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1、2020-2021学年人教五四新版七年级下册数学期末练习试题一选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）1数据2，3，4，5，4，3，2的中位数是（）A2B3C4D52已知不等式x+10，其解集在数轴上表示正确的是（）ABCD3一组数据1，2，2，3，4的众数是（）A1B2C3D44一个正多边形的内角和为540，则这个正多边形的每一个外角等于（）A108B90C72D605一组数据2，3，3，6，1的平均数是（）A1B2C3D66已知ab，下列结论中成立的是（）Aa+1b+1B3a3bC b+2D如果c0，那么7如图，AB12m，CAAB于点A，DBAB于点B，且AC4m，点P从B向A运动，
2、每分钟走1m，点Q从B向D运动，每分钟走2m，P、Q两点同时出发，运动（）分钟后，CAP与PQB全等A2B3C4D88若a3b2，3ab6，则ba的值（）A2B2C4D49下列方程中是二元一次方程的为（）AxyBx23Cx+y+z1D +110已知关于x的不等式组有以下说法：如果它的解集是1x4，那么a4；当a1时，它无解；如果它的整数解只有2，3，4，那么4a5；如果它有解，那么a2其中所有正确说法的序号是（）ABCD二填空题（共10小题，满分30分，每小题3分）11对于方程2x+3y8，用含x的代数式表示y，则可以表示为 12某校九年级进行了3次数学模拟考试，甲、乙、丙、丁4名同学3次数学
3、成绩的平均分都是129分，方差分别是，则这4名同学3次数学成绩最稳定的是 13已知x2，y1是方程mx+2y6的一个解，则m的值为 14为庆祝中博会在南昌召开，若干名同学制作了一些卡通图片，他们制作的卡通图片张数用条形统计图表示如图设他们制作的卡通图片张数的平均数为a，中位数为b，众数为c，则a、b、c的大小关系为 151元的人民币x张，10元的人民币y张，共120元，这个关系用方程可以表示为 16如图，已知ABC三个内角的平分线交于点O，点D在CA的延长线上，且DCBC，ADAO，若BAC100，则BCA的度数为 17某公司要招聘一名职员，根据实际需要，从学历、经验和工作态度三个方面对甲、乙
4、两名应聘者进行了测试，测试成绩如下表所示如果将学历、经验和工作态度三项得分按2：1：3的比例确定两人的最终得分，并以此为依据确定录用者，那么 将被录用（填甲或乙） 应聘者项目甲乙学历98经验76工作态度5718如图，已知AE3，BD2，则ABC中BC边上的高的长度为 19把一批书分给小朋友，每人5本，则余9本；每人7本，则最后一个小朋友得到书且不足4本，这批书有 本20如图，在ABC中，AB5，AC8，CD3BD，点E是AC的中点，BE、AD交于点F，则四边形DCEF的面积的最大值是 三解答题（共7小题，满分60分）21解方程组（1）；（2）；22解下列不等式（1）3（x+1）4（x2）5；（
5、2）123某中学为了了解学生对四大古典名著的阅读情况，就“四大古典名著你读完了几部”的问题对全校学生进行了抽样调查，根据调查结果绘制成如图所示的两个不完整的统计图，请结合图中信息解决下列问题：（1）请将条形统计图补充完整，本次调查所得数据的众数是 ，中位数是 ；（2）请通过计算估计全校学生平均每人大约阅读多少部四大古典名著24已知，如图，ABAD，BD，1260（1）求证：ADEABC；（2）求证：AECE25我市某中学计划购进若干个甲种规格的排球和乙种规格的足球如果购买20个甲种规格的排球和15个乙种规格的足球，一共需要花费2050元；如果购买10个甲种规格的排球和20个乙种规格的足球，一共
6、需要花费1900元（1）求每个甲种规格的排球和每个乙种规格的足球的价格分别是多少元？（2）如果学校要购买甲种规格的排球和乙种规格的足球共50个，并且预算总费用不超过3210元，那么该学校至多能购买多少个乙种规格的足球？26如图，ABC中，ACB90，AB10cm，BC6cm，若点P从点A出发以每秒1cm的速度向点C运动，设运动时间为t秒（t0）（1）若点P恰好在ABC的角平分线上，求出此时t的值；（2）若点P使得PB+PCAC时，求出此时t的值27如图1，ABCD的对角线AC平分BAD，AB6点E从A点出发沿AB方向以1个单位/秒的速度运动，点F从C点出发沿CA方向以个单位/秒的速度运动，其中
