点 （1）当E、F都在线段AB上时，探究BM、AN、MN之间的数量关系，并证明你的结论； （2）当E在边BA的延长线上时，求证：BM-ANMN
