《人教版八年级数学下册《17.1 勾股定理》课时2精品教学课件PPT优秀公开课》由会员分享，可在线阅读，更多相关《人教版八年级数学下册《17.1 勾股定理》课时2精品教学课件PPT优秀公开课（28页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、人教版八年级数学下册,回顾,勾股定理的4种证明方法：,赵爽弦图,刘徽“青朱出入图”,加菲尔德总统拼 图,毕达哥拉斯拼图,学习目标,学会利用勾股定理的数学思想解决生活中 的实际问题. 熟练将实际问题转化为数学模型进行计算.,导入,装修时,工人为了判断一个墙角是否是 标准直角，会运用到勾股定理.,想一想，你在生活中见过哪些会运用到勾 股定理的知识？,我们购买电视机时所说的尺寸就是电视 机的斜边长，可以通过勾股定理算出来.,想一想，你在生活中见过哪些运用到勾股 定理的知识？,探究,知识点：勾股定理的应用,例1一个门框的尺寸如图所示. 一块长3米，宽1.5米的薄木板，能 否通过？若能应该如何通过？ 一
2、块长3米，宽2.2米的薄木板呢？ 一块长3米，宽2.7米的薄木板呢？,D,A,C,B,1m,2m,分析：可以看出，木板横着或者竖着 都不能从门框内通过，只能尝试斜着 能不能通过.木门对角线 AC 的长度是 斜着能通过的最大长度.求出 AC，再 与木板的宽比较，就能知道木板能否 通过.,D,A,C,B,1m,2m,D,A,C,B,1m,2m,D,A,C,B,1m,2m,D,A,C,B,1m,2m,例2 如图，一架 2.6m 长的梯子 AB 斜靠在一竖直的墙 AO 上，这时 AO 为 2.4m. 如果梯子的顶端 A 沿墙下滑 0.5m， 那么梯子底端 B 也外移 0.5m 吗？,A C,O,B D
3、,分析：梯子下滑前和下滑后的 长度不变；下滑前和下滑后均 与墙AO和地面构成直角三角形.,A C,O,B D,运用勾股定理解决实际问题的一般步骤,从实际问题中抽象出几何图形；,确定所求线段所在的直角三角形；,找准直角边和斜边，根据勾股定理建立等量关系；,求得结果.,1,2 3 4,勾股定理应用的常见类型,已知直角三角形的任意两边求第三边； 已知直角三角形的任意一边确定另两边的关系；,证明包含有平方（算术平方根）关系的几何问题； 求解几何体表面上的最短路程问题；,构造方程（或方程组）计算有关线段长度，解决生 产、生活中的实际问题.,1 2 3 4 5,训练 1.在一次台风中，小红家的松树在离地面
4、 3 米的地方被拦腰 截断，树的顶部落在离根部 4 米的地方，你能计算出这棵 树没截断前的高度吗？ 解析：根据题意，可以将 地面、截断倒地的树、剩 余未截断的树构建成一个 直角三角形.,A,B,C,分析：根据勾股定理可以得出直角三 角形的第三边也相等，然后利用“三 边相等”来证明全等.,A,C,B,A,C,B,练习,1.如图，池塘边有两点 A、B，点 C 是与 BA 方向成直角 的AC 方向上一点，测得 BC=60m，AC=20m. 求 A、B 两 点间的距离（结果取整数）.,A,B,C,2.如图，要从电线杆离地面 5 米处向地面拉一条长为 7 米的 钢缆.求地面钢缆固定点 A 到电线杆底部
5、B 的距离（结果保 留小数点后一位）.,B,A,解：把台阶展成如图的平面图形，连接AB.,3.如图，台阶下A 处的蚂蚁要爬到B 处搬运食物，它走的最 短路程是多少？,小结,勾股定理的应用,实际问题,数学问题,转 化,构 建 直角三角形,运 用,解 决 勾股定理,拓展,1.小巷左右两侧是竖直的墙，一架梯子斜靠在左墙时，梯子底 端到左墙角的距离为 0.7 米，顶端距离地面 2.4 米.如果保持梯 子底端位置不动，将梯子斜靠在右墙时，顶端距离地面 2米， 则小巷的宽度为（ C ）.,A. 0.7米 C. 2.2米,B. 1.5米 D. 2.4米,2.4,2.5,2,0.71.5,2.已知一个三角形工件尺寸如图，计算高 l 的长（结果取整 数）.,解：如图，过点A作ADBC于点D.,A,B,l,88mm,D 64mm C,88mm,3.有一块土地形状如图所示，B=D=90，AB=20 米，,BC=15米， CD=7米，请计算这块土地的面积.,答：这块土地的面积为234米.,课后作业,请完成课本后习题第10题。,谢谢观看,Thank You,