7、一点到达终点时，另一点也随之停止运动，设运动时间为t秒（1）求证：四边形ABCD是菱形；（2）若ABC120，试求t的值为多少时，AEF为直角三角形；（3）如图2，若ABC120，点G是DE是中点，作GHDE交AC于H当点E在AB边运动的过程中（不与点B重合），则线段GH的最大值是 ，GH的最小值是 参考答案与试题解析一选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）1解：数据2，3，4，5，4，3，2按照从小到大排列是：2，2，3，3，4，4，5，故这组数据的中位数是3，故选：B2解：x+10，x1，在数轴上表示为：，故选：B3解：这组数据中数字2出现次数最多，有2次，所以这组数据的众数为2故选
8、：B4解：设此多边形为n边形，根据题意得：180（n2）540，解得：n5，这个正多边形的每一个外角等于：72故选：C5解：一组数据2，3，3，6，1的平均数是3，故选：C6解：A、ab则a+1b+1，故原题说法错误；B、ab则3a3b，故原题说法错误；C、ab则a+2b+2，故原题说法正确；D、如果c0，那，故原题说法错误；故选：C7解：CAAB于A，DBAB于B，AB90，设运动x分钟后CAP与PQB全等；则BPxm，BQ2xm，则AP（12x）m，分两种情况：若BPAC，则x4，AP1248，BQ8，APBQ，CAPPBQ；若BPAP，则12xx，解得：x6，BQ12AC，此时CAP与P
9、QB不全等；综上所述：运动4分钟后CAP与PQB全等；故选：C8解：，+得：4a4b8，即ab2，则ba2，故选：A9解：A、是二元一次方程，故本选项符合题意；B、是一元二次方程，不是二元一次方程，故本选项不符合题意；C、是三元一次方程，不是二元一次方程，故本选项不符合题意；D、是分式方程，不是整式方程，不是二元一次方程，故本选项不符合题意；故选：A10解：解不等式x10得，x1；解不等式xa0得，xa，故不等式组的解集为：1xa它的解集是1x4，a4，故本小题正确；a1，x1，不等式组无解，故本小题正确；它的整数解只有2，3，4，则4a5，4a5，故本小题正确；它有解，a1，故本小题错误故选
10、：B二填空题（共10小题，满分30分，每小题3分）11解：方程2x+3y8，解得：y故答案为：y12解：s甲23.6，s乙24.6，s丙26.3，s丁27.3，且平均数相等，s甲2s乙2s丙2s丁2，这4名同学3次数学成绩最稳定的是甲，故答案为甲13解：把x2，y1代入方程得：2m+26，移项合并得：2m4，解得：m2，故答案为：214解：平均数a（44+53+63）104.9，中位数b（5+5）25，众数c4，所以bac故答案为bac15解：1元的人民币x张，则其金额总计为x元；10元的人民币y张，则其金额总计为10y元；两者之和为（x+10y）元，根据题意得：x+10y120故答案为：x+
11、10y12016解：如图所示：AO、BO、CO是ABC三个内角的平分线，BAOCAO，ABOCBO，BCODCO，在BCO和DCO中，BCODCO（SAS），CBOD，又BAC100，CAO，又ADAO，DAOD，又CAOD+AOD，D25，CBO25，CBA50，又BAC+ABC+BCA180，BCA1801005030，故答案为3017解：，乙将被录用，故答案为：乙18解：AE3，BD2，ABC中BC边上的高的长度AE3，故答案为：319解：设共有x个小朋友，则共有（5x+9）本书，依题意，得：，解得：6x8x为正整数，x7，5x+944故答案为：4420解：连接CF，设SBFDa，CD3
12、BD，SCFD3a，SADC3SABD，点E是AC的中点，SABESCBE，SAFESCFE，SABFSCBF4a，SABD5a，SADC15a，SAFC12a，SABC20a，SEFC6a，S四边形DCEF9a，S四边形DCEFSABC，在ABC中，AB5，AC8，SABC的最大值为：20，四边形DCEF的面积的最大值是9，故答案为9三解答题（共7小题，满分60分）21解：（1），2+得：9y9，解得：y1，把y1代入得：x1，则方程组的解为；（2）方程组整理得：，2+得：11x22，解得：x2，把x2代入得：y3，则方程组的解为22解：（1）去括号得，3x+34x85，移项、合并同类项得，x16，把x的系数化为1得，x16；（2）去分母得，2x6（x3），去括号得，2x6x+3，移项、合并同类项得，3x9，把x的系数化为1得，x323解：（1）1025%40（人），402108614，补全条形统计图如图所示：“1部”出现的次数最多，是14次，因此众数是1部，40个数据从小到大排列后，处在中间位置的两个数都是“2部”，因此中位数是2部，故答案为：1部，2部；（2）2.052（部），答：全
